2022年北京人朝分校初一（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2022北京人朝分校初一（上）期中數(shù)學(xué)一．選擇題（共8小題）1.2022年8月7日，世界最大人工林塞罕壩迎來建場60周年，預(yù)計到2030年，林場有林面積將達(dá)到1200000畝，三林覆蓋率提高到86%，森林生態(tài)系統(tǒng)更加穩(wěn)定、健康、優(yōu)質(zhì)、高效．將1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.在0，1，-2，-3.5這四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A.0 B.1 C.-2 D.-3.53.下列數(shù)中，與2互為相反數(shù)是（）A. B. C. D.4.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.5.下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是3，次數(shù)是2 B.系數(shù)是3，次數(shù)是3C.系數(shù)，次數(shù)是2 D.系數(shù)是，次數(shù)是36.下列各組單項式中，為同類項的是（）A.與 B.與 C.與 D.－3與7.某商店舉行促銷活動，其促銷的方式是“消費(fèi)超過100元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為x元（），則購買該商品實際付款的金額（單位：元）是（）A. B. C. D.8.如圖，池塘邊有一塊長為a，寬為b的長方形土地，現(xiàn)將其余三面都留出寬是2的小路，中間余下的長方形部分做菜地，則菜地的周長為（）A. B. C. D.二．填空題（共8小題）9.寫出的一個同類項_____．10.如果水位升高4m時水位變化記作m，那么水位下降7m記作______m.11.比較大?。篲____．12.如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序框圖，如果輸入的數(shù)值為，那么輸出的數(shù)值是_____．13.用四舍五入法將0.586取近似數(shù)，精確到百分位的結(jié)果為_____．14.若的值為2，則代數(shù)式的值為_____．15.若|a﹣2|﹢（b﹢1）＝0，則a﹢b的值是_____．16.對于有理數(shù)a，b定義運(yùn)算“*”如下：a*b＝b，則關(guān)于該運(yùn)算，下列說法正確的有_____（請?zhí)顚懻_說法的序號）①5*7＝9*7②如果a*b＝b*a，那么a＝b③該運(yùn)算滿足交換律④該運(yùn)算滿足結(jié)合律，三．解答題（共10小題）17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序排列（用“＜”連接）．1.5，，，3從小到大排列：______．18.計算：19.計算：20計算：．21.化簡：22.先化簡，再求值：，其中．23.如圖為北京市地鐵1號線地圖的一部分，某天，小王參加志愿服務(wù)活動，從西單站出發(fā)，到M站時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，小王當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：．（1）請通過計算說明M站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.1千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是多少千米？24.點A從數(shù)軸上表示的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位……（1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（2）寫出第四次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）如果第n次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為168，求n的值．25.某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶月用水不超過，按a元/收費(fèi)；若超過，但不超過，則超過部分按元收費(fèi)；若超過，超過部分按元/收費(fèi)．戶月用水量/m31016n（）收費(fèi)金額/元__________（1）若某月用水量為，收費(fèi)金額______元（用含a的式子表示）；（2）列式表示月用水量為n（）時收費(fèi)金額．26.閱讀下列材料：若數(shù)軸上點A、點B表示數(shù)分別為a，b，則線段的中點表示的數(shù)為．基于此，我們給出如下定義：數(shù)軸上給定兩點A，B以及一條線段，若線段的中點R在線段上（點R能與點P或Q重合），則稱點A與點B關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ．例：如圖所示，點A，P，Q，B所表示的數(shù)為1，2，5，7，那么線段的中點R所表示的數(shù)為＝4，所以點R在線段上，則點A與點B關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ．解答下列問題：如圖1，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為?1，點M表示的數(shù)為2．（1）點B，C分別表示的數(shù)為，4，在B，C兩點中，點______與點A關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ；（2）點N是數(shù)軸上一個動點，點F表示的數(shù)為6，點A與點F關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，求線段長度的最小值，并寫出求解過程；（3）在數(shù)軸上，動點K從表示的點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右移動，動點L從表示的點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右移動．點K和L同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t秒（t＞0），若線段上至少存在一點與點A關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，則直接寫出t能取到的最小值為______，能取到的最大值為______．

參考答案一．選擇題（共8小題）1.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】【詳解】解：負(fù)整數(shù)應(yīng)該既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)；在本題給出的四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是：-2，-3.5；整數(shù)是：0，1，-2；由此可知，在這四個數(shù)中，-2是負(fù)整數(shù).故選C.3.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）解答即可．【詳解】解：∵2的相反數(shù)是，∴與2互為相反數(shù)，故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握其定義是解本題的關(guān)鍵．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)b在數(shù)軸上的位置可判斷A；根據(jù)b，c在數(shù)軸上的位置和乘法法則可判斷B；根據(jù)a，d在數(shù)軸上的位置和加法法則可判斷C；根據(jù)絕對值的意義可判斷D．【詳解】解：A、由圖可知，故A錯誤．B、∵，∴，故B錯誤．C、∵，，∴，故C錯誤．D、由圖可知，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，有理數(shù)的加法和乘法法則，絕對值的意義，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是，字母指數(shù)的和是，∴此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．∴選項D的說法正確．故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．6.【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項，根據(jù)同類項的概念逐一判斷即可.