八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形專項訓(xùn)練（4）-添輔助線構(gòu)造全等（含答案）_第1頁
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全等三角形專項訓(xùn)練（4）——添輔助線構(gòu)造全等一、同步練習(xí)．如圖，除公共邊AB外，根據(jù)下列括號內(nèi)三角形全等的條件，在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC與△ABD全等:（1），(SSS)；（2），(ASA)；（3）∠1=∠2，(SAS)；（4），∠3=∠4(AAS)．2．如圖，AD是△ABC的中線，延長AD到E，使DE=AD，連結(jié)BE，則有△ACD≌△______，理由是_____________.（第4題）ABEDC（第3題）312DABCF（第2題）4A12BC3D3．如圖，將△ABC繞點A（第4題）ABEDC（第3題）312DABCF（第2題）4A12BC3D（第1題）（第1題）4．如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長為cm．5．如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=cm．6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點D到AB邊的距離是__________cm．第6題E第6題EBDCA（第5題）F二、例題解析（添加輔助線構(gòu)造全等三角形）例1如圖，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC.試證明：AD=BC.例2如圖，已知AD為⊿ABC的中線.(1)求證：AB+AC>2CD；(2)若AB=8，AC=5，求線段AD長度的取值范圍.例3如圖，在Rt⊿ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2，CE⊥BD,交BD的延長線于E.求證：DB=2CE.112三、達(dá)標(biāo)檢測：1.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD為∠BAC的平分線，試探究AC、CD與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.2.有一批邊角斜料，形狀如圖所示.其中∠A=∠C=90°,AB=AD

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