人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《概率初步》單元綜合測(cè)試卷(帶答案)

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《概率初步》單元測(cè)試卷[考試時(shí)間：90分鐘分?jǐn)?shù)：120分]一、選擇題1.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）A.確定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不確定事件2.下列事件是必然事件的是（）A.乘坐公共汽車恰好有空座 B.同位角相等C.打開(kāi)手機(jī)就有未接電話 D.三角形內(nèi)角和等于180°3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是()A.每?jī)纱伪赜?次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上4.一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）A. B. C. D.5.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為（）A. B. C. D.6.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）A. B. C. D.7.一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是()A. B. C. D.8.三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學(xué)沒(méi)有坐回原座位的概率為()A. B. C. D.9.紅紅和娜娜按下圖所示規(guī)則玩”錘子、剪刀、布”游戲，游戲規(guī)則：若一人出”剪刀”，另一人出”布”，則出”剪刀”者勝；若一人出”錘子”，另一人出”剪刀”，則出”錘子”者勝；若一人出”布”，另一人出”錘子”，則出”布”者勝，若兩人出相同的手勢(shì)，則兩人平局.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢(shì)的概率為D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣10.某小組做”用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A.在”石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是”剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)二、填空題11.如圖所示的圓形紙板被等分成10個(gè)扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是______．12.甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒(méi)有站在中間的概率為_(kāi)___．13.袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有___個(gè)．14.在一個(gè)不透明的箱子中裝有4件同型號(hào)的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件，現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件檢測(cè)，則抽到的都是合格品的概率是．15.如圖，在”3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是______．16.若鳥(niǎo)卵孵化后為雄鳥(niǎo)與雌鳥(niǎo)的概率相同，若三枚鳥(niǎo)卵全部成功孵化，則三只鳥(niǎo)中至少有一只是雌鳥(niǎo)的概率是____．三、解答題17.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成12個(gè)相同的扇形，請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可霞t色、藍(lán)色，使得轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤自由停止時(shí)，指針指向紅色、藍(lán)色的概率分別是，.18.一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè)．從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球概率．19.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．20.端午節(jié)當(dāng)天，小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個(gè)是大棗味的，另外兩個(gè)是火腿味的，準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性；(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.21.2017年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1～6號(hào)的展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳．第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．(1)第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是________；(2)利用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率．22.在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)(x，y)．(1)用列表法或樹(shù)形圖表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x＋y＝5的解的概率；(3)小明、小華玩游戲，規(guī)則如下：組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)小明贏，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若不公平，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明、小華都公平的游戲．23.某超市計(jì)劃在”十周年”慶典當(dāng)天開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．（1）試用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少?24.有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3Cm、7Cm、9Cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2Cm、4Cm、6Cm、8Cm；盒子外有一張寫著5Cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形概率．

