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文檔簡(jiǎn)介
2023年河南省新鄉(xiāng)市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題二十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.不等式(x-1)(3x+2)解集為()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
2.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
3.設(shè)a=log?2,b=log?2,c=log?3,則
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
4.log??1000等于()
A.1B.2C.3D.4
5.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
6.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
7.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),則|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
8.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
9.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()
A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}
10.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
二、填空題(4題)11.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
12.以點(diǎn)M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A,B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。
13.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點(diǎn)P(1,4),則t=_________。
14.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.解下列不等式x2>7x-6
參考答案
1.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無等號(hào),答案選B
2.B
3.D
4.C
5.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因?yàn)閤>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點(diǎn):充分必要條件的判定.
6.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
7.B
8.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
9.B
10.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,所以對(duì)邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
11.4/9
12.(x-3)2+(y-1)2=2
13.2
14.(3/2,3)
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3
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