第一章全等三角形復(fù)習(xí)學(xué)案蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

鹽城市初級中學(xué)2023年秋學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)學(xué)案課題全等三角形命題人：李明霞審核人吳克群班級姓名學(xué)號【自學(xué)自練展素養(yǎng)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⒈通過對全等三角形概念、性質(zhì)和條件的回顧，幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)框架，并形成一定的知識能力系統(tǒng)。2.熟記全等三角形的性質(zhì)以及三角形全等的條件，靈活運(yùn)用它們解決與線段、角有關(guān)的問題。3.通過對一些作圖過程的回顧，提高學(xué)生操作能力和抽象思維能力，并能較熟練地進(jìn)行文字語言、符號語言和圖形語言間的表達(dá)和相互轉(zhuǎn)化?！局R回顧】1.全等三角形的定義：.2．全等三角形的性質(zhì)：.3．一般三角形全等的判別方法：.直角三角形全等的判別方法：.4．三角形全等的條件思路：當(dāng)兩三角形已具備兩角對應(yīng)相等時(shí)，第三條件應(yīng)找.當(dāng)兩三角形已具備兩邊對應(yīng)相等時(shí)，第三條件應(yīng)找.當(dāng)兩三角形已具備一角一邊對應(yīng)相等時(shí)，第三條件應(yīng)找.【研學(xué)隨練展收獲】【典型例題】1．已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求證：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．[來源:ZXXK]2．已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求證：BC＝DE．[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]3.如圖，AD∥BC,∠A=90°,以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑作弧，交射線AD于點(diǎn)E，連接BE,過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，求證：AB=FC.4.如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．5．已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)；（2）若AB=5，CD=3，求BD的長度．6.如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若AB=17，BD=12.(1)求證：△BCD≌△ACE（2）求DE的長度.【檢學(xué)綜練展成效】1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是()A．72° B．60° C．50° D．58°3．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于eq\f(1,2)CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．如圖，要測量河岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使得BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，測得的DE的長就是AB的長，根據(jù)的原理是()A．SAS B．ASA C．HL D．SSS5．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，則圖中全等三角形的對數(shù)為()第2題第3題第4題第5題A．1對 B．2對 C．3對 第2題第3題第4題第5題6.如圖，ABAC,ADAE,BACDAE,115,225,則3.題6題77.如圖，在直角和直角中，，，若，，則的長為．8．木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條(即圖中AB、CD兩個(gè)木條)，這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_____________________________．第第8題第10題第11題第9題X9．如圖，已知△ABC中，AD＝BD，AC＝4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為．10．如圖，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，則CE＝．11．如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，一條線段PO＝AB，P、O兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，問P點(diǎn)運(yùn)動到AP＝_____時(shí)，才能使△ABC與△POA全等．12.如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．13．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．（1）求證：AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的長．14．如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.15.課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：如圖①，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是．A．SASB．SSSC．AASD．HL（2）由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是．解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中．【初步運(yùn)用】如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AC＝BF．求證：AE＝FE．【靈活運(yùn)用】如圖③