四川省甘孜藏族自治州瀘定中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

20232024學(xué)年四川省瀘定中學(xué)高2023年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)命題人：張冬梅審題人：周美注意事項(xiàng)：1．全卷總分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在答題卡上．3．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．4．請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙上、試題卷上答題均無效．第Ⅰ卷選擇題一．單選題（每小題5分，共40分）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知是集合A到集合B的函數(shù)，如果集合，那么集合A不可能是（）A. B. C. D.4.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.設(shè)，則“”是“”的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，，且，則的最大值為（）A.0 B.1 C.1 D.27.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的奇函數(shù)，，若且滿足，則的解集為（）A. B.C D.二、多選題（每題5分，共20分．全對(duì)得5分，漏選得2分，錯(cuò)選0分．）9.（多選）下列命題的否定中，是全稱量詞命題且為真命題的是（）A.， B.所有的正方形都是矩形C.， D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使10.下列各選項(xiàng)給出的兩個(gè)函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）A.與 B.與C.與 D.與11.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則12.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A.2 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷非選擇題三、填空題（每題5分，共20分．）13.已知冪函數(shù)f(x)=（m2m1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=_________14.已知，，則的取值范圍是___________.15.若函數(shù)定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開_____．16.已知函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上任意，恒有；②對(duì)于定義域上的任意當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.在下列三個(gè)函數(shù)中：，，“理想函數(shù)”有______________（只填序號(hào)）四、解答題（17題10分，1822題每題12分，共70分．）17.設(shè)全集，，，求（1）（2）；（3）18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若恒成立，求a的取值范圍．19.函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)在R上的解析式；（2）在坐標(biāo)系里畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．20.某企業(yè)計(jì)劃建造一個(gè)占地面積為40平方米，高為2米的長(zhǎng)方體冷庫，已知冷庫正面每平方米的造價(jià)為220元，頂部和地面每平方米的造價(jià)為200元，其他三個(gè)面每平方米的造價(jià)為180元.設(shè)冷庫正面的長(zhǎng)為x米.（1）求建造這個(gè)冷庫的總費(fèi)用y（單位：元）與該冷庫正面的長(zhǎng)x（單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)這個(gè)冷庫正面的長(zhǎng)為何值時(shí)，建造這個(gè)冷庫的總費(fèi)用y最低？總費(fèi)用最低是多少？21