機械原理小結(jié)與例題課件

主要內(nèi)容：用速度瞬心法求解機構(gòu)的速度，用相對運動圖解法

求解機構(gòu)的速度和加速度。基本概念定理：速度瞬心、絕對瞬心、相對瞬心、三心定理、

絕對速度、相對速度、牽連速度、速度影像原

理、加速度影像原理以及哥氏加速度產(chǎn)生的條

件等。解題的一般方法和步驟：瞬心法：瞬心法是利用速度瞬心(同速點)的概念進行運動分析

的，其僅能對機構(gòu)進行速度分析。分析時首先要確定

速度瞬心的位置，其次是利用同速點的關(guān)系建立速度

方程，最后求出未知點速度。

機械原理小結(jié)與例題確定速度瞬心位置的方法：①若兩構(gòu)件直接組成運動副時，可用觀察法確定，即兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，速度瞬心位于轉(zhuǎn)動中心；組成移動副時，速度瞬心位于垂直于移動方位的無窮遠處；組成平面滾滑副時，速度瞬心位于過接觸點的公法線上。②若兩構(gòu)件不直接組成運動副時，可借助于三心定理來確定速度瞬心的位置。三心定理：互作平面平行運動的三個構(gòu)件，共有三個瞬心，且位于同一直線上。即三個構(gòu)件的三個速度瞬心中，若已知兩個瞬心的位置，則第三個瞬心一定位于該兩瞬心的連線上。③絕對瞬心與相對瞬心的判定：凡與機架組成的瞬心為絕對瞬心，否則為相對瞬心。④也可由速度瞬心的定義來確定速度瞬心的位置。

機械原理小結(jié)與例題利用瞬心法求速度的步驟：①確定已知運動構(gòu)件與待求運動構(gòu)件之間以及兩者與中介構(gòu)件(一般取機架為中介構(gòu)件)之間的三個速度瞬心。②根據(jù)瞬心點速度相等原則，列出已知運動構(gòu)件與待求運動構(gòu)件之間的速度方程。③求解速度方程。

相對運動圖解法：應用剛體平面運動合成原理和點的復合運動原理，建立構(gòu)件上兩點之間或構(gòu)件間兩瞬時重合點之間的運動速度和加速度矢量方程，然后用作圖的方法求解未知參數(shù)。解題步驟：根據(jù)點的絕對運動是牽連運動與相對運動的合成，

逐個建立運動矢量方程，然后作速度多邊形法和加

速度多邊形求解。由于一個矢量方程可解兩個未知數(shù)，故所建立的向量方程中最多可出現(xiàn)兩個未知參數(shù)。機械原理小結(jié)與例題具體步驟：從已知運動的構(gòu)件開始，按運動傳遞路線，先分析同一構(gòu)件上兩點之間的運動關(guān)系，再分析不同構(gòu)件上瞬時重合點之間的運動關(guān)系，然后建立運動矢量方程式。在求解機構(gòu)運動時，分析“點”盡可能取在轉(zhuǎn)動副中心，以便于建立運動矢量方程。機械原理小結(jié)與例題注意：在使用速度、加速度影像原理時，應注意影像原理僅用于同一構(gòu)件上，即當某一構(gòu)件上兩點的速度或加速度已知時，可通過影像原理求解該構(gòu)件上另一點的速度或加速度。特別注意：哥氏加速度僅產(chǎn)生于兩構(gòu)件間瞬時重合點之間的加速度分析中。在分析兩構(gòu)件間兩瞬時重合點之間的加速度關(guān)系時，要明確哪個構(gòu)件為動坐標構(gòu)件，哪個構(gòu)件上的點為動點，即明確動點和動系。哥氏加速度的大小為動坐標構(gòu)件的角速度與動點相對動系的相對速度的乘積的2倍，其方向為動點相對動系的相對速度方向順動坐標構(gòu)件的角速度方向轉(zhuǎn)過90o的方向。注意：當取作動坐標構(gòu)件的角速度為零或動點相對動系的相對速

度為零時，哥氏加速度也為零，即不存在哥氏加速度。機械原理小結(jié)與例題P13P24vP24P12P23P34P14解：瞬心數(shù)K

4

(4

3)

2

6(2)用三心定理確定其余2個瞬心

P12、P14、P24P23、P34、P24P24

P12、P23、P13P14、P34、P13P13

(3)瞬心P24的速度

機構(gòu)瞬時傳動比2341

2

4(1)直接觀察求出4個瞬心例：圖示鉸鏈四桿機構(gòu)，原動件2以

2沿順時針方向轉(zhuǎn)動，

求機構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件4的角速度

4的大小和方向?！鄼C械原理小結(jié)與例題P12P23P34P14

∞P24P13P14

∞例：曲柄滑塊機構(gòu)，已知各構(gòu)件長度、原動件2的角速度w2。

求：圖示位置時全部瞬心的位置；滑塊4的位移速度vC。

解：瞬心

P12、P23、P34、P14

已知，用三心定理確定瞬心

P13、P24?！嗷瑝K4的位移速度vC：314A2BCw2機械原理小結(jié)與例題

2231解：瞬心數(shù)K

3

(3-2)

