4.3用一元一次方程解決問題(數(shù)字日歷問題)學案蘇科版七年級數(shù)學上冊

4.3用一元一次方程解決問題(數(shù)字日歷問題專練)【典型例題】題型一：數(shù)字日歷問題【例題】將連續(xù)的偶數(shù)0，2，4，6，…排成如圖所示的數(shù)陣，用十字框按如圖所示的方式任意框五個數(shù)．（十字框只能平移）(1)若框住的5個數(shù)中，正中間的一個數(shù)為16，則這5個數(shù)的和為________；(2)十字框內五個數(shù)的最小和是________；(3)設正中間的數(shù)為a，用式子表示十字框內五個數(shù)的和；(4)十字框能否框住這樣的5個數(shù)，它們的和等于2030？若能，求出正中間的數(shù)a；若不能，請說明理由．【變式訓練】1.把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，那么如圖的三階幻方中x的值為．2.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，這個兩位數(shù)可表示為________，把個位與十位數(shù)字對調位置，則新的兩位數(shù)表示為________，若新數(shù)比原來兩位數(shù)小，則可列方程________．3．一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)．4.有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，且這個兩位數(shù)比它的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還要多5，求這個兩位數(shù)．5.圖中的數(shù)陣是由全體正奇數(shù)排成的.(1)圖中平行四邊形框內的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關系?(2)在圖中任意作一個類似(1)中的平行四邊形框,這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請說出理由.這九個數(shù)之和能等于2016嗎?2015,2025呢?若能,請寫出這九個數(shù)中最小的一個;若不能,請說出理由.【鞏固提升】1.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)對調后得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是99，求原兩位數(shù).設原兩位數(shù)的個位數(shù)字是，根據(jù)題意可列方程為(

)A． B．C． D．2.小明在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A．B．C． D．3．如圖，在2022年元月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的四個數(shù)，則這四個數(shù)的和可能是（

）A．42 B．60 C．78 D．864.已知一個三位數(shù)，各個位數(shù)上的數(shù)字和是14，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字多2，這個三位數(shù)是________.5.在某張月歷表上，若前三個星期日的數(shù)字之和是，則第一個星期_______號.6.在如圖所受的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子、和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則誠實守信這四個字表示的數(shù)之和為．誠實守0信7.小明與小剛玩一個小游戲：（1）小明任意翻一本日歷，看到上面同一行的4個相鄰的數(shù)字，算了一下，和為86，他把結果告訴了小剛，要小剛說出這4個數(shù)中的第1個數(shù)是多少？（2）小剛又翻了一張日歷，他找到一個數(shù)字，并將這個數(shù)字與它上，下，左，右的4個數(shù)字加起來，得80，他要小明說出這5個數(shù)字分別是多少？（3）在一張日歷上，用一個正方形框住相鄰的2×2個數(shù)，已知其中最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)的3倍大2，求這4個數(shù)的和．8.如圖是某年某月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則被正方形框的4個數(shù)之和用含x的式子表示出來是；（2）在表中用正方形框的四個數(shù)之和最小記為a1，最大記為a2，則a1+a2＝；（3）當（1）中被正方形框的4個數(shù)之和等于76時，求x的值？（4）在（1）中能否用正方形框這樣的4個數(shù)，使它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由？9.下列是有規(guī)律的一組數(shù)．147101316192225283134374043464952………………（1）若按圖1的方式在這組數(shù)中框出四個數(shù)，且這四個數(shù)的和為70，則位于左下角的數(shù)是_____．（2）若按圖2的方式在這組數(shù)中框出五個數(shù)，這五個數(shù)的和為215，則位于正中間的數(shù)是_____．10.如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2