4.1一次函數(shù)（一）學(xué)案北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

一次函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)一：函數(shù)的概念目標(biāo)二：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【目標(biāo)一知識點/解題技巧：函數(shù)的概念】1、函數(shù)的概念：一般的，如果在一個變化過程中有兩個變量和，并且對于變量的每一個值，變量都有一個唯一的值與它對應(yīng)，那么我們就稱是的函數(shù)，其中是自變量，是因變量?！灸繕?biāo)一例題與變式】例題1：下列各曲線表示的與的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）A．B．C．D．變式11：下列各式中，不是的函數(shù)的是（）A.B.C.D.變式12：下列各式①；②；③；④中，是的函數(shù)的有____（只填序號）【目標(biāo)二知識點/解題技巧：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)】1、一次函數(shù)：若兩個變量、間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成（、為常數(shù)，）的形式，則成是的一次函數(shù)。2、正比例函數(shù)：對于一次函數(shù)（），當(dāng)時，變?yōu)?，這是把叫做的正比例函數(shù)。3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：【目標(biāo)二例題與變式】由定義求常數(shù)：例題2：函數(shù)是一次函數(shù)，則值為_______.變式21：函數(shù)是正比例函數(shù)，則值為______.變式22：若函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則=_________.例題3：若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那（）A．， B．，C．，D．，變式31：若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則______，______。變式32：已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線經(jīng)過第____________象限變式33：一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的范圍是_______________。例題4：在函數(shù)（）的圖象上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三個點，則下列各式中正確（）A.B.C.D.變式41：點A（，）和點B（，）在同一直線上，且．若，則，的關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定變式42：如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應(yīng)的解析式為①，②，③，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.例題5：已知一次函數(shù)，隨的增大而減小，則它的大致圖像為（）ABCD變式51：已知點為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．拓展提升：1、若與成正比例，且時，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。2、若實數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖像可能是（）A.B.C.D.3、關(guān)于函數(shù)y＝（k﹣3）x+k，給出下列結(jié)論：①當(dāng)k≠3時，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點（﹣1，3）；③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0；④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，則k的取值范圍是0＜k＜3．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④課后練習(xí)：1、下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（）2、函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)的條件為（）A.B.C.D.3、若函數(shù)是一次函數(shù)，則的值是（）A.B.4、已知一次函數(shù)