答案與解析一、選擇題1.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）A.確定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不確定事件[答案]D[解析]試題分析：”射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．2.下列事件是必然事件的是（）A.乘坐公共汽車恰好有空座 B.同位角相等C.打開(kāi)手機(jī)就有未接電話 D.三角形內(nèi)角和等于180°[答案]D[解析]A．乘坐公共汽車恰好有空座，是隨機(jī)事件；B．同位角相等，是隨機(jī)事件；C．打開(kāi)手機(jī)就有未接電話，是隨機(jī)事件；D．三角形內(nèi)角和等于180°，是必然事件，故選D．3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是()A.每?jī)纱伪赜?次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上[答案]B[解析][分析]根據(jù)概率的意義即可判斷選項(xiàng)正否，排除法求解.[詳解]ACD都將概率的意義理解錯(cuò)，概率不代表必有或不可能，故ACD錯(cuò)誤，選B.[點(diǎn)睛]本題考查了概率的判斷，解題的關(guān)鍵是清楚概率不代表幾次中一定發(fā)生或者不發(fā)生某個(gè)事件.4.一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．[詳解]解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是．故選A．[點(diǎn)睛]本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為（）A. B. C. D.[答案]A[解析]解：∵在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率是，設(shè)紅球有x個(gè)，∴=，解得：x=3，∴隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：=．故選A．6.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）A. B. C. D.[答案]C[解析][分析]列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.[詳解]畫樹(shù)狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為．故選C．7.一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是()A. B. C. D.[答案]D[解析]試題解析：畫樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，兩次摸出紅球的有種情況，∴兩次摸出紅球的概率為故選D.8.三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學(xué)沒(méi)有坐回原座位的概率為()A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]畫樹(shù)狀圖為（用A、B、C表示三位同學(xué)，用A、B、C表示他們?cè)瓉?lái)的座位）展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好有兩名同學(xué)沒(méi)有坐回原座位的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．[詳解]畫樹(shù)狀圖為：（用A、B、C表示三位同學(xué)，用A、B、C表示他們?cè)瓉?lái)的座位）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好有兩名同學(xué)沒(méi)有坐回原座位的結(jié)果數(shù)為3，所以恰好有兩名同學(xué)沒(méi)有坐回原座位的概率==．故選D．9.紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩”錘子、剪刀、布”游戲，游戲規(guī)則：若一人出”剪刀”，另一人出”布”，則出”剪刀”者勝；若一人出”錘子”，另一人出”剪刀”，則出”錘子”者勝；若一人出”布”，另一人出”錘子”，則出”布”者勝，若兩人出相同的手勢(shì)，則兩人平局.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢(shì)的概率為D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣[答案]A[解析]試題解析：紅紅和娜娜玩”錘子、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

紅紅娜娜錘子剪刀布錘子（錘子，錘子）（錘子，剪刀）（錘子，布）剪刀（剪刀，錘子）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，錘子）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（錘子，錘子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢(shì)的概率為，兩人獲勝的概率都為，紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)A符合題意，故選項(xiàng)B，C，D不合題意；故選A．10.某小組做”用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A.在”石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是”剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)[答案]D[解析][分析]根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項(xiàng)即可解答.[詳解]根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯(cuò)誤.(2)B事件的概率為，錯(cuò)誤.(3)C事件概率為，錯(cuò)誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.[點(diǎn)睛]本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題11.如圖所示的圓形紙板被等分成10個(gè)扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是______．[答案]．[解析]試題分析：直接利用陰影部分÷總面積=飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，即可得出答案．由題意可得：陰影部分有4個(gè)小扇形，總的有10個(gè)小扇形，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是：．故答案．考點(diǎn)：概率的計(jì)算.12.甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒(méi)有站在中間的概率為_(kāi)___．[答案][解析][分析]列舉出所有情況，看甲沒(méi)排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率．[詳解]解：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，有4種甲沒(méi)在中間，所以甲沒(méi)排在中間的概率是．故答案為：．[點(diǎn)睛]本題考查列舉法求概率，正確理解題意列舉出所有的情況是解題關(guān)鍵．13.袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有___個(gè)．[答案]3[解析]∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個(gè)，∴這個(gè)袋中紅球約有10×0.3=3個(gè)，故答案為3.14.在一個(gè)不透明的箱子中裝有4件同型號(hào)的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件，現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件檢測(cè)，則抽到的都是合格品的概率是．[答案][解析]試題分析：畫樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到的都是合格品的有6種情況，∴抽到的都是合格品的概率是：=．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．15.如圖，在”3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是______．[答案]．