2022屆北京（朝陽(yáng)、海淀、東城、西城、豐臺(tái)、石景山）高考物理一模分類(lèi)匯編：磁場(chǎng)、力電綜合

2022屆北京（朝陽(yáng)、海淀、東城、西城、豐臺(tái)、石景山）高考

物理一模

分類(lèi)匯編一一磁場(chǎng)、力電綜合

一、單選題

（朝陽(yáng)區(qū)高三下質(zhì)量檢測(cè)一）1.為了測(cè)量化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安

裝了流量計(jì)（流量Q為單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某截面流體的體積）。如圖所示，長(zhǎng)方體絕緣管道

的長(zhǎng)、寬、高分別為氏c,左、右兩端開(kāi)口，所在空間有垂直于前后面向里、磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N,含有大量的正、

負(fù)離子的污水充滿管道，從左向右勻速流動(dòng)，測(cè)得M、N間電壓為由于污水流過(guò)管道

時(shí)受到阻力了的作用，左、右兩側(cè)管口需要維持一定的壓強(qiáng)差。已知沿流速方向長(zhǎng)度為L(zhǎng)、

流速為v的污水，受到的阻力/=（斤為比例系數(shù)）。下列說(shuō)法正確的是（）

污水的流量。=畔

D

D.左、右兩側(cè)管口的壓強(qiáng)差為緇

（海淀區(qū)高三下一模）2.在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)相同的帶電粒子

①和②在P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)分別射入，兩帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸的夾角如圖所

示，二者均恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。根據(jù)上述信息可以判斷

()

A.帶電粒子①在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)B.帶電粒子②

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)

C.帶電粒子①在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率較大D.帶電粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率較大

（海淀區(qū)高三下一模）3.現(xiàn)代科學(xué)研究中常要用到高速電子，電子感應(yīng)加速器是利用感生

電場(chǎng)使電子加速的設(shè)備，它的基本原理如圖甲所示，上、下為電磁鐵的兩個(gè)磁極，磁極之

間有一個(gè)環(huán)形真空室，圖乙為真空室的俯視圖。當(dāng)電磁鐵線圈通入如圖丙所示的正弦式交

變電流時(shí)，可使電子在真空室中做加速圓周運(yùn)動(dòng)。以圖甲中所示電流方向?yàn)檎较颍豢?/p>

慮相對(duì)論效應(yīng)，在每個(gè)周期T內(nèi)，電子能沿逆時(shí)針?lè)较颍ǜ┮暎┳黾铀賵A周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

（）

T3T3T

-----L).--

244

（東城區(qū)高三下一模）4.“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組

成。電子偏轉(zhuǎn)器的簡(jiǎn)化剖面結(jié)構(gòu)如圖所示，A、8表示兩個(gè)同心半圓金屬板，兩板間存在偏

轉(zhuǎn)電場(chǎng)，板A、8的電勢(shì)分別為%、%。電子從偏轉(zhuǎn)器左端的中央M進(jìn)入，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

后到達(dá)右端的探測(cè)板N。動(dòng)能不同的電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的作用下到達(dá)板N的不同位置，初動(dòng)

能為后卜。的電子沿電勢(shì)為外的等勢(shì)面C（圖中虛線）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)板N的正中間。

動(dòng)能為線I、￡k2的電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)作用下分別到達(dá)板N的左邊緣和右邊緣，動(dòng)能改變量分

別為|AEk左?和S"小。忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及電子之間的相互影響。下列判斷正確的是

()

偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.（pA>（pB

D.|碼左1>1陽(yáng)右?

（豐臺(tái)區(qū)高三下一模）5.如圖所示，某帶電粒子（重力不計(jì)）由M點(diǎn)以垂直于磁場(chǎng)邊界

的速度v射入寬度為4的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)射入方向的夾角為

。=30。，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為及由此推斷該帶電粒子（

A.帶負(fù)電且動(dòng)能不變

B.運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線

C.電荷量與質(zhì)量的比值為三

CID

D.穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為半

（石景山區(qū)高三下一模）6.如圖所示，"x”表示直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里，表

示電流方向垂直紙面向外，三根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b、c平行且水平放置，圖中abc正好構(gòu)成一

