六年級數(shù)學(xué)上 分數(shù)應(yīng)用題中各類?？季涫秸覇挝?ldquo;1”的技巧全總結(jié)

六年級數(shù)學(xué)上-分數(shù)應(yīng)用題中各類?？季涫秸覇挝弧?”的技巧全總結(jié)首先弄清楚單位“1”的概念和意義。單位“1”的概念早在剛開始接觸分數(shù)的時候就有過介紹。具體在五年級下冊分數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元中，有明確要求掌握單位“1”和分數(shù)的概念和意義。分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。分數(shù)的概念中的單位“1”指的是：一個圖形、一個長度單位、一些物體都可以看作一個整體，數(shù)學(xué)上稱這個整體為單位“1”。舉個例子：圖2是把一個長方形平均分成了8格（也就是把這個長方當作單位“1”），涂色的占了其中的5格，用分數(shù)表示就是5/8。圖3是把1米平均分成5份（把1米看作單位“1”），涂色的占其中的3份，用分數(shù)表示就是3/5。圖4是把6個圓看成一個整體平均分成3份（把6個圓看作單位“1”），涂色的占了2份，用分數(shù)表示應(yīng)該是2/3。也就是說，把誰平均分，誰就是這個分數(shù)的單位“1”。句式一：分率的前面是“的”字（誰是誰的幾分之幾）分率的前面是一個“的”字，誰是誰的幾分之幾、誰占誰的幾分之幾、誰相當于誰的幾分之幾，這類句式一般來說就是分率的前面（“的”字的前面，最靠近分率的這個量）就是單位“1”。例如：甲數(shù)是乙數(shù)的4/5。單位“1”：乙數(shù)；數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)=乙數(shù)×4/5；丙數(shù)的3/5等于乙數(shù)。單位“1”：丙數(shù)；數(shù)量關(guān)系：丙數(shù)×3/5=乙數(shù)；一桶油的3/7是6kg。單位“1”：一桶油的質(zhì)量；數(shù)量關(guān)系：一桶油的質(zhì)量×3/7=6kg；楊樹棵數(shù)的5/6相當于柳樹棵數(shù)。單位“1”：楊樹棵樹；數(shù)量關(guān)系：楊樹棵樹×5/6=柳樹棵數(shù)。這相當于一個倒轉(zhuǎn)句式，正常的語序應(yīng)該是柳樹棵樹是楊樹棵數(shù)的5/6；書的價錢正好是鋼筆價錢的2/5。單位“1”：鋼筆價錢；數(shù)量關(guān)系：鋼筆價錢×2/5=書的價錢；總結(jié)：分率的前面是一個“的”字，那么“的”字前面的那個量就是單位“1”。如果句式符合“誰是誰的幾分之幾、誰占誰的幾分之幾、誰相當于誰的幾分之幾”這幾種句式，那么“是”字的后面、“的”字的前面（“是”字和“的”字之間）就是單位“1”。這類句式要寫數(shù)量關(guān)系式也非常簡單：把“是”字改成“=”，把“的”字改成“×”即可。句式二：分率句中有“其中”、“看了幾分之幾”、“運走幾分之幾”、“賣出幾分之幾”這類句式比較靈活，有些分率句會明確說明“誰的幾分之幾”，如“一本書第一天看了全書的1/8”，這樣的句式仍然屬于句式一，也就是分率的前面是一個“的”字，“的”字前面的這個量“全書的頁數(shù)”就是單位“1”。有些句式就比較隱晦或簡單，例如：某校共有教職工108人，其中男老師占4/9，男老師有多少人?！痉致实那懊娌皇恰暗摹弊?，但是分率句中有一個“其中”，那么“其中”的前面那么總體就是單位“1”。數(shù)量關(guān)系：全校教職工人數(shù)×4/9=男老師人數(shù)，也就是108×4/9=48人?！恳槐竟适聲?，第一天看了2/5，還剩下144頁，這本書一共多少頁?！具@類句式?jīng)]有“的”字也沒有“其中”，需要根據(jù)前后語境來判斷。一本故事書，第一天讀了“全書的”2/5，把全書頁數(shù)看作單位“1”。