高教版中職數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)下冊(cè)72《平面向量的坐標(biāo)表示》課件1

第七章平面向量7.2平面向量的坐標(biāo)表示創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，x軸的單位向量為i,y軸的單位向量為j，為從原點(diǎn)出發(fā)的向量，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．則

由平行四邊形法則知圖7－17動(dòng)腦思考探索新知設(shè)i,j分別為x軸、y軸的單位向量，(1)設(shè)點(diǎn)，則（如圖7－18(1)）；

OxijM(x,y)yjiBAOyx圖7－18(1)圖7－18(2)向量的坐標(biāo)等于原點(diǎn)到終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)減去原點(diǎn)到起點(diǎn)的向量的坐標(biāo)．動(dòng)腦思考探索新知由此看到，對(duì)任一個(gè)平面向量a，都存在著一對(duì)叫做向量a的坐標(biāo)，記作

，

使得．有序?qū)崝?shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)圖7－19鞏固知識(shí)典型例題例1如圖7－19所示，用x軸與y軸上的單位向量i、j表示向量a、b,并寫出它們的坐標(biāo)．解因?yàn)?/p>

＝5i＋3j

，

a＝＋所以同理可得可以看到，從原點(diǎn)出發(fā)的向量，其坐標(biāo)在數(shù)值上與向量終點(diǎn)的坐標(biāo)是相同的．鞏固知識(shí)典型例題已知點(diǎn)，求的坐標(biāo)．例2

解運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)組合表示向量．

1．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），寫出向量的坐標(biāo)，并用i與j的線性2．設(shè)向量,寫出向量e的坐標(biāo)．

運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求的坐標(biāo)．(1)(2)(3)(1)(2)(3)運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)略．已知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求的坐標(biāo)及模．

(1)

A(5,3)，B(3，?1)；(2)

A(1,2)，B(2，1)；(3)

A(4,0)，B(0，?3)．3．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入圖7－20觀察圖7－20，向量可以看到，兩個(gè)向量和的坐標(biāo)恰好是這兩個(gè)向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的和．動(dòng)腦思考探索新知設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，，則

所以（7.6）類似可以得到（7.7）（7.8）鞏固知識(shí)典型例題例3設(shè)a＝(1,?2),b＝(?2,3)，求下列向量的坐標(biāo)：(1)a＋b

，(2)－3a，(3)3a－2b．解

(1)a＋b＝(1,?2)＋(?2,3)＝(?1,1)

(2)?3a＝?3(1,?2)＝(?3,6)(3)3a－2a＝3(1,?2)－2(?2,3)＝(3,?6)－(?4,6)＝(7,?12)．運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)已知向量a,b的坐標(biāo)，求a＋b、

a－b、?2a＋3b的坐標(biāo)．（1）a＝(?2,3)，b=(1,1)；（2）a＝(1,0)，b=(?4,?3)；（3）a＝(?1,2)，b=(3,0)．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了公式（7.4），知道對(duì)于非零向量a、b，當(dāng)時(shí)，有

如何用向量的坐標(biāo)來(lái)判斷兩個(gè)向量是否共線呢？動(dòng)腦思考探索新知由此得到，對(duì)非零向量a、b，設(shè)當(dāng)時(shí)，有（7．9）鞏固知識(shí)典型例題解

例4

設(shè)，判斷向量a、

b是否共線．由于3×2?1×6＝0，

故由公式（7．9）知，，即向量a、b共線．運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)略．(2)

a＝(1,?1)，b＝(?2,2)；(3)

a＝(2,1)，b＝(?1,2)．判斷下列各組向量是否共線：(1)

a＝(2,3)，b＝(1,)；

向量坐標(biāo)的概念？

1自我反思目標(biāo)檢測(cè)一般地，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，x軸的單位向量為i,y軸的單位向量為j，則對(duì)于從原點(diǎn)出發(fā)的任意向量a都有唯一一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做向量a的坐標(biāo)，記作

向量的坐標(biāo)等于原點(diǎn)到終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)減去原點(diǎn)到起點(diǎn)的向量的坐標(biāo).

.

