預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長(zhǎng)期反拱變化規(guī)律的研究

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長(zhǎng)期反拱變化規(guī)律的研究

1試驗(yàn)構(gòu)件的配筋方案“全”預(yù)測(cè)器表明，組件的橫截面上沒(méi)有張力，普通鋼筋僅根據(jù)最低張力量進(jìn)行結(jié)構(gòu)配置?！叭鳖A(yù)應(yīng)力構(gòu)件的跨中短期反拱是向上的,長(zhǎng)期反拱隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增大。然而近40來(lái)年,由于結(jié)構(gòu)抗震的延性需要,要求結(jié)構(gòu)接近破壞時(shí)有明顯的預(yù)兆,普通鋼筋不再僅按構(gòu)造配置,而是同預(yù)應(yīng)力筋一起作為受力筋,其配筋量可高達(dá)(2.5%~3.0%)Ac。隨著“部分”(即混合配筋)預(yù)應(yīng)力的應(yīng)用,人們對(duì)預(yù)應(yīng)力反拱的認(rèn)識(shí)也隨之發(fā)生變化。40年前,通過(guò)對(duì)“部分”預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的研究和工程應(yīng)用發(fā)現(xiàn),隨時(shí)間延長(zhǎng),長(zhǎng)期反拱是隨普通鋼筋的配筋率和位置不同而變化的;普通鋼筋的配筋率越大,長(zhǎng)期反拱增長(zhǎng)得越小,見(jiàn)文的表5-15和圖5-5。圖1(a)繪出了預(yù)應(yīng)力反拱試驗(yàn)構(gòu)件的代表性截面配筋形式。但20多年前,通過(guò)“部分”預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的研究和工程應(yīng)用還發(fā)現(xiàn),隨時(shí)間延長(zhǎng),長(zhǎng)期反拱增長(zhǎng)不僅會(huì)有緩解,還會(huì)持平、減小,甚至出現(xiàn)反拱逐漸消失和下?lián)系默F(xiàn)象。圖1(b)繪出了近20年來(lái)預(yù)應(yīng)力反拱試驗(yàn)構(gòu)件的代表性截面配筋形式。共配制了49根“全”預(yù)應(yīng)力和“部分”預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,分4批進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)觀測(cè)研究,排除了結(jié)構(gòu)自重和外加重力荷載的影響(置兩支點(diǎn)距端點(diǎn)為跨度的1/6,用反拱儀直接測(cè)跨中的撓曲值,并用手持應(yīng)變儀將梁轉(zhuǎn)90°測(cè)其兩側(cè)上下層應(yīng)變,經(jīng)換算可使重力產(chǎn)生的彎矩不足預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩的5%,兩種測(cè)試手段獲得數(shù)據(jù)完全一致,其最大偏差≤10%,見(jiàn)圖2)。試驗(yàn)梁的截面配筋不同的種類高達(dá)22種,觀測(cè)到了長(zhǎng)期反拱隨時(shí)間的變化規(guī)律,有的梁跨中反拱可增大,有的持平,還有的下降。而且,除了第1批構(gòu)件之外,針對(duì)其余的后3批(即第2~4批構(gòu)件),每批構(gòu)件的混凝土都做了相同條件(指同構(gòu)件的環(huán)境溫、濕度)和標(biāo)準(zhǔn)條件下的徐變收縮試件與環(huán)境溫濕度記錄。除了第1批的15根梁是“全”預(yù)應(yīng)力構(gòu)件之外,其余3批的34根梁都有“全”預(yù)應(yīng)力和“部分”預(yù)應(yīng)力混合配筋的對(duì)比試驗(yàn),其中上下層普通鋼筋均采用不同的配筋率(ρs=As/Ac=0~3%和ρ′s=A′s/Ac=0~3%),而且置于預(yù)應(yīng)力筋的外層。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力筋的防火與耐久性要求比普通鋼筋高。