【數(shù)學(xué)】福建省泉州市晉江市部分校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考試題（解析版）

福建省泉州市晉江市部分校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.-3【答案】A【解析】的相反數(shù)為．故選：A．2.下列代數(shù)式中，符合規(guī)范書寫要求的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．的正確書寫是，故不符合題意；B．的正確書寫是，故不符合題意；C．書寫符合規(guī)范要求，故符合題意；D．的正確書寫是，故不符合題意；故選C．3.下列各式計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，A選項(xiàng)符合題意；，B選項(xiàng)不符合題意；，C選項(xiàng)不符合題意；，D選項(xiàng)不符合題意，故選：A．4.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）A.3.5×106 B.3.5×107 C.35×106 D.35×107【答案】B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是：3.5×107故選：B．5.將式子省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式=，故選：B．6.下列說(shuō)法正確的是()A.近似數(shù)萬(wàn)精確到百分位B.近似數(shù)與精確度相同C.近似數(shù)精確到十分位D.2.9983精確到百分位為3.00【答案】D【解析】A．近似數(shù)萬(wàn)精確到百位，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．近似數(shù)與精確度不相同，精確到十分位，精確到百分位，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．近似數(shù)精確到千位，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．2.9983精確到百分位為3.00，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．7.已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是－4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A.－1 B.－7 C.－1或－7 D.－1或1【答案】C【解析】在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點(diǎn)N表示的數(shù)是-7或-1．故選：C．8.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.或【答案】B【解析】∵、互為相反數(shù)，∴，∵、互為倒數(shù)，∴，∵，∴，∴．故選：B．9.如果，，，那么3a，，這三個(gè)數(shù)中最大的是（）A.3a B. C. D.不能確定【答案】B【解析】，，，，，，，最大的是．故選：B．10.數(shù)軸上有、A、、、五個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)位置與所表示的數(shù)如圖所示，且．若數(shù)軸上有一點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，且，則關(guān)于點(diǎn)的位置，下列說(shuō)法正確的是（）A.在A、之間 B.在、之間C.在、之間 D.在、之間【答案】C【解析】∵，，，∴，∴，即，點(diǎn)介于O、C之間．故選：C．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.______．【答案】1【解析】，故答案為：1．12.計(jì)算：________．【答案】【解析】原式，故答案為：．13.定義新運(yùn)算符號(hào)“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，則2⊕（﹣3）=_____．【答案】4【解析】根據(jù)題中的新定義得：2⊕（﹣3）=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案為:4．14.已知，，則的值為______．【答案】【解析】∵，，∴．故答案為：．15.已知、、為實(shí)數(shù)，則________．【答案】4或0或【解析】①a，b，c均大于0時(shí)，原式；②a，b，c中有兩個(gè)大于0，不妨設(shè)，，則原式；③a，b，c中只有一個(gè)大于0，不妨設(shè)，則，，原式；④a，b，c均小于0時(shí)，原式．故答案為：4或0或．16.已知a，b，c，d表示4個(gè)不同的正整數(shù)，滿足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+2b+3c+4d的最大值是_____．【答案】81【解析】∵a，b，c，d表示4個(gè)不同的正整數(shù)，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，∴d4＜90，則d＝2或3，c3＜90，則c＝1，2，3或4，b2＜90，則b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，a＜90，則a＝1，2，3，…，89，∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，則a取最大值時(shí)，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值，∴b，c，d要取最小值，則d取2，c取1，b取3，∴a的最大值為90﹣（32+13+24）＝64，∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81，故答案：81．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：﹣9，﹣0.6，﹣，0，﹣92%，8.8，2021.負(fù)整數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)數(shù)集合：{…}；解：由題可找出：負(fù)整數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；非負(fù)數(shù)集合：{}．18.計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）原式；（2）原式．19.計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）原式；（2）原式．20.已知：，，且，求的值．解：，，，，，∴，①當(dāng)，時(shí)，，②當(dāng)，時(shí)，．綜上所述，值為5．21.嘉嘉和淇淇玩游戲，如圖是兩人的對(duì)話．（1）如果淇淇想的數(shù)是，求他告訴嘉嘉的結(jié)果；（2）若淇淇告訴嘉嘉的結(jié)果是66，求淇淇想的那個(gè)數(shù)是幾．