新青島版《圓的面積》

圓所占平面的大小叫做圓的面積。第一頁第二頁，共79頁。平行四邊形面積的推導(dǎo)過程舊知回顧第二頁第三頁，共79頁。三角形面積的推導(dǎo)過程第三頁第四頁，共79頁。梯形面積的推導(dǎo)過程第四頁第五頁，共79頁。圓形中心舞臺的直徑是20米。中心舞臺的面積是多少平方米？一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？2008年北京奧運(yùn)會閉幕式圓形中心舞臺的直徑是20米，其中有一個直徑是1.6米的圓形升降舞臺。3圓形升降舞臺的直徑是1.6米。升降舞臺的面積是多少平方米？第五頁第六頁，共79頁。求中心舞臺的面積也就是求圓的面積。中心舞臺的面積是多少平方米？二、合作探索怎樣求圓的面積？可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究。第六頁第七頁，共79頁。怎樣求圓的面積？二、合作探索在圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內(nèi)畫一個正方形，圓的面積比正方形面積大一些。外切內(nèi)接繼續(xù)第七頁第八頁，共79頁。二、合作探索返回正方形正八邊形正十六邊形第八頁第九頁，共79頁。二、合作探索正方形正八邊形正十六邊形返回第九頁第十頁，共79頁。二、合作探索正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積。想一想，正多邊形的面積等于什么？第十頁第十一頁，共79頁。圓的面積1、掌握圓面積公式的推導(dǎo)；2、用公式解簡單的應(yīng)用題。目標(biāo)：第十一頁第十二頁，共79頁。認(rèn)真閱讀課本67頁，理順圓的面積推導(dǎo)過程。完成課本67頁下方的填空。自主學(xué)習(xí)第十二頁第十三頁，共79頁。將圓分成8等份第十三頁第十四頁，共79頁。將圓分成8等份第十四頁第十五頁，共79頁。將圓分成8等份第十五頁第十六頁，共79頁。將圓分成8等份第十六頁第十七頁，共79頁。將圓分成8等份第十七頁第十八頁，共79頁。將圓分成8等份第十八頁第十九頁，共79頁。將圓分成8等份第十九頁第二十頁，共79頁。將圓分成16等份第二十頁第二十一頁，共79頁。將圓分成16等份第二十一頁第二十二頁，共79頁。將圓分成16等份第二十二頁第二十三頁，共79頁。將圓分成16等份第二十三頁第二十四頁，共79頁。將圓分成16等份第二十四頁第二十五頁，共79頁。將圓分成16等份第二十五頁第二十六頁，共79頁。將圓分成16等份第二十六頁第二十七頁，共79頁。將圓分成16等份第二十七頁第二十八頁，共79頁。將圓分成16等份第二十八頁第二十九頁，共79頁。把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第二十九頁第三十頁，共79頁。把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第三十頁第三十一頁，共79頁。把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第三十一頁第三十二頁，共79頁。把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第三十二頁第三十三頁，共79頁。把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第三十三頁第三十四頁，共79頁。把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第三十四頁第三十五頁，共79頁。把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第三十五頁第三十六頁，共79頁。繼續(xù)把圓平均分成32份，并剪成2個半圓，重新拼成的圖形第三十六頁第三十七頁，共79頁。八等分十六等分三十二等分…………分的份數(shù)越多,第三十七頁第三十八頁，共79頁。第三十八頁第三十九頁，共79頁。討論：1、“近似長方形”的長與圓的周長有什么關(guān)系？2、“近似長方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？合作探究第三十九頁第四十頁，共79頁。第四十頁第四十一頁，共79頁。第四十一頁第四十二頁，共79頁。第四十二頁第四十三頁，共79頁。第四十三頁第四十四頁，共79頁。第四十四頁第四十五頁，共79頁。第四十五頁第四十六頁，共79頁。第四十六頁第四十七頁，共79頁。第四十七頁第四十八頁，共79頁。第四十八頁第四十九頁，共79頁。第四十九頁第五十頁，共79頁。第五十頁第五十一頁，共79頁。第五十一頁第五十二頁，共79頁。第五十二頁第五十三頁，共79頁。第五十三頁第五十四頁，共79頁。第五十四頁第五十五頁，共79頁。長=2

r÷2=

r第五十五頁第五十六頁，共79頁。長=2

r÷2=

r長=2

r÷2=

r第五十六頁第五十七頁，共79頁。長=

r第五十七頁第五十八頁，共79頁。長=

r第五十八頁第五十九頁，共79頁。長=

r第五十九頁第六十頁，共79頁。長=

r第六十頁第六十一頁，共79頁。長=

r第六十一頁第六十二頁，共79頁。長=

r第六十二頁第六十三頁，共79頁。長=

r第六十三頁第六十四頁，共79頁。長=

r第六十四頁第六十五頁，共79頁。長=

r寬=r第六十五頁第六十六頁，共79頁。長=

r寬=r你能算出圓的面積嗎？第六十六頁第六十七頁，共79頁。仔細(xì)觀察圖形后回答拼成的圖形近似于什么圖形?

原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等?長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長?長方形的寬是圓的哪部分長?

(長方形)(周長的一半)(相等)(圓的半徑)第六十七頁第六十八頁，共79頁。長方形面積＝長×寬×圓的面積＝圓周長的一半半徑＝×r＝r2

＝×r寬=r長=第六十八頁第六十九頁，共79頁。S=πr2第六十九頁第七十頁，共79頁。努力吧！當(dāng)堂檢測第七十頁第七十一頁，共79頁。二、合作探索下面圖形的面積是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.14×1023.14×６2－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：這個圖形的面積是200.96平方厘米。環(huán)形的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積。－3.14×

()22023.14×

()2122第七十一頁第七十二頁，共79頁。1.求下面各圓的面積。三、自主練習(xí)O5dmO2mO20mm3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()2202第七十二頁第七十三頁，共79頁。2.請將表格補(bǔ)充完整。（單位：米）三、自主練習(xí)半徑（cm）直徑（cm）周長（cm）圓的面積（Cm2）389.24第七十三頁第七十四頁，共79頁。3.求下面涂色部分的面積。三、自主練習(xí)=3.14×25÷2半圓面積：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)三角形面積：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面積：第七十四頁第七十五頁，共79頁。3.求下面涂色部分的面積。三、自主練習(xí)圓面積：3.14×（40÷2）2=3.14×400=1256(平方厘米)正方形面積：40×40=1600(平方厘米)1600－1256=344（平方厘米）涂色部分面積：第七十五頁第七十六頁，共79頁。（1）圓的面積是多少平方米？（2）剩余部分的面積是多少平方米？

三、自主練習(xí)3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圓的面積是3.14平方米。2m3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）3m4.用一張長方形鐵板切割出一個最大的圓。答：剩余部分的面積是2.86平方米。第七十六頁第七十七頁，共79頁。三、自主練習(xí)3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=