試驗(yàn)的結(jié)論是長(zhǎng)期反拱隨時(shí)間的增長(zhǎng)可增大、持平和下降,且是有規(guī)律的。這些試驗(yàn)值和理論計(jì)算值都相互吻合得很好。由預(yù)應(yīng)力引起的長(zhǎng)期反拱系數(shù)θp(t→∞)的終極值為-3~+3.5,實(shí)際工程中通常變動(dòng)范圍是-0.5~+2.8,而不是固定的值+2.0。在此之前,有些早期的試驗(yàn)研究用同樣的方法只觀測(cè)到長(zhǎng)期反拱值受非預(yù)應(yīng)力筋配筋率增大和位置不同的影響是隨時(shí)間的增長(zhǎng)而減慢的,即反拱會(huì)隨時(shí)間的增長(zhǎng)因配筋率的加大而變得減慢,這么一個(gè)可貴的現(xiàn)象,觀測(cè)時(shí)間只有120~180d,未獲得持平和下降的現(xiàn)象。盡管其“部分”預(yù)應(yīng)力混合配筋試件的截面有12種,但是遺憾的是其全部普通鋼筋都設(shè)置在預(yù)應(yīng)力筋同一層或內(nèi)層,而將預(yù)應(yīng)力筋置于外層,疏忽了構(gòu)件的防火與耐久性。2長(zhǎng)期反拱試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)期反拱隨時(shí)間的變化是有規(guī)律的,文~,~已報(bào)道了其精確的理論計(jì)算方法(考慮混凝土徐變、收縮、預(yù)應(yīng)力筋松弛、普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋的配筋率及其位置的不同等)并用試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn),結(jié)果吻合得很好,其規(guī)律性如圖3所示。長(zhǎng)期反拱系數(shù)的終極值θp(t→∞)的可變范圍為-3~+3.5。這一結(jié)論是通過(guò)10年的連續(xù)觀測(cè)才獲得的。圖3表達(dá)了“全”預(yù)應(yīng)力和混合配筋預(yù)應(yīng)力(“部分”預(yù)應(yīng)力)構(gòu)件長(zhǎng)期反拱變化規(guī)律的區(qū)別,詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)文~,~。試驗(yàn)觀測(cè)需要排除自重、外加重力荷載和支座的干擾,才能獲得純粹的預(yù)應(yīng)力和混凝土收縮作用下產(chǎn)生的變形;而且1~3年才能獲得可靠的定性數(shù)據(jù),3~10年才能獲得可靠的定量數(shù)據(jù)。3線上線下的利益函數(shù)現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)(簡(jiǎn)稱混凝土規(guī)范)在第8.2.6條注1,2中,特意指出要做專門的試驗(yàn),采用合理的收縮、徐變計(jì)算方法和應(yīng)考慮反拱過(guò)大對(duì)使用的不利影響。對(duì)于該規(guī)定,一般設(shè)計(jì)人員是無(wú)法執(zhí)行的,也是不現(xiàn)實(shí)的;而且沒(méi)有指出具體的合理的收縮、徐變計(jì)算方法;同時(shí)還未考慮預(yù)應(yīng)力構(gòu)件中普通鋼筋的配筋率及其位置這兩項(xiàng)極重要的定性影響因素。這兩項(xiàng)因素的作用會(huì)使長(zhǎng)期反拱變?yōu)橄聯(lián)?即由于混凝土的徐變和收縮的影響,構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力軸向分力長(zhǎng)期作用下出現(xiàn)應(yīng)力重分布,下層普通鋼筋的應(yīng)力不斷隨時(shí)間的增長(zhǎng)而產(chǎn)生的偏心內(nèi)力矩超過(guò)預(yù)應(yīng)力筋的有效作用力矩后,會(huì)使其短期反拱逐漸變小,直至由量變到質(zhì)變,最終轉(zhuǎn)變?yōu)橄聯(lián)?。眾所周?考慮收縮、徐變、非預(yù)應(yīng)力筋配筋率和位置影響的精確方法的計(jì)算工作量很大(至少對(duì)一個(gè)橫截面要解三元或四元一次線性代數(shù)方程組及其多變量的函數(shù)項(xiàng)系數(shù)[3,4,5,8,9,10,11,13]),又沒(méi)有公開(kāi)的電算軟件銷售。