第2章 整式加減知識點清單-2020-2021學年七年級數(shù)學上冊期末復習通關(guān)秘笈（滬科版）

滬科版七年級上冊第2章《整式加減》知識清單思維導圖：知識點一、代數(shù)式代數(shù)式的概念：像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、和2a2這樣的式子都是代數(shù)式。注意：1、代數(shù)式不能有等號和不等號，有就不是代數(shù)式，而是等式或者不等式。2、單獨一個數(shù)字或者字母也是代數(shù)式。3、代數(shù)式可以包含絕對值。4、注意π并不是字母，而是一個數(shù)字。知識點二、整式一、單項式1.單項式的概念：如，，-1，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。要點詮釋：（1）單項式包括三種類型：①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；②單獨的一個數(shù)；③單獨的一個字母。（2）單項式中不能含有加減運算，但可以含有除法運算．如：可以寫成。但若分母中含有字母，如就不是單項式，因為它無法寫成數(shù)字與字母的乘積。2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。要點詮釋：（1）確定單項式的系數(shù)時，最好先將單項式寫成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)；（2）圓周率π是常數(shù)．單項式中出現(xiàn)π時，應看作系數(shù)；（3）當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；（4）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)，如：寫成。3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。要點詮釋：單項式的次數(shù)是計算單項式中所有字母的指數(shù)和得到的，計算時要注意以下兩點：（1）沒有寫指數(shù)的字母，實際上其指數(shù)是1，計算時不能將其遺漏；（2）不能將數(shù)字的指數(shù)一同計算。二、多項式1.多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。要點詮釋：“幾個”是指兩個或兩個以上。2.多項式的項：每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。要點詮釋：（1）多項式的每一項包括它前面的符號。（2）一個多項式含有幾項，就叫幾項式，如：是一個三項式。3.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。要點詮釋：（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)。（2）一個多項式中的最高次項有時不止一個，在確定最高次項時，都應寫出。三、整式1.整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。要點詮釋：單項式、多項式、整式這三者之間的關(guān)系如圖所示。即單項式、多項式必是整式，但反過來就不一定成立。分母中含有字母的式子一定不是整式。知識點三、代數(shù)式的值代數(shù)式的值：將具體數(shù)字代替代數(shù)式中對應的字母,計算所得的結(jié)果就是這個代數(shù)式的值知識點四、合并同類項同類項的概念：一個多項式中，字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。注意所有的常數(shù)項都是同類項。 比如：多項式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同類項，-a2c和-a2c是同類項，-4和5是同類項，ab2和-ab2是同類項，而a2b和-a2c不是同類項，因為它們字母不同，a2b和ab2不是同類項，因為它們雖然字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同。合并同類項的概念：按照乘法分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項。合并同類項法則同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變。要點詮釋：(1)注意項的系數(shù)為負數(shù)時的情況，也就是在多項式中遇到減號時，注意此時是加了一個系數(shù)為負數(shù)的項。(2)字母和指數(shù)不變，也就是說，合并同類項之后，僅僅是系數(shù)發(fā)生了變化，而字母和字母的指數(shù)不會發(fā)生任何變化，否則就是錯誤。(3)合并同類項之前，應該先移動項，將同類項移動到一起，在移動項的時候，要注意將減號當做負號一起移動。知識點五、去括號一、去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。要點詮釋：去括號法則實際上是根據(jù)乘法分配律得到的結(jié)論：當括號前為“+”號時，可以看作+1與括號內(nèi)的各項相乘；當括號前為“-”號時，可以看作-1與括號內(nèi)的各項相乘。去括號時，首先要弄清括號前面是“+”號，還是“-”號，然后再根據(jù)法則去掉括號及前面的符號。(3)對