解：（1），答：淇淇告訴嘉嘉的結(jié)果是．（2）設(shè)淇淇想的那個(gè)數(shù)為，依題意得，解得，答：淇淇想的那個(gè)數(shù)是61．22.體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)閭€(gè)．下面是第一組8名女生的成績(jī)記錄，其中“”號(hào)表示超過(guò)達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)，“”表示不足達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)．，，，，，，，．（1）第一組名女生中最好成績(jī)與最差成績(jī)相差______個(gè)；（2）求第一組名女生的平均成績(jī)?yōu)槎嗌?（3）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績(jī)，不得分；超過(guò)達(dá)標(biāo)成績(jī)，每多做個(gè)得分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績(jī)，每少做個(gè)扣分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過(guò)分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號(hào)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明第一組名女生能否獲得該稱號(hào)．解：（1）(個(gè))，故答案為：．（2）(個(gè))，(個(gè))，(個(gè))，答：第一組名女生的平均成績(jī)?yōu)閭€(gè)；（3）(分)，，即可得到優(yōu)秀體育小組稱號(hào)．23.下列是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第4個(gè)圖中共有________根火柴，第6個(gè)圖中共有________根火柴；（2）第個(gè)圖形中共有________根火柴（用含的式子表示）；（3）若，如，，求的值．解：（1）由題意可得：第4個(gè)圖案中火柴有；第6個(gè)圖案中火柴有；故答案為：17，25；（2）∵第1個(gè)圖形中火柴的根數(shù)是：；第2個(gè)圖形中火柴的根數(shù)是：；第3個(gè)圖形中火柴的根數(shù)是：；∴第n個(gè)圖形中火柴的根數(shù)是：，故答案為：；（3），，，．24.為報(bào)名參加泉州臺(tái)商投資區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)首屆羽毛球比賽項(xiàng)目，某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買6支羽毛球拍和x盒羽毛球（），羽毛球拍市場(chǎng)價(jià)為元/支，羽毛球?yàn)樵?盒，以下是泉州臺(tái)商投資區(qū)本地的兩家商場(chǎng)提供競(jìng)標(biāo)方案：甲商場(chǎng)競(jìng)標(biāo)方案為：所有商品九折．乙商場(chǎng)競(jìng)標(biāo)方案為：買1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原價(jià)銷售．請(qǐng)你根據(jù)兩家商場(chǎng)提供的競(jìng)標(biāo)方案完成下列問(wèn)題：（1）分別用含x的代數(shù)式表示在甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買所有物品的費(fèi)用．（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢．（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)根據(jù)兩家商場(chǎng)所提供的競(jìng)標(biāo)方案，擬出一種折中的新方案，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你設(shè)計(jì)的新方案所需的費(fèi)用最少，并求出新方案的費(fèi)用．解：（1）依題意得，在甲商場(chǎng)購(gòu)買6支羽毛球拍和x盒羽毛球（）所需的費(fèi)用為：（元），在乙商場(chǎng)購(gòu)買6支羽毛球拍和x盒羽毛球（）所需的費(fèi)用為：（元）．（2）當(dāng)時(shí)，在甲商場(chǎng)所需的費(fèi)用為：（元），當(dāng)時(shí)，在乙商場(chǎng)所需的費(fèi)用為：（元），，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢．（3）依題意得，新方案：先向乙商場(chǎng)購(gòu)買6支羽毛球拍并獲贈(zèng)6盒羽毛球，再向甲商場(chǎng)購(gòu)買14盒羽毛球．所需的費(fèi)用為：（元），，∴新方案所需的費(fèi)用最少．25.如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為________，點(diǎn)B表示的數(shù)為_______；（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），①當(dāng)時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離________；乙小球到原點(diǎn)的距離________；當(dāng)時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離________；乙小球到原點(diǎn)的距離________；②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)求出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)t的值．③若當(dāng)甲和乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，擋板也從原點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，直接寫出甲，乙兩小球到擋板的距離相等時(shí)t的值．解：（1）∵，∴，，解得：，，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為：，4；（2）①當(dāng)時(shí)，∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，∴甲小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離，∵一小球乙從點(diǎn)B處以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，∴乙小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距離，當(dāng)時(shí)，∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/