第3章函數(shù)的概念和性質(zhì)專項(xiàng)訓(xùn)練 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）函數(shù)的概念與性質(zhì)一．函數(shù)的定義域及其求法1．若函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ī?，2），則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?.若函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇﹣2，3]，則函數(shù)g（x）＝f（x）+1x?1的定義域?yàn)槎蠛瘮?shù)的單調(diào)區(qū)間1．如圖是函數(shù)y＝f（x）的圖象，其定義域?yàn)閇﹣2，+∞），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．[﹣1，0） B．[1，+∞） C．[﹣1，0），[1，+∞） D．[﹣1，0）∪[1，+∞）2．函數(shù)f（x）＝|x2﹣3x+2|的單調(diào)遞減區(qū)間是．二．判斷或證明函數(shù)單調(diào)性1.判斷函數(shù)y＝x?1x，x判斷函數(shù)f(x)=1三．利用函數(shù)單調(diào)性求最值1.判斷函數(shù)f（x）=2x?1在（1，+∞）的單調(diào)性，并求它在x2．已知函數(shù)f（x）=2（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．四．二次函數(shù)的單調(diào)性1．若函數(shù)y＝x2+2mx+1在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．[﹣2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2]2.已知函數(shù)f（x）＝x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間[﹣1，1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0]∪[2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，0] D．[0，2]五．分段函數(shù)單調(diào)性1．設(shè)函數(shù)f（x）=?x2+(a?1)x?2，x≥1A．(?13，3] B．(?13，2]2．若函數(shù)f（x）=?x2+2x，x＜1(3?a)x+4a，x≥1A．（1，+∞） B．[1，3） C．[?23六．利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式1．已知f（x）為R上偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2+3x+2．（1）求f（x）的解析式；（2）解不等式f（2x﹣1）＜20．2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝﹣x（1+x）．（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；（2）若f（x）＝﹣2，求x的值．七．函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4﹣x）+f（x）＝2．若f（x）的圖象關(guān)于直線x＝4對(duì)稱，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A．f（﹣2）＝1 B．f（0）＝0 C．f（4）＝2 D．f（6）＝﹣12．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，且f（2）＝0，則不等式xf（x）≤0的解集為（）A．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪{0} C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞）3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)?f(x1)xA．f（2.7）＜f（﹣3）＜f（﹣2） B．f（﹣2）＜f（2.7）＜f（﹣3） C．f（﹣3）＜f（﹣2）＜f（2.7） D．f（﹣3）＜f（2.7）＜f（﹣2）4．若定義在R的奇函數(shù)f（x），若x＜0時(shí)，f（x）＝﹣x﹣2，則滿足xf（x）≥0的x的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣2）?[0，2] B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[0，2] D．[﹣2，2]鞏固練習(xí)1．已知函數(shù)y＝f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f(x+1)[﹣1，1） B．（1，3] C．[0，3] D．[0，1）∪（1，3]2．函數(shù)f（x）＝x2﹣2|x|+5的單調(diào)增區(qū)間是（）A．（﹣∞，﹣1）和（0，1） B．（﹣∞，﹣1）和（1，+∞） C．[﹣1，0]和[1，+∞） D．（﹣1，0）和（0，1）3．若函數(shù)f（x）＝x2+ax+1是定義在（﹣b，2b﹣2）上的偶函數(shù)，則f(bA．14 B．54 C．74．若定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（3）＝0，則滿足xf（x﹣2）＜0的x的取值范圍為（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，5） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，5） C．（﹣1，0）∪（2，5） D．（﹣1，0）∪（5，+∞）5．若定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，且f（2）＝0，則f(x)xA．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣2，0）∪（0，2） D．（﹣2，0）∪（2，+∞）6．如果函數(shù)f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，對(duì)于任意的x1，x2∈[a，b]（x1≠x2），下列結(jié)論中正確的是（多選）（）A．f(xB．（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0 C．f（a）≤f（x1）＜f（x2）≤f（b） D．f(7．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的有（多選）（）A．y＝x2+1 B．y=2C．y=x?1+1?x D．y＝|x8.若函數(shù)y＝f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y＝f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?．若函數(shù)f(x)=x2+ax，x＞1(4?a210．已知函數(shù)f（x）=x?1x+2，x（1）判斷函數(shù)f（x）的單