第一章+功和機(jī)械能大單元備課+高一下學(xué)期物理魯科版（2019）必修第二冊(cè)

第一章功和機(jī)械能【知識(shí)要點(diǎn)】

一、功二、功率三、動(dòng)能和動(dòng)能定理四、勢(shì)能及其改變五、機(jī)械能守恒定律六、功能關(guān)系一、功1.定義：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說力對(duì)物體做了功。

2.做功的兩個(gè)必要因素：

力和力的方向上發(fā)生的位移3.公式：

W＝

FL

cosa

此式適用于恒力做功

，其中α是力和位移間的夾角4.功的正負(fù)

(1)正負(fù)號(hào)的意義：

功是標(biāo)量

，但有正負(fù)之分，功的正負(fù)表示動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功。比較功的大小時(shí)，只比較其絕對(duì)值的大小。

(2)力對(duì)物體做正、負(fù)功的判斷

①0≤α<90°時(shí)：

W>0，力對(duì)物體做正功

。

②90°<α≤180°時(shí)：

W<0,力對(duì)物體做負(fù)功

，也可以說物體克服外力做了功。

③α=90°時(shí)：

W=0，力對(duì)物體不做功

例1.

如右圖用恒力

F

拉著質(zhì)量為

m

的物體沿水平面從

A

移到

B

的過程中，下列說法正確的是（）A．有摩擦力時(shí)比無摩擦力時(shí)

F

做的功多B．有摩擦力時(shí)與無摩擦力時(shí)

F

做功一樣多C．物體加速運(yùn)動(dòng)比減速運(yùn)動(dòng)

F

做的功多D．物體無論是加速、減速還是勻速，力

F

做的功一樣多

總結(jié)：恒力做功大小只與

三個(gè)量有關(guān)，與物體是否還受其他力、物體的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)

力、位移、夾角余弦BD

例2.如右圖所示，小物塊

A

位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看，小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對(duì)小物塊的作用力（）A．垂直于接觸面，做功為零B．垂直于接觸面，做功不為零C．不垂直于接觸面，做功為零D．不垂直于接觸面，做功不為零

B總結(jié)：判斷力的做功情況的方法有：1.看力與物體的位移（或速度）之間的夾角α的大??；2.看物體間的能量變化情況，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力做功，此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體的情況。

例3.如圖，質(zhì)量為m的小物體靜止于長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板邊緣，現(xiàn)使板由水平放置繞其另一端O沿逆時(shí)針方向緩緩轉(zhuǎn)過α角，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，小物體相對(duì)板始終靜止，對(duì)于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是（）A．摩擦力對(duì)物體所做的功為mgLsinα(1-cosα)B．彈力對(duì)物體所做的功為mgLsinα

C．重力對(duì)物體所做的功為mgLsinαD．合力對(duì)物體所做的功為mgLcosα

GfN總結(jié):變力做功的求法：

圖像法平均值法動(dòng)能定理B

例4.一質(zhì)量m

=2kg的物體，在受到與水平方向成37°角斜向下的推力

F

=10N的作用，在水平地面上移動(dòng)的距離L

=20m，如圖所示，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為它們之間彈力的0.2倍，求：(1)摩擦力的大??？(2)各個(gè)力做的功？(3)外力對(duì)物體做的總功。

56J

5.2N

GNfFFxFy總結(jié):如果物體同時(shí)受多個(gè)恒力作用，計(jì)算合外力功的方法有哪些？一是先求出

，再根據(jù)

計(jì)算功，注意此時(shí)的

α

應(yīng)為

與

間的夾角；二是先分別求出各個(gè)力的

，再把各個(gè)力的功

合力

W

合

＝F

合

L

cosα

合力

位移

功

求代數(shù)和

二、功率1.定義：功率是表示物體

的物理量，是力所做的功與完成這些功所用時(shí)間的比值。

做功快慢2.公式：

結(jié)合W=Flcosα得：推導(dǎo)公式功率的P＝

，

Fv

cosα

其中α是F與v方向之間的夾角，v是物體相對(duì)地

(1)若v是物體的瞬時(shí)速度，則P=Fvcosα計(jì)算瞬時(shí)功率；

(2)若v是物體的平均速度，則P=Fvcosα計(jì)算平均功率。

3.額定功率與實(shí)際功率

(1)額定功率：機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作而不損壞機(jī)械的最大輸出功率。