個(gè)等邊三角形。當(dāng)c中沒(méi)有電流，a、b中的電流分別為/和2/時(shí)，a受到的磁場(chǎng)力大小為

F；保持a、b中的電流不變，當(dāng)c中通有電流時(shí)，發(fā)現(xiàn)a受到的磁場(chǎng)力大小仍為凡由此

可以推知（）

A.c中電流為/

1/''2/

/

B.c中電流的方向垂直紙面向外

C.c中電流為2/

D.當(dāng)c中通有電流時(shí)，b受到的磁場(chǎng)力大小也為尸

（石景山區(qū)高三下一模）7.抽油煙機(jī)可將廚房?jī)?nèi)產(chǎn)生的廢氣排出到室外，以保持室內(nèi)空氣

清新。如圖所示為常用的一種抽油煙機(jī)的示意圖。若使抽油煙機(jī)在單位時(shí)間內(nèi)排出的氣體

增加到原來(lái)的2倍，則抽油煙機(jī)所提供的功率P至少要提高到原來(lái)的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍二、

解答題

（朝陽(yáng)區(qū)高三下質(zhì)量檢測(cè)一）8.某種質(zhì)譜儀由離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析

器、收集器幾部分構(gòu)成，如圖所示。加速電場(chǎng)的電壓為U；靜電分析器中有沿半徑方向的

電場(chǎng)，通道中心線MN是半徑為R的圓??；磁分析器中分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的正

離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，而后由尸點(diǎn)垂直于磁分析器的左邊界進(jìn)入磁分析器中，經(jīng)過(guò)四分之一圓周從Q

點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。已知。點(diǎn)與磁分析器左邊界的距離為乩求：

（1）離子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度u的大小；

（2）靜電分析器中MN處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

（3）磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度3的大小和方向。

檢測(cè)一）9.類(lèi)比是研究問(wèn)題的常用方法。

（1）情境1：如圖1所示，彈簧振子的平衡位置為。點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，

小球相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間f的變化規(guī)律可用方程x=/cosgf描述，其中xm為小

球相對(duì)平衡位置。時(shí)的最大位移，為小球的質(zhì)量，”為彈簧的勁度系數(shù)。請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)

出彈簧的彈力F隨位移x變化的示意圖，并借助F-x圖像證明彈簧的彈性勢(shì)能綜=g履,。

（2）情境2：如圖3所示，把線圈、電容器、電源和單刀雙擲開(kāi)關(guān)連成電路。先把開(kāi)關(guān)置

于電源一側(cè)，為電容器充電，稍后再把開(kāi)關(guān)置于線圈一側(cè)，組成LC振蕩電路，同時(shí)發(fā)現(xiàn)

電容器極板上電荷量q隨時(shí)間/的變化規(guī)律與情境1中小球位移x隨時(shí)間f的變化規(guī)律類(lèi)

似。已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E,電容器的電容為C,線圈的自感系數(shù)為心

a、類(lèi)比情境I,證明電容器的電場(chǎng)能

b、類(lèi)比情境1和情境2,完成下表。

情境1情境2

x=xcosJ—1

小球的位移m丫團(tuán)

線圈的磁場(chǎng)能琉

（i為線圈中電流的瞬時(shí)值）

圖1

（海淀區(qū)高三下一模）10.如圖所示

平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)左端連接阻值為R的電阻。電阻為，

的導(dǎo)體棒必放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距。在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體棒

沿導(dǎo)軌以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。設(shè)金屬

導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和空氣阻力。

（1）求導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流/的大小；

（2）求導(dǎo)體棒所受拉力廠的大小；

（3）通過(guò)公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在加時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W等于回路中產(chǎn)生的熱量