【詳解】解：與，與，－3與不是同類項，與是同類項，故A，C，D不符合題意，B符合題意；故選B【點睛】本題考查的是同類項的判斷，掌握“同類項的定義”是解本題的關(guān)鍵.7.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示購買該商品實際付款的金額．【詳解】由題意可得，若某商品的原價為x元（），則購買該商品實際付款的金額是：（元），故選A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)所給的圖形，得出菜地的長和寬，再根據(jù)長方形周長公式求解即可．【詳解】解：由圖可以看出：菜地的長為，寬為，菜地的周長．故選D．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式．解決本題的關(guān)鍵是從生活實際中出發(fā)，以數(shù)學(xué)知識解決生活實際中的問題，同時也考查了長方形周長的計算．二．填空題（共8小題）9.【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義寫出一個只含未知數(shù)的單項式即可．【詳解】解：由同類項的定義可知，和是同類項．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查的是同類項的定義，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項．10.【答案】-7M【解析】【詳解】解：水位升高4m時水位變化記作+4m，那么水位下降7m記作﹣7m．故答案為﹣7．點睛：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．11.【答案】＞【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：，，∵，．故答案為：＞．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?2.【答案】12【解析】【分析】將代入題中的運(yùn)算程序框圖計算，即可得到輸出的數(shù)值．【詳解】解：將代入程序框圖得：，則輸出的數(shù)值為12．故答案為：12．【點睛】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】0.59【解析】【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可．【詳解】解：用四舍五入法將0.586取近似數(shù)，精確到百分位的結(jié)果為0.59．故答案為：0.59．【點睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．14.【答案】3【解析】【分析】原式變形后，把已知代數(shù)式的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：3．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都是0，得到關(guān)于a、b的式子，求出a、b即可求解．【詳解】解：由題意得|a﹣2|=0，（b﹢1）=0，所以a-2=0，b+1=0，所以a=2，b=-1，所以a+b=2+（-1）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值以及偶次方的性質(zhì)，根據(jù)題意正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．16.【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)對于有理數(shù)a，b定義運(yùn)算“*”如下：a*b=b，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立．【詳解】∵對于有理數(shù)a，b定義運(yùn)算“*”如下：a*b＝b，∴5*7＝7，9*7＝7，∴5*7＝9*7，故①正確，∵a*b＝b，b*a＝a，a*b＝b*a，∴a＝b，故②正確，當(dāng)a≠b時，則a*b≠b*a，故③錯誤，∵（a*b）*c＝b*c＝c，a*（b*c）＝a*c＝c，∴（a*b）*c＝a*（b*c），故④正確，故答案為①②④．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確．三．解答題（共10小題）17.【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后根據(jù)右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖：由左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，可得．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)大小比較，明確數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵．18.【答案】8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，將減法轉(zhuǎn)化為加法，整理后直接計算即可．【詳解】原式【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減運(yùn)算法則．19.【答案】－27【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)括號里面的分母都是36的因數(shù)，通過運(yùn)用乘法分配律去掉分母，較為簡便.【詳解】解：原式故答案為【點睛】本題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算.20.【答案】6【解析】【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．21.【答案】【解析】【分析】去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式．【點睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】；7【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）M站是西單站（2）44千米【解析】【分析】（1）求出這些數(shù)的和，根據(jù)和的符號和絕對值判斷M站的位置；（2）計算所有站數(shù)絕對值的和，再乘以1.2即可．【小問1詳解】解：．∴M站西單站．【小問2詳解】解：，（千米）．∴小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是44千米．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解絕對值、正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）（2）（3）166【解析】【分析】（1）直接利用左減右加的規(guī)律得出對應(yīng)的數(shù)字；（2）直接利用左減右加的規(guī)律得出對應(yīng)的數(shù)字；（3）利用（1）（2）的得出的結(jié)論總結(jié)規(guī)律，然后列方程求解．【小問1詳解】解：∵A從數(shù)軸上表示的A點開始移動，∴第一次先向左平移1個單位，再向右平移2個單位，則第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：；【小問2詳解】解：∵第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位，∴第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∵第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位，∴第三次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∵第四次先向左移動7個單位，再向右移動8個單位，∴第四次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：；【小問3詳解】解：由（1）（2）可得：第n次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∴，∴．【點睛】此題考查了數(shù)軸點的移動規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，正確得出移動的規(guī)律是解題關(guān)鍵．25.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用水量超過，按元/收費(fèi)，求出代數(shù)式即可；（2）超過，按元/收費(fèi)，列出代數(shù)式即可．【小問1詳解】當(dāng)用水量為時．．答：月用水量為時，收費(fèi)