2023年湖北省襄樊市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷四(含答案)

2023年湖北省襄樊市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷四(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

2.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

4.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

5.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

7.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

8.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

9.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

10.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

二、填空題(4題)11.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

12.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

13.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

14.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

三、計算題(2題)15.解下列不等式：x2≤9；

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.B

2.A

3.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

4.D

5.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

6.A

7.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

8.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

9.D

10.D

11.1/3

12.(x+2)2+(y+1)2=2

13.-1/2

14.63

15.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=