Q。

XXaxXXX

XXXXXX

XRXXA「XBx（海淀區(qū)高三下一模）11.電荷的定向移動(dòng)形成電

X1rxXXXX

Xx5xXXX

流。已知電子質(zhì)量為機(jī)，元電荷為e。

（1）兩個(gè)截面不同的均勻銅棒接在電路中通以穩(wěn)恒電流，已知電子定向移動(dòng)通過(guò)導(dǎo)體橫截

面A形A成的電流為/,。求時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面B的電子數(shù)M

（2）真空中一對(duì)半徑均為4的圓形金屬板P、Q圓心正對(duì)平行放置，兩板距離為乩。板

中心鍍有一層半徑為見(jiàn)（&<N）的圓形鋅金屬薄膜。。板受到紫外線持續(xù)照射后，鋅薄膜

中的電子可吸收光的能量而逸出?，F(xiàn)將兩金屬板P、。與兩端電壓UPQ可調(diào)的電源、靈敏電

流計(jì)G連接成如圖2所示的電路。

已知單位時(shí)間內(nèi)從鋅薄膜中逸出的光電子數(shù)為〃、逸出時(shí)的最大動(dòng)能為紜,“，且光電子逸出

的方向各不相同。忽略光電子的重力以及光電子之間的相互作用，不考慮平行板的邊緣效

應(yīng)，光照條件保持不變，只有鋅金屬薄膜發(fā)生光電效應(yīng)。

a.調(diào)整電源兩端電壓，使靈敏電流計(jì)示數(shù)恰好為零，求此時(shí)電壓

b.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)U相大于或等于某一電壓值時(shí)靈敏電流計(jì)示數(shù)始終為最大值求/,,,

和c.保持凡不變，僅改變"的大小，結(jié)合（2）a和（2）b的結(jié)論，在圖3中分別

定性畫(huà)出當(dāng)N=24時(shí)/隨UfQ變化的圖線①和當(dāng)凡=46時(shí)/隨UPQ變化的圖線②。

（東城區(qū)高三下一模）12.將電

O

圖2圖3

源、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)體棒與足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌連接成閉合回路，整個(gè)回路水平放置，俯

視圖如圖所示，虛線右側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,電源電動(dòng)勢(shì)為

E、內(nèi)阻為導(dǎo)體棒的質(zhì)量為〃?，電阻為r,長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間的寬度L不計(jì)金屬軌

道的電阻。

（1）求閉合開(kāi)關(guān)瞬間導(dǎo)體棒的加速度的大小〃；

（2）求導(dǎo)體棒最終的速度大小u；

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度從0增加到W的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電量為q,求此過(guò)程中導(dǎo)體棒

產(chǎn)生的焦耳熱Q。

T（東城區(qū)高三下一模）13.人們通常利用運(yùn)動(dòng)的合成

與分解，把比較復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)等效分解為兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究?下列情

境中物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都形似彈簧，其運(yùn)動(dòng)可分解為沿軸線的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直軸線的勻

速圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）情境1：在圖1甲所示的三維坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)1沿3方向以速度v做勻速直線運(yùn)

動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)2在yOz平面內(nèi)以角速度。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)3同時(shí)參與質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)2的

運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡形似彈簧，如乙圖所示。質(zhì)點(diǎn)3在完成一個(gè)圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，沿Or方向

運(yùn)動(dòng)的距離稱為一個(gè)螺距，求質(zhì)點(diǎn)3軌跡的“螺距”4；

(2)情境2：如圖2所示為某磁聚焦原理的示意圖，沿。x方向存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)2,一質(zhì)量

為粗、電荷量為4、初速度為%的帶正電的粒子，沿與Qv夾角為a的方向入射，不計(jì)帶電

粒子的重力。

a.請(qǐng)描述帶電粒子在Or方向和垂直Qr方向的平面內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)：

b.求帶電粒子軌跡的“螺距”也。

(3)情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月壤回到地球。登月前，嫦娥

五號(hào)在距離月球表面高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，嫦娥五號(hào)繞月的圓平面與月球繞地

球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的平面可看作垂直，如圖3所示。已知月球的軌道半徑為r,月球半徑

