第03講一元一次方程的解法（4類題型）（原卷版）

第03講一元一次方程的解法（4類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.解一元一次方程；2.熟練一元一次方程的解的步驟；1.掌握解一元一次方程的解法和步驟；知識點01：解一元一次方程步驟具體做法變形依據(jù)去分母在方程的兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號去括號法則、分配律移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其它各項都移到方程的另一邊（記住移項要變號）等式性質(zhì)1合并同類項把方程化為的形式合并同類項法則系數(shù)化為1在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解等式性質(zhì)2解一元一次方程的五個步驟，有些可能用不到，有些可能重復(fù)使用，不一定按順序進行，注意靈活運用。在解方程的不用環(huán)節(jié)有各自不同的注意事項，分別如下：去分母分子是多項式的，去分母后要加括號；不要漏乘不含分母的項去括號括號前的數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；括號前面是負數(shù)，去掉括號后，括號內(nèi)各項都要變號移項移項時不要漏項；將方程中的項從一邊移到另一邊要變號，而在方程同一邊改變項的位置時不變號合并同類項按合并同類項法則進行，不要漏乘且系數(shù)的符號處理要得當(dāng)系數(shù)化為1未知數(shù)的系數(shù)為整數(shù)或小數(shù)時，方程兩邊同除以該系數(shù)；未知數(shù)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)時，方程兩邊同乘該系數(shù)的倒數(shù)【即學(xué)即練1】1．（2022春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期中）關(guān)于x的方程的解是3，則a的值為（）A．4 B． C．5 D．【即學(xué)即練2】2．（2022秋·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）解方程時，去分母后正確的是（）A． B．C．3 D．3【即學(xué)即練3】3．（2022秋·七年級單元測試）小亮在解方程時，由于粗心，錯把看成了，結(jié)果解得，則a的值為（）A． B． C． D．【即學(xué)即練4】4．（2022秋·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）下列方程變形正確的是（

）A．方程化成B．方程，去括號，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程移項得題型01合并同類項與移項1．（2023秋·湖南長沙·八年級統(tǒng)考開學(xué)考試）下列方程，與的解相同的為（

）A． B． C． D．2．（2023春·福建泉州·七年級校考期中）若關(guān)于的方程的解是，則的值是（

）A．15 B． C．5 D．3．（2023春·湖南長沙·七年級?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于的方程和有相同的解，則．4．（2023秋·山東德州·七年級校考開學(xué)考試）解比例．5．（2023秋·七年級課時練習(xí)）（1）取何值時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？（2）取何值時，關(guān)于的方程和的解相同？題型02解一元一次方程之去括號1．（2023春·海南?？凇て吣昙壭Ｂ?lián)考期中）解下列方程時，去括號正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．（2023春·上海長寧·六年級統(tǒng)考期末）將方程去括號后，方程轉(zhuǎn)化為．（完成方程右邊1后面式子的去括號）3．（2023秋·全國·七年級課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)．題型03解一元一次方程之去分母1．（2023秋·七年級課時練習(xí)）要使代數(shù)式與的值相等，則的值為（

）A． B． C．24 D．2．（2023秋·黑龍江佳木斯·八年級佳木斯市第五中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）已知關(guān)于的方程：有非負整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的值之和為．3．（2023秋·重慶開州·七年級校聯(lián)考開學(xué)考試）解方程(1)(2)題型04解一元一次方程之拓展題型1．（2023春·山西臨汾·七年級校聯(lián)考期中）關(guān)于x的整式的值隨x的取值的不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程的解是（

）x1352A． B． C． D．2．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．3．（2023秋·河北邢臺·七年級校聯(lián)考期末）我們把有相同的解的兩個方程稱為同解方程．例如：方程與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋絷P(guān)于x的方程和是同解方程，求m的值．A夯實基礎(chǔ)1．（2023春·海南海口·九年級校考期中）若代數(shù)式的值為，則x的值是（

）A． B． C．1 D．92．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）把方程去分母后，正確的結(jié)果是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·七年級課時練習(xí)）解方程的步驟是：①合并同類項，得；②系數(shù)化為1，得．4．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于的方程的解為，則．5．（2023秋·全國·七年級課堂例題）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．6．（2023春·河南南陽·七年級?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k為常數(shù)．(1)當(dāng)時，則______；(2)當(dāng)時，且m是整數(shù)，求正整數(shù)k的值；B能力提升1．（2023春·吉林長春·七年級統(tǒng)考期中）將方程去分母得到，錯在（

）A．分母的最小公倍數(shù)找錯了 B．去分母時漏乘項C．去分母時各項所乘的數(shù)不同 D．去分母時分子是多項式漏加括號2．（2023春·四川遂寧·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）將方程去分母：兩邊同乘以6，得到新的方程是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）利用等式性質(zhì)補全下列解方程過程：解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時，可得，于是．根據(jù)兩邊同時乘以，可得．4．（2023秋·全國·七年級課堂例題）補全下列解方程的過程：（1）．解：合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．（2）．解：合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．5．（2023秋·廣東廣州·七年級廣州市白云中學(xué)校考開學(xué)考試）解方程．(1)(2)(3)6．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程和的解相同，求m的值．C綜合素養(yǎng)1．（2023·浙江·模擬預(yù)測）關(guān)于的方程有無數(shù)多個實根，則實數(shù)的值為（

）A．1 B． C．1或 D．有無數(shù)個取值2．（2023秋·七年級課時練習(xí)）若方程的解比關(guān)于的方程的解小1，則的值為（

）A． B． C．5 D．33．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）已知方程的解比關(guān)于的方程的解小1，則的值為．4．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）已知m，n為定值，且無論k為何值，關(guān)于x