第三章 整式及其加減單元培優(yōu)訓(xùn)練（原卷版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）第三章整式及其加減單元培優(yōu)訓(xùn)練班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：第3章整式及其加減，共23題；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2021·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)七年級(jí)開學(xué)考試）下列各項(xiàng)中的兩項(xiàng)，為同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2．（2020·江蘇無錫·中考真題）若，，則的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-53．（2022·全國·七年級(jí)單元測(cè)試）下列說法：①是二次三項(xiàng)式；②與是同類項(xiàng)；③的次數(shù)是6；④的系數(shù)是－2．其中說法正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2022·重慶·中考真題）把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為（

）A．15 B．13 C．11 D．95．（2022·全國·七年級(jí)單元測(cè)試）已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，則m＋n的值為（

）A．－5 B．－1 C．1 D．56．（2022·全國·七年級(jí)單元測(cè)試）已知單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，則m，n分別為（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果等于_________．8．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某商品原價(jià)為a元，如果按原價(jià)的七五折銷售，那么售價(jià)是______元．（用含字母a的代數(shù)式表示）9．（2019·江蘇·無錫市大橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為__________，常數(shù)項(xiàng)為__________．10．（2021·山東淄博·期中）觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)是______．11．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，則3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值為_____．12．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若實(shí)數(shù)，滿足，，則________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知A=，B=．求：（1）2A-B；若2A-B的值與的取值無關(guān)，求的值．14．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）合并同類項(xiàng)：（1）

（2）15．（2022·湖南省隆回縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)．(1)求a，b的值；(2)當(dāng)y=1時(shí)，代數(shù)式的值3，求：當(dāng)y=-1時(shí)，代數(shù)式的值．16．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）化簡：(1)；(2)．17．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值與x無關(guān)，求m2﹣m的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·貴州·思南縣張家寨初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝．（2）已知多項(xiàng)式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．19．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）東坡區(qū)某學(xué)校舉辦“傳承三蘇家國情懷

弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化”的校園演講比賽，設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買了36件獎(jiǎng)品，且一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)的倍少1件，各獎(jiǎng)品單價(jià)如表所示．若二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買了a件，全部獎(jiǎng)品的總價(jià)是b元．一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元604220數(shù)量/件

a

(1)先填表，即用含a的代數(shù)式表示出二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)，再用含a的代數(shù)式表示b，并化簡；(2)當(dāng)a＝8時(shí)，買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品和三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品分別花費(fèi)了多少元？(3)若買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)504元，則買全部獎(jiǎng)品花費(fèi)了多少元？20．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀理解：整體代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．例如：計(jì)算時(shí)，可將看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)得，再利用分配律去括號(hào)得．(1)若已知，請(qǐng)你利用整體代換思想求代數(shù)式的值；(2)一正方形邊長為，將此正方形的邊長均增加1之后，其面積比原來正方形的面積大9，求的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）已知多項(xiàng)式，．(1)求A－B；(2)若多項(xiàng)式A－B的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值；(3)在（2）的條件下，求：．22．（2020·北京市朝陽外國語學(xué)校八年級(jí)期中）求數(shù)列的和：觀察題目，我們發(fā)現(xiàn)式子里面后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍．假設(shè)原式總和為

①接下來我們來看一下是多少，①：

②然后②-①：所以(1)根據(jù)上面所學(xué)，請(qǐng)計(jì)算：．(2)由此，請(qǐng)推導(dǎo)出這類數(shù)列求和的規(guī)律：．(3)由你推導(dǎo)出的規(guī)律，請(qǐng)直接寫出=．六、（本大題共12分）23．（2022·黑龍江大慶·期末）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且AC+BC=15，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