魯教版7.6-銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(2)

7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(2)實際生活中，如：河道寬度、建筑物測量問題，航空、航海定位問題，均可以用銳角三角函數(shù)解決。建筑物測高鉛直線水平線視線視線仰角俯角讀一讀在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.仰角和俯角

操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了1米10米?

你想知道小明怎樣算出的嗎？小明在A處仰望塔頂，測得∠1的大小，再往塔的方向前進s米到B處又測得∠2的大小，根據(jù)這些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的嗎？AB121、如圖，小明想測量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測得仰角為45°，再往塔的方向前進30m至D處.測得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計)

DABC45°60°x2、如圖，小明想測量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進30m至D處.測得仰角為45°.那么該塔有多高?

(小明的身高忽略不計)

DABC30°45°x3、如圖，小明想測量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測得仰角為45°，再往塔的方向前進30m至D處.測得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計)

4(1)如圖，小明想測量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測得仰角為α,再往塔的方向前進Sm至D處.測得仰角為β.那么該塔有多高?

(小明的身高忽略不計)

DABCαβx4(2)如圖，小明想測量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測得仰角為α,再往塔的方向前進Sm至D處.測得仰角為β.那么該塔有多高?

若小明的身高為hm呢？

DABCαβxABCβαaD模型:┌利用銳角三角函數(shù)的知識解決實際問題的一般過程是:1.將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問題的答案;4.得到實際問題的答案.1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。2、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時合理運用。善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的前提條件1、在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角α=60o，在塔底D測得點A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCαDβ鞏固練習(xí)2、熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?α=30°β=60°120ABCD如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時測得大樹在地面上的影長為10m,請你求出大樹的高.ABC30°地面太陽光線60°30AB的長D3.如圖，測得兩樓之間的距離為32m，從樓頂點A觀測點D的俯角為30°，觀測點C的俯角為45°，求這兩幢樓的高度（精確到0.1m）ABCDEF30°45°32請觀察:小山的高為h,為了測的小山頂上鐵塔AB的高x，在平地上選擇一點P,在P點處測得B點的仰角為a,A點的仰角為B.(見表中測量目標圖）PABCaBXh題目測量山頂鐵塔的高測量目標已知數(shù)據(jù)山高BCh=150米仰角aa=45o仰角BB=30o2.我人民解放軍在進行“解放一號”均是演習(xí)時，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個觀察點.上午9時，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測得“紅方C艦”的