2023-2024學年人教版初中數(shù)學八年級下學期期中數(shù)學真題02

數(shù)學期中試卷一、選擇題（本題共計12小題，每題4分，共計48分）1．（4分）下列各式中是二次根式的為（）A． B． C． D．2．（4分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵ǎ〢．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，4，53．（4分）如果最簡二次根式與能夠合并，那么a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．（4分）如圖，菱形ABCD中，∠B＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°5．（4分）下列運算正確的是（）A．﹣＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝2﹣6．（4分）順次連接任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形7．（4分）如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為（）A．66° B．104° C．114° D．124°8．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM＝DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（）A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND9．（4分）如圖，在矩形COED中，點D的坐標是（1，3），則CE的長是（）A．3 B． C． D．410．（4分）如圖，在長方形ABCD中，點E在邊AB上，把長方形ABCD沿直線DE折疊，點A落在邊BC上的點F處．若AE＝5，BF＝3．則△CDF的面積是（）A．52 B．108 C．54 D．6011．（4分）如圖所示，已知圓柱的底面周長為36，高AB＝5，P點位于圓周頂面處，小蟲在圓柱側面爬行，從A點爬到P點，然后再爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為（）A．26 B．13+ C．13 D．212．（4分）如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2．其中正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共計6小題，每題4分，共計24分）13．（4分）已知x，y為實數(shù)，且y＝++1，則x+y+1＝．14．（4分）用任意兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等邊三角形，其中一定能夠拼成的圖形是．（只填題號）15．（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝13cm，AC＝24cm，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點，連接EF并延長與AB的延長線相交于點G，則EG的長度為cm．16．（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長＝cm．17．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP＝1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為．18．（4分）如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4．將△AOB沿x軸依次以點A，B，0為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②，圖③，則旋轉得到的第2020個三角形的直角頂點的坐標為．三、解答題（本題共計7小題，共計78分）19．（8分）計算（1）（2）20．（10分）小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A、C兩地．她測量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°．請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離．（參考數(shù)據(jù)≈4.6）21．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，順次連接B、E、D，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22．（12分）勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法．（1）請你根據(jù)圖1填空；勾股定理成立的條件是三角形，結論是（三邊關系）（2）以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗證勾股定理；23．（12分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH．（1）求證：∠OHD＝∠ODH；（2）若OC＝4，BD＝6，求菱形ABCD的周長和面積．24．（12分）閱讀下列解題過程：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣；……則：（1）＝；＝；（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子＝；（3）利用這一規(guī)律計算：（+++…+）?（+1）的值．25．（14分）如圖1，在正方形ABCD中，點E在AD的延長線上，P是對角線BD上的一點，且點P位于AE的垂直平分線上，PE交CD于點F．（1）猜測PC和PE有什么大小及位置關系，并給出證明．（2）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC＝120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系．并說明理由．

參考答案1．A．2．A．3．D．4．A．5．A．6．D．7．C．8．A．9．C．10．C．11．B．12．C．13．2016．14．①②⑤15．10．16．9．17．5．18．（8076，0）．19．解：（1）＝（6﹣+4）÷2＝6÷2﹣÷2+4÷2＝3﹣+2＝；（2）＝2++2﹣＝+2．20．解：過C作CD⊥AB交AB延長線于點D，∵∠ABC＝120°，∴∠CBD＝60°，在Rt△BCD中，∠BCD＝90°﹣∠CBD＝30°，∴BD＝BC＝×20＝10（米），∴CD＝＝10（米），∴AD＝AB+BD＝80+10＝90米，在Rt△ACD中，AC＝＝≈92（米），答：A、C兩點之間的距離約為92米．21．證明：連接BD，交AC于點O，如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．22．解：（1）勾股定理指的是在直角三角形中，兩直角邊的平方的和等于斜邊的平方．故答案是：直角；a2+b2＝c2；（2）∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB＝∠EDC，又∵∠EDC+∠DEC＝90°，∴∠AEB+∠DEC＝90°，∴∠AED＝90°．∵S梯形ABCD＝SRt△ABE+SRt△DEC+SRt△AED，∴．整理，得a2+b2＝c2．23．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，∵DH⊥AB，∴∠DHB＝90°，∴OH＝BD＝OD，∴∠OHD＝∠ODH；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴OD＝OB＝BD＝3，OA＝OC＝4，BD⊥AC，在Rt△OCD中，CD＝＝5，∴菱形ABCD的周長＝4CD＝20，菱形ABCD的面積＝×6×8＝24．24．解：（1）＝＝﹣＝﹣3；＝＝10﹣3；（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子＝﹣；故答案為﹣3；10﹣3；﹣；（3）原式＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）?（+1）＝（﹣1）?（+1）＝2020﹣1＝2019．25．解：（1）PC＝PE，PC⊥PE證明∵點P位于AE的垂直平分線上，∴PA＝PE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AC，∠ADB＝∠CDB，∵PD＝PD，∴△ABP≌△CBP（SAS）∴PA＝PC，∴PC＝PE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADP＝∠CBP，∵PB＝PB，∴△ADP≌△CDP（SAS），∴∠PAD＝∠PCD，∵PA＝PE，∴∠PAD＝∠E，∴∠PCD＝∠E，∵∠PFC＝∠DFE，∴△CPF∽△EDF，∴∠CPF＝∠FDE，∵四邊形ABCD是正方形，，∴∠ADC＝90°，∴∠FDE＝90°，∴∠CPF＝90°，∴PC⊥PE．（2）PA＝CE．理由如下：證明：∵點P位于AE的垂直平分線上，∴PA＝PE，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AC，∠ADB＝∠CDB，∵PD＝PD，∴△ABP≌△CBP，∴PA＝PC∴PC＝PE，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠ADP＝∠CBP，∵PB＝P