23.2.123.2.3中心對稱與中心對稱圖形關(guān)于原點對稱的坐標學(xué)案人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

九年級數(shù)學(xué)——中心對稱與中心對稱圖形學(xué)習(xí)目標：理解中心對稱和中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否為中心對稱圖形.掌握中心對稱的基本性質(zhì)，會利用基本性質(zhì)求邊長,面積等幾何問題.會求關(guān)于原點對稱的點的坐標.學(xué)習(xí)重難點：中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別.中心對稱的性質(zhì)與求關(guān)于原點對稱的點的坐標.例1——中心對稱的概念和性質(zhì)中心對稱的概念：如圖，繞點旋轉(zhuǎn)后能與重合，則與關(guān)于點成，點O為，重合的點為對稱點。中心對稱的性質(zhì)①如圖三點在同一直線上，并且，此外分別在同一直線上的三點還有，，并且有，．（對稱點所連成的線段都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心所平分.)②即學(xué)即練：1．如圖，與關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（

）點A與點是對稱點B．C． D．2.如圖，與關(guān)于點成中心對稱，，則的長是．例2——關(guān)于原點對稱的點的坐標.如圖：請分別在在圖中標出P（2,3），關(guān)于X軸，Y軸以及原點對稱點P1,P2,P3。P(2，3)關(guān)于x軸的對稱點P1(，).P(2，3)關(guān)于y軸的對稱點P2(，).P(2，3)關(guān)于原點O的對稱點P3(，).總結(jié)：P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點P1(，).P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點P2(，).P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點P3(，).即學(xué)即練：1.寫出下列各點關(guān)于原點的對稱點的坐標：（1）點A（3，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標A′（

，）；

（2）點B（–2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標B′（

，）；

（3）點C（–1，–2）關(guān)于原點對稱的點的坐標C′（

，）；

（4）點D（2，–3）關(guān)于原點對稱的點的坐標D′（

，）；

例3——中心對稱圖形中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫中心對稱圖形。1.如圖所示的圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

總結(jié)：①常見的中心對稱圖形：②正n邊形：當n為偶數(shù)時：既是圖形，又是圖形.當n為奇數(shù)時：是圖形，不是圖形.課堂分層練習(xí)：A層：1．如圖，和關(guān)于點O成中心對稱，那么連接線段、、，它們都經(jīng)過點，則AO＝，BO＝，CO＝.若AB=5，BC=4,AC=3,則的周長為.2．如圖，直線、垂直相交于點，曲線關(guān)于點成中心對稱，點的對稱點是點，于點，于點．若，，則陰影部分的面積之和為．3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

4．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點的對稱點的坐標為（

）A． B． C． D．5．若點與點關(guān)于原點對稱，則（

）A． B． C．1 D．56．如圖，已知，與關(guān)于點C成中心對稱，則的長是．B層：7．如圖所示，與關(guān)于點O中心對稱，但點O不慎被涂掉了．(1)請你找到對稱中心O的位置．(2)連接線段和線段，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．8．如圖，在平行四邊形中，，為對角線，，邊上的高為5，則陰影部分的面積為C層：9.如圖，三個頂點的坐標分別為(1)請畫出與關(guān)于原點O成中心對稱的圖形；(2)若以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為（B的對應(yīng)點為，C的對應(yīng)點為），在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(3)點P為x軸上一點，使的值最小，則點P的坐標為.九年級數(shù)學(xué)——中心對稱與中心對稱圖形（課后作業(yè)）A層：1．下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2.寫出下列各點關(guān)于原點的對稱點的坐標：（1）點A（2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標A′（

，）；

（2）點B（–3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標B′（

，）；

（3）點C（–2，–5）關(guān)于原點對稱的點的坐標C′（

，）；

3．如圖，與關(guān)于O成中心對稱，下列不成立的是（

）A．B．C． D．4．如圖，與關(guān)于點成中心對稱，連接、，以下結(jié)論錯誤的是（

）A．B．C． D．5．如圖，和關(guān)于點E成中心對稱，則點E坐標是.B層：6．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則m的取值范圍是．7.如圖，四邊形為菱形，有三條直線經(jīng)過對角線的交點O．若菱形兩條對角線的長分別為和，則陰影部分的面積為．8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形頂點叫作格點），的頂點均在格點上，且，，，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：(1)的面積為___________；(2)作，使它與關(guān)于坐標原點O成中心對稱．(3)在x軸上作一點P，使得的值最?。瓹層：9．如圖