為R,且/■>>/?,地球質(zhì)量為加地，月球質(zhì)量為“月，嫦娥五號(hào)質(zhì)量為加。，引力常量為G。

求嫦娥五號(hào)軌跡的“螺距”4。

(東城區(qū)高三下一模)14.如圖所示，密封在真空中的兩塊等大、正對(duì)的金屬板M、N豎

直平行放置，間距為乩將金屬板M、N與電源相連，兩板間的電壓大小恒為U?？煽?/p>

作平行板電容器，忽略邊緣效應(yīng)。用一束單色平行光照射金屬板M恰好發(fā)生光電效應(yīng)。金

屬板M的面積為S,逸出功為W,普朗克常量為人已知單色平行光均勻照射到整個(gè)金屬

板M上，照射到金屬板M上的功率為P,能引起光電效應(yīng)的概率為"，光電子從金屬板M

逸出(不計(jì)初速度)，經(jīng)過(guò)兩板間電場(chǎng)加速后打到金屬板N上形成穩(wěn)定的光電流，電子打

到板N上可視為完全非彈性碰撞。電子的質(zhì)量為〃?，電荷量為e。忽略光電子之間的相互

作用。求：

(1)該單色光的頻率u；

(2)穩(wěn)定時(shí)光電流的大小/；

(3)光電子對(duì)板N的撞擊力的大小尸；

(4)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩金屬板間電子的分布規(guī)律。

AZ

ZN

Z

-Z

-（西城區(qū)高三下一模）15.如圖所示，在X。），坐標(biāo)系第一象限

H——d—4

----叩:------1

的矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子在M點(diǎn)以垂直于y軸的方向射

入磁場(chǎng)，并從另一側(cè)邊界的N點(diǎn)射出。已知帶電粒子質(zhì)量為，小電荷量為自，入射速度為

V,矩形區(qū)域的長(zhǎng)度為L(zhǎng),MN沿y軸方向上的距離為與。不計(jì)重力。

（1）畫(huà)出帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求軌跡的半徑r；

（2）判斷磁場(chǎng)的方向，并求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小8；

（3）將矩形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)換為平行于y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使該粒子以相同的速度從M

點(diǎn)入射后仍能從N點(diǎn)射出。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，該粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向是

（豐臺(tái)區(qū)高三下一模）16.如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度

L=0.4m,一端連接R=1Q的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=1T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)

體棒的電阻忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力尸作用下，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右以

a=lm/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量，"=O」kg。求：

（1）速度v=5m/s時(shí)，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流/的大小和方向；

（2）請(qǐng)推導(dǎo)拉力尸隨時(shí)間［變化的關(guān)系式；

（3）若在f=5s時(shí)撤掉拉力，求從撤掉拉力到導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒克服安培

力所做的功W。

XXXA/XXXX

（豐臺(tái)區(qū)高三下一模）17.類(lèi)比是研究問(wèn)題的常用方法。

XXXXXXX

XXxNXXXX

（1）情境1：如圖甲所示，設(shè)質(zhì)量為叫的小球以速度%與靜止在光滑水平面上質(zhì)量為外

的小球發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后兩小球粘在一起共同運(yùn)動(dòng)。求兩小球碰后的速度大小也

（2）情境2：如圖乙所示，設(shè)電容器G充電后電壓為U。，閉合開(kāi)關(guān)K后對(duì)不帶電的電容

器Cz放電，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后兩者電壓均為U；

請(qǐng)類(lèi)比（1）中求得的V的表達(dá)式，寫(xiě)出放電穩(wěn)定后電壓。與G、G和的關(guān)系式；

b.在電容器充電過(guò)程中，電源做功把能量以電場(chǎng)能的形式儲(chǔ)存在電容器中。圖丙為電源給

電容器充電過(guò)程中，兩極板間電壓〃隨極板所帶電量夕的變化規(guī)律。請(qǐng)根據(jù)圖像寫(xiě)出電

容器G充電電壓達(dá)到U。時(shí)儲(chǔ)存的電場(chǎng)能E；并證明從閉合開(kāi)關(guān)K到兩電容器電壓均為U

的過(guò)程中，損失的電場(chǎng)能

（3）類(lèi)比情境1和情境2過(guò)程中的“守恒量”及能量轉(zhuǎn)化情況完成下表。

情境1情境2

動(dòng)量守恒

\E=C1E

損失的電場(chǎng)能G+G

減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

一模）18.2021年4月我國(guó)空間站天和核心艙成功發(fā)射，核心艙首次使用了一種全新的推

進(jìn)裝置——霍爾推力器。其工作原理簡(jiǎn)化如下：如圖甲所示，推力器右側(cè)陰極逸出(初速

度極小)的一部分電子進(jìn)入放電室中，放電室內(nèi)由沿圓柱體軸向的電場(chǎng)和環(huán)形徑向磁場(chǎng)組

成，電子在洛倫茲力和電場(chǎng)力的共同作用下運(yùn)動(dòng)，最終大多數(shù)電子被束縛在一定的區(qū)域

內(nèi)，與進(jìn)入放電室的中性推進(jìn)劑工質(zhì)(氟原子)發(fā)生碰撞使其電離；電離后的氤離子在磁

場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度很小，其運(yùn)動(dòng)可視為在軸向電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)，飛出放電室后與陰

極導(dǎo)出的另一部分電子中和并被高速噴出，霍爾推力器由于反沖獲得推進(jìn)動(dòng)力。設(shè)某次核

心艙進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，開(kāi)啟霍爾推力器，電離后的低離子初速度為0,經(jīng)電壓為u的電場(chǎng)加