為了解決這一問(wèn)題,建議:1)將精確方法編入電算軟件為工程設(shè)計(jì)人員提供服務(wù);2)介紹一個(gè)考慮了收縮、徐變、普通鋼筋配筋率和位置影響的簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)公式和表格,既適用于“全”預(yù)應(yīng)力,也適用于“部分”預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由預(yù)應(yīng)力引起的長(zhǎng)期反拱用于手算和審核。下面介紹的這個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式已被試用于許多工程的設(shè)計(jì)(如1987年河北省涿州市煤炭工業(yè)部辦公大樓IBM機(jī)房旁邊的1層會(huì)議廳,1990年石家莊市河北經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院8層圖書館工程,1994年北京大鐘寺農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)批發(fā)大廳工程9.7m×14.1m柱網(wǎng),2002年黑龍江省牡丹江郵政綜合樓,2003年北京軍區(qū)總醫(yī)院門診樓多功能廳,等),經(jīng)過(guò)檢測(cè)證明是可行的,較準(zhǔn)確而且也簡(jiǎn)便。其表達(dá)形式為:其中:式中:t為計(jì)算時(shí)間/d,通常以3~10年用于外插,t=365d×50年作為t→∞時(shí)的終極值;Δp,Δp(t)分別為預(yù)應(yīng)力引起的跨中短期和長(zhǎng)期反拱值;θp(t)為長(zhǎng)期反拱增大、持平和下降的影響系數(shù),θp(t→∞)=-3~+3.5,通常變動(dòng)范圍是-0.5~+2.8,而不是固定的值+2.0;ue788c(t)為混凝土徐變系數(shù),可參考混凝土規(guī)范表E.0.1或文,~,其終極值可在1.2~3.5之間變化,而常用范圍為2.0~3.0;ρ′s為受彎構(gòu)件橫截面受壓鋼筋配筋率,ρ′s=A′s/Ac/%,不宜為零;ρs為受彎構(gòu)件橫截面受拉鋼筋配筋率,ρs=As/Ac/%,不宜小于有關(guān)規(guī)范和規(guī)程的規(guī)定;εsh(t)為素混凝土收縮應(yīng)變,收縮應(yīng)變是縮短的,在式(2)中應(yīng)以負(fù)值輸入,并且應(yīng)使用文,,,~中的數(shù)據(jù),其終極值常在(-280~-600)×10-6之間變化。素混凝土收縮應(yīng)變不宜用混凝土規(guī)范中的附錄E中表E.0.1。該表是由《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3—99)引入計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失用的,表中提供的混凝土收縮應(yīng)變終極值太小。2009年《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(送審稿)中附錄K中表K.0.1-1提供的收縮應(yīng)變終極值可用于經(jīng)驗(yàn)公式(2),但試驗(yàn)表明:如果混凝土中不摻減水劑,又不控制水灰比≤0.4,而且養(yǎng)護(hù)時(shí)間不足14d時(shí),素混凝土收縮應(yīng)變終極值應(yīng)增加(-100~-300)×10-6。在此應(yīng)當(dāng)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng):1)T形和倒T形截面的翼緣薄而腹板厚,兩者之間收縮應(yīng)變差異較大,應(yīng)考慮其不利效應(yīng);2)預(yù)應(yīng)力筋與普通鋼筋的總配筋率及其上下層位置的不同對(duì)長(zhǎng)期反拱的影響很敏感,經(jīng)驗(yàn)公式(2)只適用于常規(guī)情況,特殊情況還應(yīng)作合理的理論計(jì)算或者試驗(yàn)分析。