(2)實(shí)際功率：機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。

注意：a、一般機(jī)器銘牌上標(biāo)明的功率表示該機(jī)器的額定功率。

b、實(shí)際功率一般小于或等于額定功率。

ACD

例6.（多選）如圖所示，三個(gè)相同的小球A、B、C，其中小球A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，小球B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋，小球C在同等高度水平拋出。則(

)A．小球A到達(dá)地面的速度最大B．從開始至落地，重力對(duì)它們做功相同C．三個(gè)小球到達(dá)地面時(shí)，小球B重力的瞬時(shí)功率最大D．從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中，重力對(duì)它們做功的平均功率一定相同BC

勻速

P

額

/f

合外力

三、機(jī)械能１.動(dòng)能:

２.重力勢(shì)能:

（與參考平面選取有關(guān)）重力做功只與初末位置的高度有關(guān)，與路徑無關(guān)。

單位：;矢標(biāo)量：量，也有正負(fù)之分重力做功與重力勢(shì)能變化量之間的關(guān)系：J矢3.彈性勢(shì)能

（1）概念：物體由于發(fā)生

而具有的能。大小與

有關(guān)

（2）彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈性形變

形變量

勁度系數(shù)、例8.質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地的高度為h，如圖所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)下落過程中重力勢(shì)能的變化分別（）A.mgh，減少mg（

H

－

h

）B.mgh

，增加mg（

H+h

）C.－mgh

，增加mg（

H

－

h

）D.－mgh

，減少mg（

H+h

）總結(jié)：重力勢(shì)能的大小和參考平面的選取有關(guān)，而重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān)

D

總結(jié)：重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能

；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能

。

減少

增加

例9.

（多選）如圖所示，一個(gè)物體以速度v

0

沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，彈簧被物體壓縮，

在此過程中

以下說法正確的是（）A．物體對(duì)彈簧所做的功與彈簧的壓縮量成正比B．物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C．彈簧的彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能增加

總結(jié)：彈力做正功，彈性勢(shì)能

減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加。

BD

四、功能關(guān)系１.動(dòng)能定理：

力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。

2.表達(dá)式:

(如果物體受到幾個(gè)力的共同作用,動(dòng)能定理中的W即為合力做的功)

3.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟:

（1）確定研究對(duì)象和研究過程。動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。（研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力）。

（3）寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。

（4）寫出物體的初、末動(dòng)能。（5）按照動(dòng)能定理列式求解。

例10.

如圖所示，斜面傾角為α，長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速度下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

找出各力做的功，用動(dòng)能定理求解

例11、在平直公路上,汽車由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到某一值時(shí)，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后滑行至停止，其v-t圖像如圖所示.汽車牽引力為F，運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力恒為f，全過程中牽引力所做的功為W1，克服摩擦阻力所做的功為W2，則下列關(guān)系中正確的是(

).(A)F:f=1:3(B)F:f=4:1(C)W1:W2=1:1(D)W1:W2=1:3

B

五、機(jī)械能守恒定律在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.這就是機(jī)械能守恒定律．１.條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功

2.表達(dá)式：ΔEA增＝ΔEB減，適用于系統(tǒng)，表示由A、B組成的系統(tǒng)，A部分機(jī)械能的增加量與B部分機(jī)械能的減少量相等.

3.用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟（1）.選取研究對(duì)象——系統(tǒng)或物體．（2）.根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程．進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒．（3）.恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能．（4）.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解．

例11.如圖所示，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪相連.斜面光滑，且與水平面成