速后高速噴出，管離子所形成的等效電流為/。已知一個(gè)敬離子質(zhì)量為小，電荷量為q,忽

略離子間的相互作用力和電子能量的影響，求：

(1)單位時(shí)間內(nèi)噴出低離子的數(shù)目N；

(2)霍爾推力器獲得的平均推力大小F；

(3)放電室中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)很復(fù)雜，為簡(jiǎn)化研究，將圖甲中磁場(chǎng)和電場(chǎng)在小范圍內(nèi)看做勻

強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，俯視圖如圖乙所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為電場(chǎng)強(qiáng)度為￡選取從陰極

逸出的某電子為研究對(duì)象，初速度可視為0,在小范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，己知電子質(zhì)量

為me,電荷量為e,忽略電子間，電子與離子間的相互作用力，求電子在沿軸向方向運(yùn)動(dòng)

的最大距離H。

E

*XXx(石景山區(qū)高三下一模)

I

XX'X.x

XXXXg

圖乙

19.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割磁感線可以產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(1)如圖1所示，一長(zhǎng)為/的導(dǎo)體棒附在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞其一端匕以角

速度。在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(2)如圖2所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁感線方向豎直向下，將一長(zhǎng)為/、水平

放置的金屬棒以水平速度均拋出，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持水平，不計(jì)空氣阻力。求

金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(3)如圖3所示，矩形線圈面積為S,匝數(shù)為M在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞00,

軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律。

XB*xxxx

電荷均勻分布在外表面，球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0,其在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球

心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。已知靜電力常量為譏

。.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和庫(kù)侖定律，推導(dǎo)一個(gè)電荷量為。的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的

電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。

b.若將金屬球內(nèi)部挖空，使其成為一個(gè)均勻球殼，如圖1所示。金屬球殼的電荷量為Q,

A、B是到球心的距離分別為〃和。的兩點(diǎn)，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)?=,B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

&=0

(2)萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律有相似的形式，因此質(zhì)點(diǎn)的引力場(chǎng)與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)也有很多

相似的規(guī)律。已知引力常量為G。

類(lèi)比點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式，寫(xiě)出一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的質(zhì)點(diǎn)在與之相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度

員的表達(dá)式。

b.假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)半徑為

K、質(zhì)量分布均勻的球體。如圖2所示，以地心為原點(diǎn)，向北為正方向建立x軸，請(qǐng)?jiān)趫D3

中作圖描述隧道中地球引力場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律，并說(shuō)明作圖依據(jù)。

圖1圖2圖3

1.D

【解析】

【詳解】

A.污水流速為V,則當(dāng)M、N間電壓為。時(shí)，有

qvB=q&解得

C

丫=%流量為

Be

。=半=1加解得

。=塔故A錯(cuò)誤;

D

B.由左手定則可知，正離子受洛倫茲力向上，負(fù)離子受洛倫茲力向下，使M板帶正電,

N板帶負(fù)電，則金屬板M的電勢(shì)高于金屬板N的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；

C.金屬板/、N間電壓為U,由

qvB=qS得

C

U=3。，電壓U與污水粒子的濃度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)左右兩側(cè)管口壓強(qiáng)差為&，，污水勻速流動(dòng)，由平衡關(guān)系得

“A=Hu將v="代入上式得

Be

△'=惑故D正確。

故選D。

2.B

【解析】【詳解】

AB.畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖;

兩粒子的周期

T=F相同，粒子①轉(zhuǎn)過(guò)的角度

qB

01=45°

粒子②轉(zhuǎn)過(guò)的角度

仇=135。

根據(jù)

/可知帶電粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

CD.由幾何關(guān)系可知，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑相等，均為立.而根據(jù)

2

qvB=機(jī)匕可知

R

丫=邂可知，兩粒子的速率相同，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。

m

故選Bo

3.D

【解析】

【詳解】通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)與電流大小成正比，且變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。電子在真空

室中沿逆時(shí)針?lè)较蜃黾铀賵A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，渦旋電場(chǎng)的方向應(yīng)沿著順時(shí)針?lè)较?，又洛倫茲力?/p>

供電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向應(yīng)豎直向上，根據(jù)右手螺旋定則

可知，只有在0~丁、一~7時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，其中0~丁時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞

444

次定律可知，產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)沿著逆時(shí)針?lè)较?，不符合題意，號(hào)~7時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞次定律

