專題02 數軸上的動點問題（原卷版）（人教版）

專題02數軸上的動點問題點的往返運動1．一個動點P從數軸上的原點O出發(fā)開始移動，第1次向右移動1個單位長度到達點P1，第2次向右移動2個單位長度到達點P2，第3次向左移動3個單位長度到達點P3，第4次向左移動4個單位長度到達點P4，第5次向右移動5個單位長度到達點P5…，點P按此規(guī)律移動，則移動第158次后到達的點在數軸上表示的數為（）A．159 B．-156 C．158 D．12．一個機器人從數軸原點出發(fā)，沿數軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動，設該機器人每秒鐘前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長度，表示第n秒時機器人在數軸上的位置所對應的數．給出下列結論：①；②；③；④．其中，正確結論的序號是．運動時間問題3．已知多項式的常數項是a，次數是在數軸上分別表示的點是（如圖），點A與點B之間的距離記作．(1)求的值；(2)求的長；(3)動點P從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度．同時點A，B在數軸上運動，點A，B的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為t秒．若點A向右運動，點B向左運動，，求t的值．4．已知數軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數，4，6．(1)畫出數軸，并用數軸上的點表示點A，點B，點C；(2)動點P從點C出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向數軸負方向運動，到達點A后立即以每秒2個單位長度的速度沿數軸返回到點C，到達點C后停止運動，設運動時間為t秒．①當時，的長為__________個單位長度，的長為__________個單位長度，的長為____________個單位長度；②在點P的運動過程中，若個單位長度，則請直接寫出t的值為___________5．如圖，在數軸上點A表示的數為﹣6，點B表示的數為10，點M、N分別從原點O、點B同時出發(fā)，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．（1）求點M、點N分別所對應的數（用含t的式子表示）；（2）若點M、點N均位于點A右側，且AN＝2AM，求運動時間t；（3）若點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，點M、N在整個運動過程中，當PQ+AM＝17時，求運動時間t．點表示的數6．已知A，B兩點在數軸上分別表示有理數a，b，A，B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A，B兩點之間的距離．已知數軸上A，B兩點對應的數分別為－1，3，P為數軸上一動點．(1)若點P到A，B兩點之間的距離相等，則點P對應的數為______．(2)若點P到A，B兩點的距離之和為6，則點P對應的數為______．(3)現(xiàn)在點A以2個單位長度/秒的速度運動，同時點B以0.5個單位長度/秒的速度運動，A和B的運動方向不限，當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點B所對應的數是多少？7．平移和翻折是初中數學中兩種重要的圖形變化，閱讀并回答下列問題：(1)平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．①把筆尖放在數軸的原點處，先向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖的位置表示的數是______；②一個機器人從數軸上表示﹣1的點出發(fā)，并在數軸上移動2次，每次移動3個單位后到達B點，則B點表示的數是______；③數軸上點A表示的數為m．則點A向左移動n個單位長度所表示的數為______；(2)翻折：將一個圖形沿著某一條直線折疊的運動．①若折疊紙條，表示﹣2的點與表示1的點重合，則表示﹣4的點與表示______的點重合；②若數軸上A、B兩點之間的距離為8，點A在點B的左側，A、B兩點經折疊后重合，折痕與數軸相交于表示﹣2的點，則A點表示的數為______；③在數軸上，點P表示的數為4，點Q表示的數為x，將點P、Q兩點重合后折疊，折痕與數軸交于M點；將點P與點M重合后折疊，新的折痕與數軸交于N點，若此時點P與點N的距離為3，數x的值為______．定值問題8．如圖，記數軸上A、B兩點之間線段長為，（單位長度），（單位長度），在數軸上，點A在數軸上表示的數是，點D在數軸上表示的數是15．(1)點B在數軸上表示的數是_____，點C在數軸上表示的數是_____，線段BC的長＝_____．(2)若線段以1個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，當點B與C重合時，點B與點C在數軸上表示的數是多少？(3)若線段以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動，同時線段以2個單位長度/秒的速度也向左勻速運動，設運動時間為t秒，當時，M為中點，N為中點．①若數軸上兩個數為a、b，則它們的中點可表示為．則點M表示的數為_____，點N表示的數為______．（用代數式表示）②線段MN的長是否為定值，如果是，請求出這個值；如果不是，請說明理由．9．如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動到達A點，再向右移動到達B點，然后再向右移動到達C點，數軸上一個單位長度表示．（1）請你在數軸上表示出A，B，C三點的位置；（2）把點C到點A的距離記為，則_______．（3）若點A沿數軸以每秒勻速向右運動，經過多少秒后點A到點C的距離為？（4）若點A以每秒的速度勻速向左移動，同時點B、點C分別以每秒、的速度勻速向右移動。設移動時間為t秒，試探索：的值是否會隨著t的變化而改變？若變化，請說明理由，若無變化，請直接寫出的值．10．已知數軸上兩點A、B所表示的數分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O為原點.(1)試求a和b的值(2)點C從O點出發(fā)向右運動，經過3秒后點C到A點的距離是點C到B點距離的3倍，求點C的運動速度？(3)點D