中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)大串講（北師大版）：專題05 投影與視圖（壓軸30題2種題型）（原卷版）

專題05投影與視圖（壓軸30題2種題型）一、投影1．（2023秋·廣東深圳·九年級(jí)北大附中深圳南山分校校考階段練習(xí)）下列說法正確的是（）A．物體在太陽光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影B．正投影一定是平行投影C．物體在燈光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影D．正投影可能是中心投影2．（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一個(gè)光源，木桿兩端的坐標(biāo)分別為，，則木桿在x軸上的投影長為（

）

A． B． C．5 D．63．（2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預(yù)測）手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的．圖中小狗手影就是我們小時(shí)候常玩的游戲．在一次游戲中，小明距離墻壁1米，爸爸拿著的光源與小明的距離為2米．在小明不動(dòng)的情況下，要使小狗手影的高度增加一倍，則光源與小明的距離應(yīng)（

）A．減少米 B．增加米 C．減少米 D．增加米4．（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）公元前6世紀(jì)，古希臘學(xué)者泰勒斯用圖1的方法巧測金字塔的高度．如圖2，小明仿照這個(gè)方法，測量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長為．先在小山包旁邊立起一根木棒，當(dāng)木棒影子長度等于木棒高度時(shí)，測得小山包影子長為（直線過底面圓心），則小山包的高為（?。?．（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）小華家客廳有一張直徑為，高為的圓桌，有一盞燈到地面垂直距離為，圓桌的影子為，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．6．（2023春·九年級(jí)單元測試）如圖所示，在某點(diǎn)光源下有兩根直桿，垂直于平整的地面，甲桿的影子為，乙桿的影子一部分落在地面上的處，一部分落在斜坡上的處．①點(diǎn)光源所在的位置是（從，，，中選擇一個(gè)）；②若點(diǎn)光源發(fā)出的過點(diǎn)的光線，斜坡與地面的夾角為，米，米，則乙桿的高度為米．7．（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一個(gè)光源，為木桿在軸上的投影，，，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的長．8．（2022秋·云南文山·九年級(jí)校聯(lián)考期中）在一直線上有幾根竹竿．它們?cè)谕粺艄庀碌挠白尤鐖D所示（圖中的粗線段）．

(1)根據(jù)燈光下的影子確定光源的位置．(2)畫出竹竿的影子（用線段表示）；(3)畫出影子為的竹竿．（用線段表示）．9．（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）陽光明媚的天，實(shí)踐課上，亮亮準(zhǔn)備用所學(xué)的知識(shí)測量教學(xué)樓前一座假山AB的高度，如圖，亮亮在地面上的點(diǎn)F處，眼睛貼地觀察，看到假山頂端A、教學(xué)樓頂端C在一條直線上．此時(shí)他起身在F處站直，發(fā)現(xiàn)自己的影子末端和教學(xué)樓的影子末端恰好重合于點(diǎn)G處，測得米，亮亮的身高EF為1.6米．假山的底部B處因有花園圍欄，無法到達(dá)，但經(jīng)詢問和進(jìn)行部分測量后得知，米，點(diǎn)D、B、F、G在一條直線上，，，，已知教學(xué)樓的高度為16米，請(qǐng)你求出假山的高度．

二、視圖10．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)陜西師大附中校考階段練習(xí)）某社區(qū)的志愿者收到一批防疫物資，這批防疫物資用同樣的正方體箱子包裝，擺放的位置從上面和正面看到的都是如圖所示，這批防疫物資最多有（

）箱．

A．6 B．7 C．8 D．911．（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．612．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）用小方塊搭幾何體，從左面、正面看到的形狀如下圖，這個(gè)幾何體可能是（

）A．B．C． D．13．（2023春·山東煙臺(tái)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，若再增加一塊相同的正方體，使主視圖和左視圖都不變，第五塊正方體擺放的位置有個(gè)．（

）

A． B． C． D．14．（2023春·河南新鄉(xiāng)·九年級(jí)校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，下列說法正確的是（

）A．主視圖和俯視圖一樣 B．主視圖和左視圖一樣C．左視圖和俯視圖一樣 D．主視圖，左視圖，俯視圖都不一樣15．（2023春·浙江寧波·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖是由4個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，完全相同的視圖是（

）A．主視圖和左視圖 B．左視圖和俯視圖C．主視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖和俯視圖16．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

17．（2023秋·山東青島·七年級(jí)青島超銀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)最少可能是個(gè)．

18．（2022秋·山西太原·七年級(jí)太原市志達(dá)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示．則這個(gè)圓柱的表面積為．

19．（2023秋·河南平頂山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，將14個(gè)棱長為的正方體擺放成一個(gè)幾何體，則該幾何體的表面積為．20．（2022秋·陜西寶雞·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）10個(gè)棱長為ycm的正方體擺放成如圖的形狀，則這個(gè)圖形的表面積為．21．（2023秋·七年級(jí)單元測試）老師用10個(gè)的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊（）共享，或有一面（）共享．老師拿出一張的方格紙（如圖②），請(qǐng)小榮將此10個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請(qǐng)問小榮擺放完后的左視圖有種．（小正立方體擺放時(shí)不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）

22．（2024秋·廣東江門·七年級(jí)江門市福泉奧林匹克學(xué)校?？奸_學(xué)考試）將若干個(gè)體積相同的小正方體木塊拼成一個(gè)大正方體，然后將大正方體的表面涂滿紅色．將積木拆開數(shù)一數(shù)，只有一面涂成紅色的小正方體木塊的個(gè)數(shù)恰好是只有兩面涂成紅色的小正方體木塊的個(gè)數(shù)的兩倍，那么這個(gè)大正方體共由個(gè)小正方體拼成．23．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）兩個(gè)完全相同的長方體，每個(gè)長方體長5分米，寬4分米，高6分米，把它們拼成一個(gè)表面積最小的長方體后，表面積比原來兩個(gè)長方體表面積之和減少了平方分米．24．（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖是用12塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖；(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和主視圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體．25．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)陜西師大附中?？茧A段練習(xí)）（如圖所示是一個(gè)幾何體，由若干棱長為的正方體組成．

(1)畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．(2)求該幾何體的表面積．26．（2022秋·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從左面和上面看到的幾何體的形狀圖．（用實(shí)線描黑）

27．（2022秋·福建三明·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，畫出它的三視圖．

28．（2023秋·河南平頂山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖是一個(gè)由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出它從三個(gè)方向看到的形狀圖并填涂陰影．

從正面看

從左面看

從上面看29．（2023秋·福建寧德·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）用若干個(gè)棱長為1厘米的小立方塊搭一個(gè)幾何體，從上面看到這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示．