4

可知，產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较颍项}意。

故選D。

4.D

【解析】

【詳解】

AB.由題意可知電子在偏轉(zhuǎn)器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，等勢(shì)面C上電場(chǎng)強(qiáng)

度大小相等，但方向不同，而勻強(qiáng)電場(chǎng)處處大小相等，方向相同，電子受力的方向與電場(chǎng)

的方向相反，所以B板的電勢(shì)較高，故AB錯(cuò)誤；

C.相較于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的電子，動(dòng)能為線1的電子在做近心運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為Ek?的電子在

做離心運(yùn)動(dòng)，可知

線2>E、故C錯(cuò)誤;

D.該電場(chǎng)是輻射狀電場(chǎng)，內(nèi)側(cè)的電場(chǎng)線密集，電場(chǎng)強(qiáng)度大，根據(jù)定性分析可知

UBC>UCA即

%—C>%所以

|A￡&|>|AEk右I故D正確。

故選Do

5.D

【解析】【詳解】

A.根據(jù)左手定則，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.該粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓周的一部分，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)牛頓第二定律

2

4田=加上又因?yàn)?/p>

r

sin30。=［解得

r

界總故c錯(cuò)誤;

D.穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為

,二5"=筆解得

12qB

f=孚故D正確。

3v

故選D。

6.C

【解析】

【詳解】

ABC.由題意可知，當(dāng)c中沒(méi)有電流時(shí)，由安培定則可知，b中的電流在a處產(chǎn)生的磁感

應(yīng)強(qiáng)度為方向豎直向下，a受到的磁場(chǎng)力大小為尸，由左手定則可知，方向水平向

左，當(dāng)c中通有電流時(shí)，a受到的磁場(chǎng)力的合力大小仍為F,則知a受到c的磁場(chǎng)力方向應(yīng)

是斜向右上，由此可知c在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)切方向應(yīng)是斜向左上，則知c中電流的方向垂

直紙面向里，如圖所示，由此可知c在a處產(chǎn)生的磁磁感應(yīng)強(qiáng)度大小星與b中的電流在a

處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為以，大小相等，所以c中電流為2/,AB錯(cuò)誤，C正確；

D.當(dāng)c中通有電流時(shí)，b受到的磁場(chǎng)力大小如圖所示，由力合成的計(jì)算公式則有

f；=^F2+（2F）2+2xFx2Fcos60=-JlFD錯(cuò)誤。

故選C。

7.D

【解析】

【詳解】

根據(jù)空氣流量

Q=Sv

可知通風(fēng)面積不變，要在單位時(shí)間內(nèi)抽出的氣體增加到原來(lái)的2倍，即氣體的體積增加為

原來(lái)的2倍，就要使空氣流動(dòng)的速度增加到原來(lái)的2倍，空氣的密度不變，由公式

機(jī)=。丫可知空氣質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)

々=；加y可知，同樣質(zhì)量的空氣動(dòng)能為原來(lái)的8倍，這個(gè)動(dòng)能是由風(fēng)扇提供的，所以風(fēng)

扇的功率要增大到原來(lái)的8倍。

故選D。

8.(1)v區(qū);(2)E-.(3)8但口，磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?/p>

VmRq

【解析】

【詳解】

(I)離子在加速電場(chǎng)中加速的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

qU=^mv2-0@

解得

珠②

(2)離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

qE=③

聯(lián)立②③解得

E歿④

(3)離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

V

qvB=m-⑤

d

聯(lián)立②⑤式解得

q=CEcos~^=t

電容器的電荷量辰

E.=-mv2

小球的動(dòng)能2

。為小球的瞬時(shí)速度)

【解析】

【詳解】

(1)彈力取向右為正，由尸=人?、可得，彈簧彈力F隨位移x變化的示意圖如圖甲所示。

F-x圖中，圖線與x軸圍成的面積等于彈力做的功。則小球從位移為x處回到平衡位置的過(guò)

程中，彈簧彈力做功

W=?"=g依2設(shè)小球的位移為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為與，根據(jù)功能關(guān)系有

(2)a.根據(jù)電容器的定義式

圖線與q軸圍成的面積等于充電時(shí)電源對(duì)電容器做的功，也就等于電容器內(nèi)儲(chǔ)存的電場(chǎng)

能，所以

E,,,=-(U=-^b.