4方程2的結(jié)果表明與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較5鋼筋下?lián)虾拖聯(lián)项A(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中普通鋼筋配筋率及其位置對(duì)長(zhǎng)期變形的影響可由量變發(fā)展到質(zhì)變。圖4給出了截面普通鋼筋下層As較大、上層A′s較小時(shí)的長(zhǎng)期反拱的變化情況。圖4(a)是預(yù)應(yīng)力P產(chǎn)生的截面短期變形,下層壓縮變形較大,上層壓縮變形較小,構(gòu)件產(chǎn)生反拱。當(dāng)預(yù)應(yīng)力持續(xù)作用后,截面產(chǎn)生長(zhǎng)期應(yīng)力重分布和變形的變化,見(jiàn)圖4(b)。這是因?yàn)?1)下層As配筋率大,長(zhǎng)期徐變和收縮變形受到阻礙大(配筋率大的鋼筋受壓縮增大后,其反方向彈性力也逐漸增大),促使下層變形緩慢下來(lái);上層A′s配筋率小,長(zhǎng)期變形受到阻礙小,徐變和收縮變形疊加起來(lái)的總壓縮變形會(huì)逐漸大于下層的總變形;圖4(a)所示的短期反拱會(huì)逐漸變?yōu)閳D4(b)所示的下?lián)稀?)同時(shí),由于鋼筋與混凝土之間握裹力的存在,截面下層鋼筋受混凝土收縮徐變影響產(chǎn)生的反方向的彈性力,隨時(shí)間(t-τ)的增長(zhǎng)而引起的偏心力矩變化[Ns(t)-Ns(τ)]es超過(guò)該時(shí)刻預(yù)應(yīng)力引起的彎矩Mp之后,使構(gòu)件在該時(shí)刻原先向上的反拱與其反向的變形疊加后,將會(huì)隨時(shí)間(t-τ)的增長(zhǎng)而不斷地降低,結(jié)果如圖4(b)所示,構(gòu)件反拱逐漸減小,甚至產(chǎn)生下?lián)稀＿@就是鋼筋配筋率和位置會(huì)使得長(zhǎng)期反拱系數(shù)變?yōu)樨?fù)號(hào)的簡(jiǎn)明概念,更詳細(xì)的說(shuō)明和理論計(jì)算公式見(jiàn)文~,~和。表2是當(dāng)混凝土徐變和收縮固定時(shí),用經(jīng)驗(yàn)公式(2)計(jì)算得普通鋼筋配筋率及其位置各不相同時(shí),相應(yīng)的長(zhǎng)期反拱系數(shù)θp(t)值。不像表1那樣因混凝土徐變和收縮不同而受到一些波動(dòng),它的變化很有規(guī)律性。這說(shuō)明了普通鋼筋含量和位置的不同,對(duì)長(zhǎng)期預(yù)壓偏心力矩(分解為軸向力和彎矩)產(chǎn)生了截面應(yīng)力重分布的變化,見(jiàn)圖4(b),因而引起撓曲變形由量變到質(zhì)變的變化———反拱隨時(shí)間增長(zhǎng)而變?yōu)橄聯(lián)?。?中當(dāng)ρ′s較小而ρs較大時(shí),變化是很有規(guī)律的。6部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長(zhǎng)期撓度計(jì)算方法混凝土規(guī)范對(duì)普通鋼筋混凝土構(gòu)件長(zhǎng)期撓度終極值系數(shù)取θ=1.6~2,而對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件長(zhǎng)期撓度終極值系數(shù)一律取θ=2.0,顯然太粗糙也不夠科學(xué)。筆者在1990~1994年還做了兩批室內(nèi)的長(zhǎng)期荷載試驗(yàn)(縮尺比例為1/3),試驗(yàn)對(duì)象為框架扁梁(共14根,其中單跨框架6榀,雙跨框架4榀)和雙向密肋板(其中1號(hào)密肋板肋上層配筋率ρ′s=0,下層配筋率ρs=0.57%;2號(hào)是上下層配筋率ρ′s=ρs=0.57%;還有一塊是非預(yù)應(yīng)力的,以作對(duì)比),并及時(shí)做了長(zhǎng)期荷載試驗(yàn)觀測(cè)和理論分析。第一批成形后τ1=28d,第二批成形后τ1=7d施加預(yù)應(yīng)力(兩批都是預(yù)應(yīng)力與結(jié)構(gòu)自重同時(shí)作用下觀測(cè)了120d),到τ2=120d再施加長(zhǎng)期恒載(兩批都是在不出裂縫的情況下觀測(cè)了180d),先后各自合計(jì)300d,即τ3=300d作破壞荷載試驗(yàn)(注:τ1,τ2,τ3為混凝土結(jié)構(gòu)的3個(gè)不同受力齡期)。