5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程（第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)）課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

第五章一元一次方程第五章一元一次方程1

認(rèn)識(shí)一元一次方程第２課時(shí)等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解等式的基本性質(zhì).（重點(diǎn)）

2.能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程.（難點(diǎn)）問題1：如圖所示，要保持天平平衡，應(yīng)該如何操作？結(jié)論：天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡；天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡.新課導(dǎo)入問題2

如圖1所示，把天平看成一個(gè)等式，那么對于圖2，如何求x的值？

圖1圖2新課導(dǎo)入兩邊同時(shí)減去3x5x=3x+45x3x+4=2x=4-3x-3x=?知識(shí)講解1.等式的基本性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.知識(shí)講解符號(hào)語言：若a＝b，則a±c＝b±c；兩邊同時(shí)減去3x5x=3x+45x3x+4=2x=4兩邊同時(shí)除以2x=2-3x-3x=知識(shí)講解等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.

知識(shí)講解解析：選項(xiàng)A中，等式兩邊同乘3，可得-x＝2y，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，等式兩邊都減去2x，得x＝2，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，等式兩邊都減去2x，得-3＝x，即x＝-3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，等式兩邊都加5，得3x.

B知識(shí)講解練一練已知x+3=1，下列等式成立嗎？依據(jù)是什么？（1）3=1-x

（2）-2（x+3）=-2（3）

（4）x=1-3

解：(1)成立，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1.兩邊同時(shí)減去x;(2)成立，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2.兩邊同時(shí)乘-2;(3)成立，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2.兩邊同時(shí)除以3;(4)成立，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1.兩邊同時(shí)減去3.知識(shí)講解利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程，實(shí)質(zhì)就是對方程進(jìn)行變形，變?yōu)閤＝a的形式.2.利用等式的基本性質(zhì)解方程

對于x+a＝b，方程兩邊都減去a，得x＝b-a；知識(shí)講解

解：（1）方程兩邊同時(shí)減去2，得xx＝3.（2）方程兩邊同時(shí)加上5，得3+5＝x-5+5.于是8＝x.即x＝8.

知識(shí)講解知識(shí)講解用等式的基本性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）5x＋4＝0；（2）.解：（1）兩邊同時(shí)減4，得.

化簡，得.

兩邊同時(shí)除以5，得.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－時(shí)，左邊＝0＝右邊，

所以x＝－是原方程的解.練一練知識(shí)講解解：（2）兩邊同時(shí)減2，得.

化簡，得.

兩邊同時(shí)乘－4，得x＝－4.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－4時(shí)，左邊＝2－×(－4)＝3＝右邊，所以x＝－4是原方程的解.知識(shí)講解例3小涵的媽媽從商店買回一條褲子.小涵問媽媽：“這條褲子多少元錢？”媽媽說：“按標(biāo)價(jià)的八折買回是84元.”你知道這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元嗎？

知識(shí)講解

D124x隨堂訓(xùn)練-50

隨堂訓(xùn)練解：（1）兩邊同減7，得-3x＝-6.兩邊同除以-3，得x＝2.

5.老師在黑板上寫了一個(gè)等式：（a+3）x＝4（a+3）.王聰說：“x＝4時(shí)等式成立.”劉敏說：“當(dāng)x≠4時(shí)這個(gè)等式也可能成立.”你認(rèn)為他們的說法正確嗎？用等式的性質(zhì)說明理由.

解：他們的說法都正確.理由：當(dāng)a+3＝0時(shí)，x為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)a+3≠0時(shí)，x＝4.隨堂訓(xùn)練1.“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖4所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么應(yīng)在天平③的右端放

個(gè)“■”.課后提升①

②

③5隨堂訓(xùn)練解析：設(shè)“●”的質(zhì)量為a，“■”的質(zhì)量為b，“▲”的質(zhì)量為c.由題圖①可得2a＝c+b.由題圖②可得a+b＝c.把c＝a+b代入2a＝c+b可得a＝2b，所以c＝3b.由題圖③可知左邊＝a+c＝2b+3b＝5b，所以需放入5個(gè)“■”.隨堂訓(xùn)練2.閱讀下面的解題過程，指出它錯(cuò)在了哪一步，并說明理由.2（x-1）-1＝3（x-1）-1.兩邊同加1，得2（x-1）＝3（x-1）.…………………第一步兩邊同除以（x-1），得2＝3.…………第二步解：第二步.理由：等式兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)