電2i2C

情境1情境2

XfCGST51

小球的位移,機(jī)q=CEcos.—t

電容器的電荷量4LC

E=-LL,j2

行12線圈的磁場(chǎng)能樹(shù)?為線圈

4=—mv2

小球的動(dòng)能2

中電流的瞬時(shí)值)

C為小球的瞬時(shí)速度)

10.(1)-一；(2)UI；(3)見(jiàn)解析

R+rR+r

【解析】

【詳解】

(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定律可得，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為

，=告=學(xué)(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，所受拉力與安培力等大、反向，可得導(dǎo)體棒所受

R+rR+r

拉力大小為

F=BIL聯(lián)立解得

尸=婦±(3)在加時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功為

R+r

中/22

IV=Fs=FvAr=--------A/回路中產(chǎn)生的熱量為

R+r

p2r22

Q=I2(R+r)\t=--------A/對(duì)比可得

R+r

W=Q

即在加時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W等于回路中產(chǎn)生的熱量。。

11.(1)N=，@=-L4；(2)a.U=-“"U1J_J””

ece'm~e^-RS

/八

c.②/

JL.

0UpQ

【解析】

【詳解】

(1)根據(jù)

/=半可得單位時(shí)間通過(guò)導(dǎo)體橫截面A的電子數(shù)為

4=人因?yàn)閱挝粫r(shí)間通過(guò)導(dǎo)體橫截面A的電子數(shù)與通過(guò)導(dǎo)體橫截面8的電子數(shù)相等

e

所以時(shí)間X內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面B的電子數(shù)為

N=g=%t⑵a.以具有最大動(dòng)能且沿垂直金屬板運(yùn)動(dòng)的電子為研究對(duì)象，若其剛

e

到達(dá)P板時(shí)速度剛好減小到0,則不會(huì)有電子經(jīng)過(guò)靈敏電流計(jì)G,此為/為零的臨界情況,

意味著UPQ<0.

根據(jù)動(dòng)能定理，光電子由Q板到P板的過(guò)程中，有

-皿=0-紜“得

U,占b.當(dāng)〃2。>0時(shí)一，若從鋅膜邊緣平行Q板射出的動(dòng)能最大的光電子做勻變速曲

e

線（類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)，剛好能到達(dá)P板邊緣時(shí)，則所有電子均能到達(dá)P板，此時(shí)電源兩端電

壓為U"?。設(shè)電子的初速度為U、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/,電流的最大值為

Im=ne

根據(jù)牛頓第二定律，光電子運(yùn)動(dòng)的加速度為

“=包'平行于金屬板方向的運(yùn)動(dòng)有

ma

R「R?="垂直于金屬板方向的運(yùn)動(dòng)有

d=光電子最大動(dòng)能與初速度關(guān)系為

耳,“=；機(jī)/聯(lián)立可得

4小”.

U,“=C.結(jié)合上述結(jié)論，可定性畫(huà)出/隨變化的圖線如答下圖所示。

2UPQ

e(R「R2)

￡11

(2)v=——；(3)Q=—qE——/wv.2

BL241

【解析】

【詳解】

(1)閉合開(kāi)關(guān)瞬間，電路中的電流為

/=-EJ導(dǎo)體棒所受安培力為

r+r

尸=8〃由牛頓第二定律可知導(dǎo)體棒的加速度為

F

。二一聯(lián)立解得

m

。=吟RFI(2)導(dǎo)體棒受安培力加速運(yùn)動(dòng)，從而切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)致電路的電

流逐漸減小，大小為

6=2F-—RJv當(dāng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和電源電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電流為零，此時(shí)不再受安培力，導(dǎo)體棒做

2r

向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

E=B”可得導(dǎo)體棒最終的速度大小為

v=^E~(3)當(dāng)導(dǎo)體棒的速度從0增加到匕的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電量為q,對(duì)電路由能

BL

量守恒定律有

qE=Q總+；相片導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為

0總=號(hào)聯(lián)立解得

2

Q=^-qE-^-mv]13.(1)《=網(wǎng)(2)a.在Qr方向上做速度為％cosa的勻速直線運(yùn)

24co

動(dòng)，在垂直O(jiān)x方向上做半徑為“"s：。，周期T=岑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；卜

qBqB

W=織巖注(3)…(R+切「曙5

【解析】

【詳解】

(I)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用的時(shí)間為

7=上24質(zhì)點(diǎn)3軌跡的“螺距”為

co

4="解得

d=—(2)a.將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度沿磁場(chǎng)方向和垂直于磁場(chǎng)方向分解

tCO

匕=%cosavv=%sinc根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，垂直于磁場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)使粒子在垂直于磁

