5.4利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊5.4利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生進(jìn)一步理解軸對稱及其性質(zhì)，發(fā)展空間觀念。2、讓學(xué)生能夠利用軸對稱進(jìn)行一些簡單的圖案設(shè)計。3、帶領(lǐng)學(xué)生欣賞生活中廣泛應(yīng)用的軸對稱圖形，提升學(xué)生審美觀。二、重點(diǎn)難點(diǎn)1、理解軸對稱及其性質(zhì)，發(fā)展空間觀念。2、利用軸對稱設(shè)計出漂亮的圖案是難點(diǎn)。三、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：軸對稱是一種思想，通過它，人們創(chuàng)造次序、美麗和完善……在我們生活的世界中，許多美麗的事物都蘊(yùn)含著軸對稱，是它讓我們感受到了自然界的美與和諧。接下來，讓我們動腦、動手，一起走進(jìn)“軸對稱”的世界，讓我們共同來發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美。（用PPT展示四組圖案，讓學(xué)生再次感受圖案美，為下一環(huán)節(jié)圖案設(shè)計作好鋪墊。）A組圖案B組圖案C組圖案D組圖案（二）、利用軸對稱設(shè)計簡單的圖案先動手操作做簡單的剪紙P128做一做1.取一張長30厘米、寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E。用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊。2.如圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，將得到的角形紙沿圖中的黃色線剪開，去掉含90°角的部分，打開折疊的紙，并將其鋪平。（1）你能得到軸對稱圖形嗎？（2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？（3）如果將正方形紙按上面方式對折3次，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣？為什么（4）當(dāng)紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？（三）動手動腦利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你的設(shè)計意圖和要表達(dá)的含義。作品展示：（四）、例題如圖7—73所示，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)分別為Pl，P2，連接PlP2，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若PlP2＝8cm，則ΔPMN的周長為多少?變式：已知點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)容，現(xiàn)在要在OA、OB上找兩點(diǎn)M、N使?PNM的周長最短。BBAOP四、當(dāng)堂檢測1、將一張彩色正方形紙沿對角線對折，再沿等腰三角形底邊上的高對折，用剪刀在折好的紙上剪一個漂亮的圖案，并將紙打開.則圖案中有幾條對稱軸（）A.1B.2C.3D.42、下列圖形中，能用軸對稱設(shè)計出來的圖形是（）3.你知道下面的數(shù)字圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類似的圖案嗎？把你的作品與同伴進(jìn)行交流。4、如圖7—74所示，EFGH是一個長方形的臺球臺面，有黑、白兩球分別位于A，B兩點(diǎn)位置上，怎樣撞擊黑球A，才能使A先撞擊臺邊EF反彈后再擊中白球B?五、總結(jié)延伸:1.本節(jié)課的收