2

3(2)根據(jù)三心定理和公法線n

n

求瞬心P23的位置(3)瞬心P23的速度

長度P12P23直接從圖上量取。P13

v2P23P12nn(1)直接觀察求出P13、P12例：已知凸輪轉(zhuǎn)速

2，求從動件速度v3。機械原理小結(jié)與例題例：已知搖塊機構(gòu)各構(gòu)件尺寸，lAB=100mm，lAC=200mm，

lBS2=86mm，原動件勻角速度w1=40rad/s，j12=90o。

試求圖示位置時的a3。解：1)作機構(gòu)運動簡圖擴大構(gòu)件3，取B為重合點：B2、B3方向：⊥BC

⊥AB

∥BC大?。?√

?取mv，作速度圖：pb2b3∴2)速度分析取ml，作機構(gòu)運動簡圖，確定位置。ABC1j1223S2(B2,B3)機械原理小結(jié)與例題ABC1j1223S2(B2,B3)p'b2'n'∴3)加速度分析取ma，作加速度圖：方向：B

C

⊥BAB

A

0

∥BC大?。?

?

√0

?b3'k'可知a3(=a2)為逆時針。a3機械原理小結(jié)與例題pb2(b1)vB3B2方向線ABCDw13241在圖示機構(gòu)中,設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動件角速度w1為常數(shù)。試求機構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件3上C點的速度及加速度。解：1)速度分析(b3)因vB3=0，故w3=vB3/lBD=0則vC3=w3lCD=0w2=w3=0方向：⊥BD

⊥AB

∥CD大?。?√

?取mv，作速度圖：擴大構(gòu)件3，取B為重合點：B2、B3vB3方向線機械原理小結(jié)與例題2)加速度分析方向：0

⊥BDB

A

0

∥CD大?。?

?

√0?取ma，作加速度圖：p'b2'b3'atB3arB3B2方向線∴可知a3(=a2)為逆時針。則aC3=a3lCDpb2(b1)vB3B2方向線ABCDw13241(b3)vB3方向線機械原理小結(jié)與例題P12P23P34P24P13P14題2.1：求機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。314A2BCDP12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P24機械原理小結(jié)與例題P12P23

∞P34P24

∞P13P14求機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。P12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P2441A2BC3P23

∞機械原理小結(jié)與例題P12P23P24

∞P13P14求機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。P12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P24314A2BCP34

∞P34

∞機械原理小結(jié)與例題P13P12求機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P13、P23已知，用三心定理確定瞬心P12。P13、P23、P12位于同一直線；P12位于過B點的公法線上。BCO1A132P23

∞P23

∞機械原理小結(jié)與例題題2.2已知機構(gòu)中，lAB=180mm，lBC=180mm，lBD=180mm，

lCD=180mm，lAE=150mm，構(gòu)件AB上E點速度vE=150mm/s。

試求圖示位置時C、D點的速度及連桿2的角速度w2。解：2)作速度瞬心3)求vD、

vC1)取ml，作位置圖方向向左。P24為絕對瞬心，連桿2繞P24瞬時轉(zhuǎn)動，4)求w2原動件角速度：

w1=vE

/lAE=1rad/s，

逆時針。∴機械原理小結(jié)與例題題2.3：已知機構(gòu)各構(gòu)件尺寸，原動件角速度w1=

10rad/s。

試求圖示位置時構(gòu)件3上D、E點的速度、加速度。解：2)速度分析取B為重合點：B2、B31)取ml，作位置圖方向：⊥BC

⊥AB

∥BC大小：

?

√

?取mv，作速度圖：vB2=w1lAB=300mm/spb2b3∴vD=w3lCD=145.7mm/svE=w3lCE=166.2mm/s可知w3(=w2)為逆時針。c3d3e3由速度影像法得d3、e3點：∴或：機械原理小結(jié)與例題3)加速度分析方向：B

C

⊥BCB

A

⊥BC

∥BC大?。骸?/p>

?

√√?取ma，作加速度圖：aB2=w12lAB=3000mm/s2p'b2'k'n3'b3'∴可知a3(=a2)為順時針。c'由加速度影像法得d3'、e3'點：∴d3'e3'機械原理小結(jié)與例題3)加速度分析p'b2'k'n3'b3'c'd3'e3'可知a3(=a2)為順時針?！嗷颍簷C械原理小結(jié)與例題題2.4：已知機構(gòu)各構(gòu)件尺寸，原動件角速度w1=

10rad/s。

試求圖示位置時構(gòu)件5的速度、加速度，及構(gòu)件2的角

速度和角加速度。解：2)速度分析1)取ml，作位置圖取B點為基點，C點的速度為：方向：∥AC

⊥AB

⊥BC大?。?/p>

?

√

?機械原理小結(jié)與例題方向：∥AC

⊥AB

⊥BC大小：

?

√

?取mv，作速度圖：vB2=w1lAB=500mm/spb2c∴可