數(shù)量關(guān)系：全書頁數(shù)-全書頁數(shù)×2/5=剩余頁數(shù)，設(shè)全書頁數(shù)為x接口求解?；蛘哂昧柯蕦?yīng)：全書頁數(shù)=144÷（1-2/5）=220頁。】工程隊修一條88km的公路，第一周修了3/8，第二周修了余下的3/5，第二周修了多少千米？【這類句式和上一題是一樣的，需要根據(jù)上下語境來理解，第一周修了“全長的”3/8，第二周修了“余下的”3/5，這兩個分率對應(yīng)的單位“1”是不統(tǒng)一的，第一周以全長為單位“1”，第二周以第一周修完之后剩下的長度為單位“1”。數(shù)量關(guān)系：全長×3/8=第一周修的長度；（全長-第一周修的長度）×3/5=第二周修的長度，結(jié)合在一起就是全長×（1-3/8）×3/5=第二周修的長度=88×5/8×3/5=33千米】句式三：分率的前面是“多”或“少”，誰比誰多（少）幾分之幾。（或者漲價降價、增長降低、增產(chǎn)減產(chǎn)等）這類句式有一個明顯的兩個數(shù)量的對比，比如：誰比誰多（少）幾分之幾、今年比去年增產(chǎn)（減產(chǎn)）幾分之幾、漲價（降價）幾分之幾。其規(guī)律是兩個量做對比，“比”字的后面、“多（少）”字的前面就是單位“1”?？梢岳斫鉃閱挝弧?”是一個標準量，拿另一個量和它做對比。漲價和降價比較特殊，一般來說漲價和降價，都是在前一次價格的基礎(chǔ)上漲或者降，也就是漲價或降價前最近的那一次價格就是單位“1”。例如：男生人數(shù)比女生多1/5，女生有50人，男生有多少人？【典型的誰比誰多（少）幾分之幾的句式，“比”字的后面、“的”字的前面女生人數(shù)是單位“1”，男生=女生×（1+1/5）】一個書包原價100元，現(xiàn)在降價1/10出售，現(xiàn)價多少元？【降價是和原價做對比，在原價的基礎(chǔ)上降價，所以原價100元是單位“1”。現(xiàn)價=原價×（1-1/10）=100×（1-1/10）=90元】一臺空調(diào)原價4000元，先漲價1/10，然后再降價1/10，現(xiàn)價是多少元?！镜谝淮螡q價是在原價4000元的基礎(chǔ)上漲，原價是單位“1”，漲價后是4000×（1+1/10）=4400元；第二次降價，是在漲價后的價格上降，也就是4400元是單“1”，所以降價后現(xiàn)價是4400×（1-1/10）=4960元】某工廠7月份燒煤240噸，比六月份節(jié)約了1/9，六月份燒煤多少噸？【“比”字的后面、“節(jié)約”的前面六月份的燒煤量為單位“1”，七月份是跟六月份對比后節(jié)約了1/9，數(shù)量關(guān)系：六月份×（1-1/9）=七月份燒煤量，所以六月份燒煤量=240÷（1-1/9）270噸?！克Y(jié)成冰體積會增大1/10，那么冰化成水體積會減少幾分之幾？【這句話要分為2段來理解：水凝結(jié)成冰之后體積增大，是和原來水的體積做對比，也就是冰比原來水的體積增大1/10，原來水的體積看作單位“1”，冰的體積=1×（1+1/10）=11/10；然后冰再化成水體積減少，這時是和冰的體積做對比，把冰的體積看作單位“1”，化成水后的體積比冰的體積減少了1/10÷11/10=1/11?！靠偨Y(jié)：分率的前面是“多”或者“少”字，也就是誰比誰多（少）幾分之幾這類句式，“比”字的后面、“多（少）”字的前面就是單位“1”。同時，“增長、增產(chǎn)、增加、漲價、超額”這類詞語的意義相當于“多”，“降低、減產(chǎn)、減少、降價、節(jié)約”這類詞語的意義相當于“少”。如果句式不明確，那么就搞清楚是哪兩個量在做對比？哪個量作為比較標準？哪個量比哪個量多（少）？被比較的量是比較量，作為比較標準來判斷另一個量比他多還是比他少的量是標準量（也就是單位“1”）?？傮w來說，當你不熟練的時候，可以把這些規(guī)律記住，當你很熟練的時候，學(xué)會去分析、理解題目的含義