盡管構(gòu)件中鋼筋的配筋率及其位置變動(dòng)的系統(tǒng)性和數(shù)量不足,但結(jié)果表明了預(yù)應(yīng)力構(gòu)件長(zhǎng)期撓度系數(shù)在180d時(shí)可用θl(t)=1.9±0.2,同混凝土規(guī)范對(duì)普通鋼筋混凝土構(gòu)件長(zhǎng)期撓度受上層配筋率影響的規(guī)律性一致,且與其終極值的定量范圍θl=1.6~2較接近。筆者所做的上述18個(gè)試驗(yàn)構(gòu)件長(zhǎng)期恒載只有180d,不便于給出確定的定量數(shù)據(jù);但若將其作外插推算終極值,再考慮混凝土收縮和構(gòu)件截面尺寸效應(yīng)后,比混凝土規(guī)范的數(shù)值大一些。這樣總比預(yù)應(yīng)力構(gòu)件長(zhǎng)期撓度終極值系數(shù)一律取θl(t→∞)=2,要合理一些。另外從概念上來(lái)分析,若假設(shè)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力為0,其長(zhǎng)期撓度終極值系數(shù)應(yīng)當(dāng)與普通鋼筋混凝土構(gòu)件長(zhǎng)期撓度終極值系數(shù)θl(t→∞)=1.6~2完全相同(當(dāng)然是同條件,即混凝土材料、配合比、養(yǎng)護(hù)與受力齡期和長(zhǎng)期環(huán)境的溫濕度等均相同)?；炷烈?guī)范在8.2.5條第2款規(guī)定長(zhǎng)期撓度增大系數(shù)取θl(t→∞)=2.0不變,顯然理由不充足。為此推薦一個(gè)簡(jiǎn)便可手算的經(jīng)驗(yàn)公式:式中符號(hào)的意義同式(2)。式(3)能較好地反映裂縫前長(zhǎng)期撓度增大系數(shù)θl(t)的變化規(guī)律,而且把預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度增大系數(shù)θl(t)統(tǒng)一起來(lái)了,并考慮了收縮、徐變、非預(yù)應(yīng)力筋的總配筋率及上下層鋼筋配筋率的不同等全部主要因素。只要知道t時(shí)刻同條件下的混凝土徐變和收縮應(yīng)變數(shù)據(jù),就可以根據(jù)該構(gòu)件的尺寸、邊界條件、配筋及其荷載的情況計(jì)算出t時(shí)刻的長(zhǎng)期撓度值。經(jīng)驗(yàn)公式(3)只適用于裂縫出現(xiàn)前受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度增大系數(shù)θl(t)的估算,裂縫出現(xiàn)后應(yīng)另做試驗(yàn)分析研究。預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的長(zhǎng)期撓曲變形是預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期反拱變化終極值與恒載下?lián)隙冉K極值的代數(shù)疊加,也就是預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期反拱系數(shù)θp(t)乘以短期反拱值Δp與長(zhǎng)期撓度系數(shù)θl(t)乘以短期撓度值Δg,兩者的代數(shù)疊加值Δ(t),用下式表達(dá):在式(1)~(4)中,非預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的短期反拱和反拱系數(shù)均為0,即在式(4)中等號(hào)右邊沒(méi)有第一項(xiàng)。文雖然已給出了混合配筋預(yù)應(yīng)力(“部分”預(yù)應(yīng)力)構(gòu)件的長(zhǎng)期撓曲值的精確計(jì)算方法,但由于計(jì)算工作量較大,只適合于電算,不便于手算,故特此提供便于手算的經(jīng)驗(yàn)公式(3),(4)。式(4)等號(hào)右邊第二項(xiàng)是重力(結(jié)構(gòu)自重和準(zhǔn)永久荷載)持續(xù)作用下的豎向長(zhǎng)期撓度,其大小受混凝土徐變、收縮、構(gòu)件截面的配筋率及其所在上下層位置的不同而產(chǎn)生不同的影響,其綜合效應(yīng)使受彎構(gòu)件下?lián)?。