任意起點(diǎn)的向量的坐標(biāo)表示？

2

共線向量的坐標(biāo)表示？

3對(duì)非零向量a、

b，設(shè)當(dāng)時(shí)，有

自我反思目標(biāo)檢測(cè)

學(xué)習(xí)行為學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)方法

自我反思目標(biāo)檢測(cè)作業(yè)讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)

實(shí)踐調(diào)查：試著發(fā)現(xiàn)生活中的書面作業(yè)：教材習(xí)題７.2Ａ組（必做）向量坐標(biāo)的應(yīng)用．

教材習(xí)題７.2Ｂ組（選做）繼續(xù)探索活動(dòng)探究編者語(yǔ)要如何做到上課認(rèn)真聽(tīng)講？

我們都知道一個(gè)人的注意力集中時(shí)間是有限的，一節(jié)課45分鐘如何保持時(shí)時(shí)刻刻都能認(rèn)真聽(tīng)講不走神呢？

1、往前坐坐的位置越靠后，注意力就越難集中。老師不會(huì)注意到你的事實(shí)可以讓你不再緊張，放心去做別的事情。坐在后面，視線分散，哪怕你是在看老師，如果有人移動(dòng)，你的視線就會(huì)飄到那個(gè)同學(xué)的后腦勺上去，也就無(wú)法集中注意力。而且，坐在后面很難讀到老師的表情。認(rèn)真聽(tīng)講不單純是指聽(tīng)老師說(shuō)的話，把握老師的表情和語(yǔ)調(diào)之類的小細(xì)節(jié)也是很有必要的。說(shuō)話比平時(shí)更用力，或者表情嚴(yán)肅地強(qiáng)調(diào)的那個(gè)部分幾乎百分之百地會(huì)出現(xiàn)在考試中。但是如果坐在后面，那種重要的提示就全都錯(cuò)過(guò)了。與此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比別人靠前的感覺(jué)讓你聽(tīng)課時(shí)的態(tài)度變得更積極。與老師眼神交會(huì)的機(jī)會(huì)增多，感覺(jué)就好像是老師在做一對(duì)一個(gè)人輔導(dǎo)。有的學(xué)生恰恰就是因?yàn)檫@一點(diǎn)，討厭坐在前面。和老師眼神交會(huì)非常有負(fù)擔(dān)，稍微做點(diǎn)兒小動(dòng)作就會(huì)被老師發(fā)現(xiàn)，非常不方便。而且坐在前面說(shuō)不定還會(huì)被問(wèn)到一些難以回答的問(wèn)題。但是，那卻是提升成績(jī)最快的方法。學(xué)習(xí)要帶有一定程度的緊張感，坐在前面，自然而然就會(huì)緊張起來(lái)。沒(méi)有必要自己費(fèi)心思集中精神，那種環(huán)境就能幫助你做到。雖然看上去好像不太方便，但其實(shí)那才是最便于學(xué)習(xí)的位置。

2、不要看書，要看老師的眼睛只要老師不是在一味地讀教材，那老師的“話”就不可能和你低頭看著的教材上的“文字”一致。頭腦聰明的學(xué)生，也許能做到既集中精神聽(tīng)老師的話，又集中精神看眼前書上的內(nèi)容?？墒菍?shí)際上大部分的學(xué)生都做不到這一點(diǎn)。認(rèn)真聽(tīng)講的第一個(gè)階段就是上課時(shí)間無(wú)條件地“往前看”，上課的時(shí)候看書往往很容易開小差。摒除雜念，將視線從攤在眼前的書上移開。老師講課的時(shí)候只看前面，集中注意力聽(tīng)老師嘴里說(shuō)出來(lái)的話，那才是認(rèn)真聽(tīng)講的態(tài)度。低著頭，心情就放松了，但那種放松對(duì)學(xué)習(xí)一點(diǎn)好處也沒(méi)有，之所以會(huì)放松，就是因?yàn)橛X(jué)得即便是自己開小差，老師也不知道。如果你往前看，不時(shí)地和老師眼神交會(huì)一下，注意力必然會(huì)集中起來(lái)。和老師眼神交匯的那種緊張感會(huì)讓你注意力集中，并充實(shí)地聽(tīng)完整堂課。

3、課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)新課內(nèi)容，找出不理解的地方標(biāo)記下來(lái)。預(yù)習(xí)后嘗試做課后練習(xí)題，不要怕出錯(cuò)，因?yàn)槔蠋熯€沒(méi)有講，出錯(cuò)也是正常的。關(guān)鍵是，出錯(cuò)了你就知道上課時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)聽(tīng)哪里，注意力自然就能集中了。

4、即便上課時(shí)不理解也不要放棄有些同學(xué)覺(jué)得老師講的聽(tīng)不懂，就干脆不再聽(tīng)講，按照自己的方法去學(xué)習(xí)。其實(shí)這樣做真的很傻，因?yàn)椴宦?tīng)講就非常容易和同學(xué)們的學(xué)習(xí)進(jìn)度脫節(jié)，這就會(huì)直接導(dǎo)致考試時(shí)成績(jī)下降。原因是，老師講的內(nèi)容不一定都在教材中體現(xiàn)，有相當(dāng)一部分重點(diǎn)內(nèi)容是老師在上課時(shí)補(bǔ)充講解的，如果不聽(tīng)講很可能就會(huì)錯(cuò)過(guò)這些重點(diǎn)。所以，上課