2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學(xué)（廣東卷）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第H卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第?卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.的相反數(shù)是（）

2023

A.-J—B.2023C.-2023D.---1.

20232023

2.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（）

AS煩C.@心

3.據(jù)報(bào)道，八百里皖江第6座跨江公鐵大橋主橋即將開工建設(shè)，總投資約52.7億元，將數(shù)據(jù)52.7億用科

學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.527x101°B.5.27x109C.52.7xl08D.5.27x108

4.如圖是幾個(gè)相同的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，

則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

5.下列運(yùn)算正確的是（)

A.3。2?2〃3=6〃5B.Q3+4〃=JL3C.(tz2)3=。5D.-2(a+m=-2a+2b

4a

6.夏至是二十四節(jié)氣之一，俗語道“不過夏至不熱”，如圖是我省某地夏至后某一周的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖,

則這一周最高氣溫的眾數(shù)是（)

八溫度/?c

40-

37

35-

33

30-

27

25-

22

20-

L

O，二士向金夫白寅期

A.35℃B.30℃C.33℃D.37℃

7.某班級計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了"5G”“北斗””高鐵F亥電”四個(gè)主題，若小趙和小高每人隨機(jī)選擇其

中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（）

B-6c.AD

A.i4-i

8.已知關(guān)于x的一元二次方程47-(4k-2)x+M=0有實(shí)數(shù)根,則A的取值范圍是（）

A.七0B-k號C,k<4D-k>4

9.若關(guān)于x的分式方程③L=」L+5的解為正數(shù)，則根的取值范圍為（）

x-22-x

A.m<-10B.m<-10

C.-10且"i戶一6D.ni>-10J@Lnr*一6

10.如圖，在△ABC中，NAC8=90。，作于點(diǎn)。，以AB為邊作矩形ABEE使得A/=AO,延長

CD,交EF于點(diǎn)、G,作A/7LAC交EF于點(diǎn)“，作分別交OG,BE于點(diǎn)M、N,若HM=MN,

FH=l,則邊的長為()

娓一］

B.c?年D

2-4

第II卷

填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

12.因式分解：4m2-16=.

13.不等式號41的解集是.

14.圓錐的主視圖是邊長為6的等邊三角形，則此圓錐的側(cè)面積是.

15.如圖，矩形ABCD的兩邊A。，AB的長分別為3,8,E是。C的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=K（x<0）的圖

x

象經(jīng)過點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F,連接AE,若AF-AE=2,則k的值為.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（8分）已知：2a2+3。-6=0,求代數(shù)式3a（2。+1）-（2。+1）（2a-1）的值.

17.（8分）如圖，在四邊形A8C￡>中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AO=OC,80=0。,B.ZAOB=2ZOAD.求

證：四邊形ABC。是矩形.

18.（8分）某校為了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，并根據(jù)測試結(jié)果繪

制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題.

(1)在這次調(diào)查中，“優(yōu)秀”所在扇形的圓心角的度數(shù)是;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校九年級共有學(xué)生1200人，則估計(jì)該?！傲己谩钡娜藬?shù)是；

(4)已知“不及格”的3名學(xué)生中有2名男生、1名女生，如果從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行體能加試，請

用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽到兩名男生的概率是多少？

19.(9分)如圖1所示的是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分組成，圖2是它的簡易平面圖,

小明想知道燈管D距地面AF的高度，他在地面F處測得燈管D的仰角為45°.在地面E處測得燈管D

的仰角為53。，并測得跖=2.2叫已知點(diǎn)A,E,尸在同一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫小明算出燈管。

距地面AF的高度(結(jié)果精確到0.1%參考數(shù)據(jù)：sin53°~A,cos53°~—,tan53°~A).

553

20.(9分)某公司決定為優(yōu)秀員工購買A,B兩種獎(jiǎng)品，已知購買3個(gè)A種獎(jiǎng)品比購買2個(gè)8種獎(jiǎng)品多花

140元，購買4個(gè)A種獎(jiǎng)品與購買5個(gè)B種獎(jiǎng)品所需錢數(shù)相同.

(1)求A,8兩種獎(jiǎng)品每個(gè)的價(jià)格；

(2)商家推出了促銷活動(dòng)，A種獎(jiǎng)品打九折.若該公司打算購買A,8兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且B種獎(jiǎng)品

的個(gè)數(shù)不多于A種獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半，則該公司最少花費(fèi)多少錢？

21.（9分）如圖，已知AB是。0的直徑，點(diǎn)C在。。上，AOLOC于點(diǎn)D,4C平分ND48.

（1）求證：直線CD是。。的切線；

（2）若A8=4,ZDAB=60°,求A。的長.

22.（12分）已知點(diǎn)。為△ABC和△CQE的公共頂點(diǎn)，將△COE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0。〈。〈360。），連

接BD,AE,請完成如下問題：⑴如圖1,若AABC和ACOE均為等邊三角形，①線段與線段AE

的數(shù)量關(guān)系是;②直線與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是；

類比探究：（2）如圖2,若NABC=NEZ）C=90。，ZACB=ZECD=6Q°,其他條件不變，貝lj（1）中的

結(jié)論是否都成立？請說明理由；

拓展應(yīng)用：（3）如圖3,若NBAC=NOEC=90。，AB=AC,CE=DE,BC=2CD=2近,當(dāng)點(diǎn)8,D,E

三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出的長.

圖1圖2圖3

23.(12分)如圖，已知拋物線y=47+A-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.D

是拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸與x軸交于E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,在拋物線的對稱軸。E上求作一點(diǎn)M,使△A