2023-2024學(xué)年陜西省安康市漢陰縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題（含解析）

漢陰縣2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全類共4頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)．3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．2023 D．2．2023年中秋節(jié)、國慶節(jié)假期，文化和旅游行業(yè)飯復(fù)勢頭強(qiáng)勁，全國假日市場平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，中秋節(jié)、國慶節(jié)假期8天，國內(nèi)旅游出游人數(shù)826000000人次．826000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．的計(jì)算結(jié)果是（

）A． B． C．5 D．235．某服裝店新上一款運(yùn)動(dòng)服，第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，第三天比第二天多銷售5件，則第三天的銷售量是（

）A．件 B．件 C．件 D．件6．若，則下列大小關(guān)系中正確的是（

）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b7．探索規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：、、、、、…，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第9個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．8．若，，則b、、、ab中最大的一個(gè)數(shù)是（

）A．b B． C． D．a(chǎn)b第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．樹上有一只蝸牛，向上挪動(dòng)，記為，向下掉了，可記作．10．單項(xiàng)式的系數(shù)是11．用四舍五入法，取精確到百分位的近似值是．12．三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，用表示其中最大的一個(gè)，那么這三個(gè)偶數(shù)的和是．13．已知，且大于的倒數(shù)，若數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，，，中的一個(gè)能表示數(shù)，則這個(gè)點(diǎn)是．

三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．計(jì)算：．15．將下列數(shù)分類：，，，，，，，正整數(shù)集：{______}；分?jǐn)?shù)集：{______}；非正有理數(shù)集：{______}．16．計(jì)算：．17．已知的絕對(duì)值與的和為10，求的值．18．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，求的值．19．如圖，某廣場地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形地磚鑲嵌而成，圖中第個(gè)黑色形由個(gè)正方形組成，第個(gè)黑色形由個(gè)正方形組成，依次按這樣的規(guī)律鑲嵌．(1)求第個(gè)黑色形的正方形個(gè)數(shù)；(2)求第個(gè)黑色形的正方形個(gè)數(shù)．20．如圖，點(diǎn)，均在數(shù)軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是．

