13.5.2線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)課件華東師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)華師大版

八年級(jí)上冊(cè)

第13章【情境引入】1.理解并能證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及判定定理。2.能熟練應(yīng)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及判定定理進(jìn)行證明和計(jì)算，并能解決實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【回顧】什么叫線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)？經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)）【操作】尺規(guī)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)MN,在直線(xiàn)MN上任取兩點(diǎn)P1，P2，連接P1A、P1B、

P2A、P2B.已知：如圖，直線(xiàn)MNAB，垂足是C，且AC=CB，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上任意一點(diǎn).求證：PA=PB【猜想】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。符號(hào)語(yǔ)言：∵M(jìn)N⊥AB，AC=BC（或點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上）∴PA=PB.ABCNMP

作用：見(jiàn)垂直平分線(xiàn)，得線(xiàn)段相等線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。條件結(jié)論性質(zhì)定理逆命題一直線(xiàn)是一線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)該直線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等該點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上逆命題：到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。已知:如圖，PA=PB求證:點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上.C

MNABP逆命題：到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定：

到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。符號(hào)語(yǔ)言：∵PA=PB∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上.作用：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上互逆定理性質(zhì)定理判定定理【典例講解】例1、20轉(zhuǎn)化思想整體思想10例2、這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心修車(chē)站問(wèn)題P公路..A校門(mén)B