這是普通鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件共有的。式(4)等號(hào)右邊第一項(xiàng)是等效預(yù)應(yīng)力荷載(軸向力和彎矩)產(chǎn)生的長(zhǎng)期反向撓度(即長(zhǎng)期反拱)。它與第二項(xiàng)的共同之處是:其大小也受混凝土徐變、收縮、構(gòu)件截面的配筋率及其所在上下層位置的不同而產(chǎn)生不同的影響;不同之處是:除了產(chǎn)生長(zhǎng)期反向撓度的等效外力之外,還多一項(xiàng)持續(xù)作用下的上下層隨時(shí)間而變化很大的水平分力的效應(yīng)。該效應(yīng)既可能使長(zhǎng)期反拱不斷增長(zhǎng)(上層配筋率高時(shí)),還可能使長(zhǎng)期反拱不斷減小(下層配筋率高時(shí))而變成下?lián)?。根?jù)力的獨(dú)立作用原理和線性徐變條件(σc≤0.4fck),式(4)等號(hào)右邊第一項(xiàng)是可以同第二項(xiàng)疊加的。值得注意的是兩項(xiàng)中都含有混凝土的收縮效應(yīng),而收縮又不受外力的作用影響,它與計(jì)算結(jié)果是否相抵消(第一項(xiàng)上拱,第二項(xiàng)下?lián)?或者算重復(fù)了(第一項(xiàng)下?lián)?第二項(xiàng)也下?lián)?,理論公式可以表達(dá),而經(jīng)驗(yàn)公式疊加時(shí)不好表達(dá)。筆者的解釋是:1)收縮效應(yīng)雖然有影響,但不是最重要的,其撓曲效應(yīng)是隨截面中鋼筋的配筋率及其所在上下層位置的不同而發(fā)生的;2)長(zhǎng)期反拱系數(shù)θp(t)和長(zhǎng)期撓度系數(shù)θl(t)既然都是經(jīng)驗(yàn)公式,也就只能用兩者疊加的計(jì)算結(jié)果與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果去對(duì)比和檢驗(yàn)。讀者可參考第7節(jié)工程實(shí)測(cè)的結(jié)果來(lái)評(píng)定是否準(zhǔn)確可靠。表3給出了,而圖5又繪出了按經(jīng)驗(yàn)公式(3),采用兩種混凝土徐變收縮值,計(jì)算得受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期撓度系數(shù)隨著時(shí)間t增長(zhǎng)和配筋率不同而變化的規(guī)律?；炷烈?guī)范強(qiáng)調(diào)了上下層配筋率ρ′s和ρs差異的影響是正確的,但遺漏了總配筋率(ρ′s+ρs)、混凝土徐變系數(shù)ue788c(t)和收縮應(yīng)變值εsh(t)等重要因素的影響。圖5還繪出了兩塊雙向預(yù)應(yīng)力密肋板t=180d的長(zhǎng)期荷載試驗(yàn)曲線;板的每一肋中都設(shè)置了2根ue40aS5拋物線無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋。180d的試驗(yàn)結(jié)果表明1號(hào)板的撓度明顯大于2號(hào)板的撓度值,即預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中上層配筋率的作用性能同普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中上層配筋率的作用性能是一樣的。圖6(a)和(b)給出了經(jīng)驗(yàn)公式(2)~(4)表達(dá)的受彎構(gòu)件在重力作用下(未加預(yù)應(yīng)力)長(zhǎng)期撓度系數(shù)和預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓曲(含預(yù)應(yīng)力反拱)系數(shù)隨時(shí)間t增長(zhǎng)的變化規(guī)律的示意圖。由圖可見(jiàn),預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期撓曲隨時(shí)間t增長(zhǎng)的變化規(guī)律較普通鋼筋混凝土構(gòu)件復(fù)雜得多。