(1)若、兩點(diǎn)間的距離為2，求的值；(2)點(diǎn)是數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)間的距離是、兩點(diǎn)間的距離的2倍，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是1，求的值．21．已知多項(xiàng)式是關(guān)于x、y的五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)為b，c是最小的正整數(shù)，求的值．22．李老師在黑板上寫了一個(gè)含m，n的整式：．(1)化簡上式；(2)老師將m，n的取值擋住了，并告訴同學(xué)們當(dāng)m，n互為倒數(shù)時(shí)，式子的值為0，請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)m，n的值；23．如圖是某小區(qū)的一塊長為b米、寬為2a米的長方形草地，現(xiàn)在在該長方形的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái)．(1)求修建后剩余草坪（陰影部分）的面積：（用含a，b的式子表示）(2)當(dāng)a＝10，b＝40時(shí)，草坪的面積是多少平方米？（π取3．14）24．定義一種新運(yùn)算“”．比如：．(1)求的值；(2)若，，求的值．25．閱讀材料：在合并同類項(xiàng)中，．類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______．(2)已知，求的值．(3)已知，，，求的值．26．某冷庫一天的冷凍食品進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）：進(jìn)口食品的質(zhì)量（單位：噸）43進(jìn)出次數(shù)21432(1)這天冷庫的冷凍食品的質(zhì)量相比原來是增加了還是減少了？請(qǐng)說明理由；(2)根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸冷凍食品費(fèi)用200元，運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用400元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用都是300元．從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選擇哪一種方案比較合算？含答案與解析1．B【分析】本題考查倒數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：的倒數(shù)是。故選：B.2．D【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：；故選D．3．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一分析判斷即可．【詳解】解：，不是同類項(xiàng)，故A不符合題意；，故B符合題意；，不是同類項(xiàng)，故C不符合題意；，不是同類項(xiàng)，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的含義，合并同類項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵．4．A【分析】化簡絕對(duì)值后用減法法則計(jì)算即可，此題考查了有理數(shù)減法運(yùn)算和求絕對(duì)值，熟練掌握減法法則和絕對(duì)值意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：A5．C【分析】第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，即，第三天比第二天多銷售5件，即，即可求解．【詳解】解：∵第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，即，第三天比第二天多銷售5件，即，∴第三天的銷售量是件，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】先計(jì)算有理數(shù)的冪運(yùn)算、乘法、積的乘方，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可．【詳解】，，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的冪運(yùn)算、乘法、乘方、有理數(shù)的大小比較法則，利用有理數(shù)的運(yùn)算法則求出的值是解題關(guān)鍵．7．C【分析】本題考查了單項(xiàng)式規(guī)律題，根據(jù)已知的式子可以得到系數(shù)的絕對(duì)值為，奇數(shù)個(gè)為正，偶數(shù)個(gè)為負(fù)，x的指數(shù)是式子的序號(hào)．【詳解】解：根據(jù)其中的規(guī)律得出的第9個(gè)單項(xiàng)式是故選：C．8．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，有理數(shù)的大小比較可得，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，由于a＜0，b＞0，故b+a＜b，b﹣a＞b，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0，ab＜0＜b﹣a，故b+a＜b，b﹣a＞b，∴b+a＜b＜b﹣a．故選C．【點(diǎn)睛】：本題考查了有理數(shù)的乘法、減法；有理數(shù)大小比較；根據(jù)有理數(shù)的加減法，有理數(shù)的大小比較可得答案.9．【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，即可求得答案．【詳解】解：在樹上有一只蝸牛，向上挪動(dòng)，記為，向下掉了，可記作，故答案為：．10．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答即可；本題主要考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)故答案為：．11．【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】用四舍五入法，取精確到百分位的近似值是，故答案為：．12．##【分析】此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意表示出三個(gè)偶數(shù)，進(jìn)而得出答案，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，用表示其中最大的一個(gè)，∴另兩個(gè)偶數(shù)為：，，∴這三個(gè)數(shù)的和為：．故答案為：．13．N【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、倒數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)，判斷，根據(jù)大于的倒數(shù)，判斷在0和之間，找到0和之間的點(diǎn)，即為所求．【詳解】解：，，，大于的倒數(shù)，，，這個(gè)點(diǎn)是，故答案為：．14．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘除即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式15．20，；，，，；，，0，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可完成．【詳解】解：正整有：20，；分?jǐn)?shù)有：，，，；非正有理數(shù)指負(fù)數(shù)與零，有，，0，；故答案為：20，；，，，；，，0，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)及其分類，整數(shù)與分?jǐn)?shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)，其中分?jǐn)?shù)指有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)；正數(shù)與零稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)與零稱為非正數(shù)；掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】原式．17．或【分析】此題考查了絕對(duì)值的意義，首先求得的絕對(duì)值為13，進(jìn)而分兩類求解即可．【詳解】因?yàn)榈慕^對(duì)值與的和為10，所以的絕對(duì)值為13，所以或，所以或.18．【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義和性質(zhì)，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)可求出，，進(jìn)而求得結(jié)果．熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則，相反數(shù)和倒數(shù)的定義和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)．所以，．所以．19．(1)第個(gè)黑色形的正方形個(gè)數(shù)為個(gè)(2)第個(gè)黑色形的正方形個(gè)數(shù)為個(gè)【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律，（1）看后面每個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是在的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)即可，從而即可得解．（2）看后面每個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是在的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)即可，從而總結(jié)規(guī)律即可得解．得到第個(gè)圖形與第個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：第個(gè)黑色“”形由個(gè)正方形組成，第個(gè)黑色“”形由個(gè)正方形組成，第個(gè)黑色“”形由個(gè)正方形組成，…，那么組成第個(gè)黑色“”形的正方形個(gè)數(shù)是．（2）解：第個(gè)黑色“”形由個(gè)正方形組成，第個(gè)黑色“”形由個(gè)正方形組成，第個(gè)黑色“”形由個(gè)正方形組成，…，那么組成第個(gè)黑色“”形的正方形個(gè)數(shù)是．20．(1)(2)m的值是11【分析】此題考查了數(shù)軸中數(shù)形結(jié)合問題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確根據(jù)題意和數(shù)軸知識(shí)列式、計(jì)算．（1）根據(jù)可列式，再求解即可；（2）由題意可列式，再通過解該方程即可．【詳解】（1）因?yàn)锳、B兩點(diǎn)間的距離為2，所以，所以；（2）因?yàn)锳、C兩點(diǎn)間的距離為，B，C兩點(diǎn)間的距離為，又因?yàn)锽、C兩點(diǎn)間的距離是A、C兩點(diǎn)間的距離的2倍，所以，所以m的值是11．21．16【分析】根據(jù)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，可得，，由單項(xiàng)式的次數(shù)為b，c是最小的正整數(shù)，得出，，代入即可得出答案．【詳解】∵多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，∴，．∵單項(xiàng)式的次數(shù)為b，c是最小的正整數(shù)，∴，，∴．∴的值為16．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義．22．(1)；(2)m，n的值分別為和．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)m，n互為倒數(shù)時(shí)，式子的值為0，即可求出m，n的值．【詳解】（1）解：；（2）解：∵m，n互為倒數(shù)，∴，∴，∴，∴，∴m，n的值分別為和．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．(1)2ab﹣πa2平方米(2)486平方米【分析】（1）由圖可知，四個(gè)扇形的面積等于一個(gè)圓的面積，用矩形的面積減去一個(gè)圓的面積即可，（2）將a和b的值代入（1）中的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）修建后剩余草坪的面積為（平方米）．（2）當(dāng)a＝10，b＝40時(shí)，≈＝800﹣314＝486（平方米）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)，熟練掌握各個(gè)圖形的面積公式是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減；（1）根據(jù)新定義列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)新定義，求得，然后根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2），，所以，所以．25．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將看作一個(gè)整體，代入求值即可；（3）先進(jìn)行變形，然后整體代入求值即可．【詳解】（1）解：，故答案為：．（2）解：∵，∴．（3）解：，∵，，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．26．(1)這天冷庫的冷凍食品的質(zhì)量相比原來是減少了．理由見解析(2)選擇方案二比較合算．【分析】（1）利用各個(gè)進(jìn)