場(chǎng)方向上做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律

r

q\\,Bn=———7------角隼得

rv

f^y_mvQsina丁_2九m

qBqB'qB

所以帶電粒子在Qx方向上做速度為%cosa的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于Ox方向上做半徑

為嗎叫周期1寫(xiě)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

qBqB

b.求帶電粒子軌跡的“螺距”

4=匕7=也竺詈4(3)在地球上看來(lái)，嫦娥五號(hào)的軌跡為半徑很大的圓形彈簧，其螺

qB

距等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度與嫦娥五號(hào)繞月球的周期相乘。

地月間的引力提供月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力

迫普=如喧月球與嫦娥五號(hào)的引力提供嫦娥五號(hào)繞月球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

rr

等唔=粵二(R+/?)軌跡的“螺距”

(R+hyT-

4=%7聯(lián)立解得

(/？+/，)

dy=2^(K+h)14.(1)v=—；(2)1=過(guò);(3)F=^-y/2meU；(4)

v/n月rhWW

〃(x)=及、型］，即單位體積內(nèi)電子數(shù)與到金屬板M的距離的平方根成反比。

【解析】

【詳解】

(1)單色光照射在金屬板上恰好發(fā)生光電效應(yīng)，故有

卬=牝.=加解得

w

丫=：(2)設(shè)穩(wěn)定時(shí)，任意加時(shí)間內(nèi)到達(dá)金屬板M上的光子個(gè)數(shù)

h

N=萼則加時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子個(gè)數(shù)為

W

N.=nN1=粵=華=嗒(3)設(shè)光電子到達(dá)N板時(shí)速度為v,粒子在極板間加速，根據(jù)

△t\tw

動(dòng)能定理得

，時(shí)間內(nèi)，到達(dá)N板光電子與板發(fā)生完全非彈性碰撞：根據(jù)動(dòng)量定理，電子受

到的平均作用力為F'F'M=N'mv

F'=^-j2meU根據(jù)牛頓三定律

W

F=F=嗎J2meU(4)平行板方向的平面內(nèi)，電子均勻分布。因?yàn)殡娏魈幪幭嗤嚯x

金屬板M越近的平面內(nèi)，電子的速度越小，電子分布越密集。電子加速到與金屬板M的距

離為x處,速度為v(x)根據(jù)動(dòng)能定理

任意4時(shí)間內(nèi)，截面積為S,長(zhǎng)為貝x)A/的柱體內(nèi)電子個(gè)數(shù)

N(x)=N'At則

同

【解析】

【詳解】

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

。1

根據(jù)兒何關(guān)系

+Z?軌跡的半徑

r=^L(2)根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，在“點(diǎn)，所受洛倫茲力指向y軸負(fù)方向，根據(jù)左

手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

qvB=得

r

fnv4777V

B=—=-z—r(3)該粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。

qr5qL

粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸夾角分別為。、夕，則

L

L4

tana=---廠=一2-

r--L3，T

2

所以

a*?即該粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向不相同。

16.(1)2A,N到M；(2)尸=0.1+0.16/；(3)1.25J。

【解析】

【詳解】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv=lxO.4x5V=2V

根據(jù)閉合電路歐姆定律得

E2

1=—=—A=2A電流方向N到M。

R1

(2)根據(jù)牛頓第二定律

F-BIL=inaE=BLv

F

I=—v—at解得

R

尸=0.1+0.16,(3)在,=5s時(shí)撤掉拉力,此時(shí)速度

p'=a/'=5m/s從撤掉拉力到導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒克服安培力所做的功

2

IV=1,MV'=1.25J17.(1)(2)U=-^—Uo,證明看詳解；(3)情境1中

2叫+/n2G+C2

m

填損失的機(jī)械能為△紜=^^與，情境2第一個(gè)空填電荷守恒，情境2第三個(gè)空填失的

電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

【解析】

【詳解】

(I)根據(jù)動(dòng)量定理，有

叫%=(叫+"b)u有

廠缶％故兩小球碰后的速度大小為七小

（2）a.根據(jù)題意，進(jìn)行類(lèi)比，有G4=（G+CZ）U

得

cc

故關(guān)系式為0=女4

b.根據(jù)圖像，有

E=gQ4=；G4?“）=g損失