它可以增大,也可以持平,還可以下降;其規(guī)律性主要取決于反拱的長(zhǎng)期變化規(guī)律。故預(yù)應(yīng)力特別是“部分”預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件長(zhǎng)期反拱計(jì)算的準(zhǔn)確性與可靠性是非常重要的。這一問(wèn)題沒(méi)有在混凝土規(guī)范中表達(dá)出來(lái)。7托梁的張拉過(guò)程圖7是兩個(gè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)跨中長(zhǎng)期撓曲變形。所觀測(cè)的長(zhǎng)期撓曲變形是含有預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期反拱和結(jié)構(gòu)自重的長(zhǎng)期撓度(含兩者的疊加與混凝土收縮)的綜合值。圖7(a)是雙向無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土密肋樓板,觀測(cè)了首層和層2各兩塊板跨中,張拉后短期反拱6~10mm,增長(zhǎng)一點(diǎn)之后,30d時(shí)的觀測(cè)值都往下降了,其中的首層兩塊板跨中連續(xù)觀測(cè)了180d,反拱不但不再增長(zhǎng),反而以極其緩慢的速度下降至初始短期值。圖7(b)是井字形雙向預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換層的托梁跨中,張拉后短期反拱4mm(含結(jié)構(gòu)自重和混凝土收縮)的綜合值,不到一個(gè)月時(shí)間就開(kāi)始減小,四個(gè)月時(shí),反拱幾乎接近零,為0.5mm。以上均是在荷載不變的情況下觀測(cè)的數(shù)據(jù),隨后因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)施工進(jìn)度的需要,沒(méi)能繼續(xù)觀測(cè)。這兩項(xiàng)工程的配筋特點(diǎn)是:前一項(xiàng)工程跨中都是受壓區(qū)配筋率略大于受拉區(qū)配筋率的一半;后一項(xiàng)工程跨中的受壓區(qū)配筋率遠(yuǎn)小于受拉區(qū)配筋率,因此反拱下降得較明顯。8配筋、混凝土變形某工程的多功能廳要求按正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算18m×21m跨度的預(yù)應(yīng)力交叉梁,交叉梁的軸線間距3m×3m,其橫截面尺寸b×h=250mm×800mm,雙向受力短跨的計(jì)算跨度l=18m,兩對(duì)面支承的短邊為電梯間剪力墻,計(jì)算的兩對(duì)長(zhǎng)邊中的一邊連續(xù),另一邊彈性約束,見(jiàn)圖8。該工程對(duì)撓度的限制有較高要求。用文中經(jīng)驗(yàn)公式與混凝土規(guī)范第8.2.5條和第8.2.6條的規(guī)定,驗(yàn)算比較并討論和判斷該設(shè)計(jì)是否能滿足混凝土規(guī)范第3.3.2條中撓度限值≤l0/400的要求。使用年限t按50年考慮,氣候條件相對(duì)濕度RH≈50%?？缰惺軌簠^(qū)普通鋼筋的配筋率和施工條件分下列三種情況:(1)第一種情況全跨三個(gè)控制截面的配筋百分率為:跨中截面C:ρ′s=A′s/bh=0.2%,ρs=As/bh=1.5%;邊跨端截面A:ρ′s=1.0%,ρs=1.0%;另一端截面B:ρ′s=1.0%,ρs=2.0%。采用C40混凝土,摻減水劑并控制水灰比≤0.4,潮濕養(yǎng)護(hù)7~14d;其混凝土徐變系數(shù)和收縮應(yīng)變的終極值:ue788c=2.7,εsh=-390×10-6(常溫下第7d張拉預(yù)應(yīng)力;準(zhǔn)永久荷載開(kāi)始作用時(shí)間為7d之后)。(2)第二種情況適當(dāng)增加跨中截面上層鋼筋,即跨中截面C:改為ρ′s=0.4%,其他配筋不變且施工條件完全同第一種情況。(3)第三種情況(不控制施工條件)配筋完全同第二種情況,C40混凝土,但不摻減水劑也不控制水灰比,只潮濕養(yǎng)護(hù)7d;其混凝土徐變系數(shù)和收縮應(yīng)變的終極值:ue788c=3.0,εsh=-590×10-6(常溫下第7d張拉預(yù)應(yīng)力;準(zhǔn)永久荷載開(kāi)始作用時(shí)間為7d之后)。