[解析][詳解]試題分析：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是..考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義，求某個(gè)事件的概率.16.若鳥(niǎo)卵孵化后為雄鳥(niǎo)與雌鳥(niǎo)的概率相同，若三枚鳥(niǎo)卵全部成功孵化，則三只鳥(niǎo)中至少有一只是雌鳥(niǎo)的概率是____．[答案][解析][分析]列舉出所有情況，看三只鳥(niǎo)中至少有一只是雌鳥(niǎo)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．[詳解]共8種情況，三只鳥(niǎo)中至少有一只是雌鳥(niǎo)有7種情況，所以概率為．故答案為．[點(diǎn)睛]考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到三只鳥(niǎo)中至少有一只是雌鳥(niǎo)的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題17.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成12個(gè)相同的扇形，請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可霞t色、藍(lán)色，使得轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤自由停止時(shí)，指針指向紅色、藍(lán)色的概率分別是，.[答案]詳見(jiàn)解析[解析][分析]根據(jù)概率求出紅色、藍(lán)色區(qū)域所占的份數(shù)，然后涂色即可．[詳解]紅色區(qū)域所占份數(shù)=12×=4，藍(lán)色區(qū)域所占份數(shù)=12×=2，涂色如圖所示．[點(diǎn)睛]本題考查了幾何概率．解題關(guān)鍵是根據(jù)題意算出每種顏色所占的份數(shù)．18.一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè)．從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．[答案]（1）200；（2）．[解析]試題分析：（1）先根據(jù)概率公式求出白球的個(gè)數(shù)為10，進(jìn)一步求得紅、黑兩種球的個(gè)數(shù)和為280，再根據(jù)紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè)，可得黑球個(gè)數(shù)為（280﹣40）÷（2+1）=80個(gè)，進(jìn)一步得到紅球的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)概率公式可求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．試題解析：（1）290×=10（個(gè)），290﹣10=280（個(gè)），（280﹣40）÷（2+1）=80（個(gè)），280﹣80=200（個(gè)）．故袋中紅球個(gè)數(shù)是200個(gè)；（2）80÷290=．答：從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是．考點(diǎn)：概率公式．19.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．[答案]（1）；（2）．[解析]詳解]解：（1）畫樹(shù)狀圖如下：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．∴P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=（2）P（恰好選中乙同學(xué)）=．[點(diǎn)睛]列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.端午節(jié)當(dāng)天，小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個(gè)是大棗味的，另外兩個(gè)是火腿味的，準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性；(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.[答案](1)詳見(jiàn)解析；（2）.[解析]試題分析：(1)畫樹(shù)狀圖或列表即可得，注意是每個(gè)人分兩個(gè)，相當(dāng)于摸球后不放回，即不能有以下情況出現(xiàn)：；(2)12種情況中，同一味道4種情況．試題解析：(1)設(shè)大棗味的兩個(gè)粽子分別為、，火腿味的兩個(gè)粽子分別為、，則：或（2）由（1）可知，在上述12種等可能的情況中，小紅拿到的兩個(gè)粽子是同一味道的共有4種情況，所以P=.21.2017年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1～6號(hào)的展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳．第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．(1)第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是________；(2)利用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率．[答案]（1）；（2）.[解析]試題分析：（1）根據(jù)有6個(gè)展廳，編號(hào)為1～6號(hào)，第一天，抽到1號(hào)展廳的概率是，從而得出1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率；（2）根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意得：第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是：1﹣=；故答案為；（2）根據(jù)題意列表如下：1234561（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果有10種，所以，P（4號(hào)展廳被選中）==．22.在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)(x，y)．(1)用列表法或樹(shù)形圖表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x＋y＝5的解的概率；(3)小明、小華玩游戲，規(guī)則如下：組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)小明贏，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若不公平，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明、小華都公平的游戲．[答案]（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）公平．[解析][分析]（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可；（2）從數(shù)對(duì)中找出方程x+y=5的解，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答；（3）根據(jù)游戲的公平性進(jìn)行解答即可．[詳解]（1）分析題意，列表得：所以共有16種等可能的結(jié)果；（2）滿足所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的結(jié)果有2種：（2，3）（3，2），此事件記作A，則P（A）=；（3）組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)的概率=，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)的概率=，所以游戲公平．[點(diǎn)睛]本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是列出表格，然后根據(jù)表格作答．23.某超市計(jì)劃在”十