2023年人教版初中九年級數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系（教案三）

2023年人教版初中九年級數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系(精華版教案三)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念.

2.理解設(shè)。。的半徑為r,直線L到圓心0的距離為d,則有：

直線L和。0相交d<r；直線L和。0相切d=r；直線L和。0相離d>r.

重點、難點

1、重點：探索直線和圓的三種位置關(guān)系

2、難點：探索直線和圓的三種位置關(guān)系及應(yīng)用直線和圓的位置關(guān)系解決問題。

導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材P93-94,完成課前預(yù)習(xí)

【課前預(yù)習(xí)】

1：知識準(zhǔn)備

點與圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

^=>

2：探究1:

(1)你看過日出嗎？你知道太陽升起過程中，太陽和地平線會有幾種不同位置

關(guān)系嗎？

(2)如圖，在紙上畫一條直線L,把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán),

你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線L的公共點的個數(shù)嗎？

發(fā)現(xiàn)：直線與圓有如下三種位置關(guān)系：

(a)(b)(c)

歸納：直線和圓有兩個公共點，直線和圓，這條直線叫做圓的.

直線和圓有一個公共點，直線和圓,這條直線叫做圓的，這

個點叫做.

直線和圓沒有公共點，這條直線和圓.

探究2:設(shè)。。的半徑為r,圓心到直線L的距離為d,在直線和圓的不同位置

關(guān)系中，d和r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d和r的大小關(guān)系來確

定直線和圓的位置關(guān)系嗎？

(c)

<=>

直線L和。0相交d____r,如圖（a）所示;

直線L和。0相切dr,如圖（b）所示；

直線L和。0相離dr,如圖（c）所示.

【課堂活動】

活動1：預(yù)習(xí)反饋

活動2：典型例題

例1.圓的直徑是13c,”，如果直線與圓心的距離”分別如下，判斷直線與圓的位

置關(guān)系？并說明公共點的個數(shù).

(1)4.5s⑵6.55(3)8cm

例2.在RtAABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,

下列r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

⑴r=2cm⑵r=2.4cm⑶r=3cm

活動3：隨堂訓(xùn)練

1.00的半徑是5,點0到直線1的距離為4,則直線1與。0的位置關(guān)系為()

A.相離B.相切C.相交D.相交或相切

2.如果。。的直徑為6厘米，圓心0到直線AB的距離為5厘米，則直線與AB的

位置關(guān)系為()

A.相離B.相切C.相交D.不確定

3、已知的直徑為10.

(1)、若直線/與。0相交，則圓心。到直線/的距離d；

(2)、若直線/與。0相切，則圓心0到直線/的距離d；

⑶、若直線/與。0相離，則圓心0到直線/的距離d.

4、已知G)A的直徑為6,點A的坐標(biāo)為(-3,-4),則。A與X軸的位置關(guān)系是

OA與Y軸的位置關(guān)系是o

5、已知4ABC中，AB=AC=5,BC=6,以點A為圓心，以4為半徑作。A,OA與直

線BC的位置關(guān)系怎樣。

活動4：課堂小結(jié)

1,直線和圓的位置關(guān)系表:

直線和圓的位置

相交相切相離

關(guān)系

公共點的個數(shù)

公共點名稱—

直線名稱—

圓心到直線的距

離d與r的關(guān)系

2、確定直線與圓的位置關(guān)系的方法有一種

(1)根據(jù)定義，由的個數(shù)來判斷;

（2）根據(jù)性質(zhì)，由________________________的關(guān)系來判斷。

【課后鞏固】

一、判斷

1、直線與圓最多有兩個公共點。（）

2、若C為。。上的一點，則過點C的直線與。0相切。（）

3、若A、B是。。外兩點，則直線AB與。0相離。（）

4、若C為內(nèi)一點，則過點C的直線與。0相交。（）

二、填空

1、已知。。的半徑為5cm,0到直線a的距離為3cm,則。0與直線a的位置關(guān)

系是o直線a與。。的公共點個數(shù)是一。

2、已知的半徑為6cm,0到直線a的距離為7cm,則直線a與。。的公共點

個數(shù)是—o

3、已知。0的半徑是4cm,0到直線a的距離是4cm,則。0與直線a的位置關(guān)

系是____o

4、已知＜30的直徑是6cm,0到直線a的距離是4cm,則。0與直線a的位置關(guān)

系是____o

5、半徑為r,圓心0到直線1的距離為d,且d與r是方程（-9x+20==

0的兩根，則直線1與。0的位置關(guān)系是o

6、如凰已知NA0B=30°,M為0B上一點，且0M=5cm,若以M為圓心，r為半徑

作圓，那么:

1)當(dāng)直線AB與。M相離時，r的取值范圍是;A

2)當(dāng)直線AB與。M相切時，r的取值范圍是

3)當(dāng)直線AB與。M有公共點時，r的取值范圍卜備二一.______________.

oMB

三、選擇題

1.。。的半徑為4,圓心0到直線/的距離為3,則直線/與。0的位置關(guān)系是

()A.相交B.相切C.相離D.無法確定

2、設(shè)。。的半徑為4,點0到直線a的距離為d,若。0與直線a至多只有一個

公共點，則d為…()A、dW4B、d<4C、d24D、d=4

3、設(shè)。p的半徑為4cm,直線1上一點A到圓心的距離為4cm,則直線1與。0

的位置關(guān)系是()A、相交B、相切C、相離D、相切或相交

四、解答題

如圖