以上三種情況均由電算程序計(jì)算得跨中短期撓度Δg=標(biāo)準(zhǔn)恒載撓度+標(biāo)準(zhǔn)活載撓度×準(zhǔn)永久系數(shù)=31.2+12.5×0.5=37.5mm↓;再由電算程序計(jì)算得跨中預(yù)應(yīng)力引起的短期反拱Δp=23.3mm↑。用文中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算長(zhǎng)期反拱系數(shù)θp(t)和長(zhǎng)期撓度系數(shù)θl(t)并與混凝土規(guī)范的數(shù)值2.0進(jìn)行對(duì)比,分析其對(duì)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算結(jié)果的影響。(1)本文的方法1)第一種情況將以上數(shù)據(jù)代入式(2),得跨中截面長(zhǎng)期反拱系數(shù):再將以上兩端截面已知數(shù)據(jù)分別代入式(2),得各端跨截面長(zhǎng)期反拱系數(shù):外端跨θp,A(t)=1.93,內(nèi)端跨θp,B(t)=1.34。采用以上三個(gè)截面的加權(quán)平均值(跨中截面C占的長(zhǎng)度比兩端A和B大一倍,故其數(shù)據(jù)乘以2):長(zhǎng)期荷載作用下的撓度增大系數(shù):跨中θl,C(t)=1+2.7×外端跨θl,A(t)=1.89,內(nèi)端跨θl,B(t)=1.99。采用以上三個(gè)截面的加權(quán)平均的撓度增大系數(shù)值:θl(t)=(2.25×2+1.89+1.99)/4=2.10。將以上系數(shù)分別乘以其短期反拱值Δp和短期撓度值Δg,代入式(4)得:計(jì)算撓度大于l0/400=-45mm↓,不能滿足混凝土規(guī)范對(duì)跨中撓度限制的要求。2)第二種情況長(zhǎng)期反拱系數(shù):跨中θp,C(t)=1.19,外端跨θp,A(t)=1.93,內(nèi)端跨θp,B(t)=1.34。同樣采用以上三個(gè)截面的加權(quán)平均值:θp(t)=(1.19×2+1.93+1.34)/4=1.41。長(zhǎng)期撓度系數(shù):跨中θl,C(t)=2.16,外端跨θl,A(t)=1.89,內(nèi)端跨θl,B(t)=1.99。同樣采用以上三個(gè)截面的加權(quán)平均值:θl(t)=(2.16×2+1.89+1.99)/4=2.05。計(jì)算長(zhǎng)期撓曲變形:計(jì)算撓度小于l0/400=-45mm↓,即適當(dāng)增加跨中截面上層鋼筋后,就能滿足跨中長(zhǎng)期撓度的要求。3)第三種情況長(zhǎng)期反拱系數(shù):跨中θp,C(t)=0.45,外端跨θp,A(t)=1.54,內(nèi)端跨θp,B(t)=0.60。采用以上三個(gè)截面的加權(quán)平均值:θp(t)=(0.45×2+1.54+0.60)/4=0.76。長(zhǎng)期撓度系數(shù):跨中θl,C(t)=2.36,外端跨θl,A(t)=2.16,內(nèi)端跨θl,B(t)=2.24。同樣采用以上三個(gè)截面的加權(quán)平均值:θl(t)=(2.36×2+2.16+2.24)/4=2.28。計(jì)算長(zhǎng)期撓曲變形:計(jì)算撓度太大且大于l0/400=-45mm↓,即按以上第二種情況只增加跨中截面上層鋼筋,而不控制施工條件,仍然不能滿足跨中長(zhǎng)期撓度的要求。(2)混凝土規(guī)范的方法混凝土規(guī)范對(duì)已知的三種情況是不作區(qū)別的,即按第8.2.6條長(zhǎng)期反拱和第8.2.5條長(zhǎng)期撓度的增大系數(shù)θp=θl=2.0計(jì)算長(zhǎng)期撓度:Δp=23.3×2.0=+46.6mm↑;Δl=-37.5×2.0=-75mm↓。合計(jì)Δ=Δp+Δl=+46.6-75=-28.4mm↓,計(jì)算撓度小于l0/400=-45mm↓,滿足跨中撓度要求。由兩種驗(yàn)算結(jié)果的比較和討論可知:對(duì)于三種情況,按混凝土規(guī)范驗(yàn)算沒(méi)有區(qū)別,給出的結(jié)論是預(yù)應(yīng)力梁的長(zhǎng)期