第三講+勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系 導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

第三講勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系一．勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間關(guān)系1.關(guān)系式推導(dǎo)（1）平均速度法（2）圖像法由圖像面積可得位移：（3）總結(jié)：勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間關(guān)系式1）一般規(guī)定的方向?yàn)檎较颍?）當(dāng)時(shí)，，物體做勻速直線運(yùn)動；3）當(dāng)，，物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動；4）勻加速直線運(yùn)動：；勻減速直線運(yùn)動：；2.勻變速直線運(yùn)動的圖像例1.某日霧霾天氣，司機(jī)王師傅駕駛汽車在一段平直路面上以0=72km/h的速度勻速行駛，突然王師傅發(fā)現(xiàn)前方路中間有一靜止障礙物，為使汽車不撞上障礙物，王師傅立即剎車，制動加速度為5m/s2，忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。則：（1）汽車經(jīng)過多長時(shí)間停下來。（2）為了不撞上障礙物，剎車時(shí)距前方障礙物的最小距離。例2.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動，公路邊每隔15m有一棵樹，汽車通過A、B兩棵相鄰的樹用了3s，通過B、C兩棵相鄰的樹用了2s，則下列說法正確的是（）A.此汽車運(yùn)動的加速度大小為2m/s2B.此汽車經(jīng)過A樹時(shí)的速度大小為3.0m/s

C.此汽車經(jīng)過B樹時(shí)的速度大小為6.5m/sD.此汽車經(jīng)過B樹時(shí)的速度大小為6.0m/s例3.（多選）甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們的-t圖像如圖所示。其中

甲的圖線為一直線；乙的圖線為拋物線，且t1時(shí)刻為拋物線的最低點(diǎn)。在0~t2時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動，t1時(shí)刻以后向正方向運(yùn)動

B.乙物體的速度和加速度都是先減小后增大

C.t2時(shí)刻，乙物體追上甲物體

D.t1時(shí)刻，兩物體相距最遠(yuǎn)例3題圖例4題圖例4.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿軸做勻加速直線運(yùn)動，其-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移大小為8m

B.該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)速度為零

C.該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2

D.該質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的速度大小為2m/s例5.汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是=24t?6t2，則它在前3s內(nèi)的位移是（）

A.12mB.18mC.24mD.30m二．勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系1.關(guān)系式推導(dǎo)由和聯(lián)立可得：1）一般規(guī)定的方向?yàn)檎较颍?）當(dāng)時(shí)，，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；3）當(dāng)，，物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動；4）勻加速直線運(yùn)動：；勻減速直線運(yùn)動：；例6.“道路千萬條，安全第一條”。一輛汽車在平直公路上以10m/s的速度勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方30m處的斑馬線上有行人，駕駛員立即剎汽車使車做勻減速直線運(yùn)動停在斑馬線前，則剎車后汽車的加速度大小至少為（）

A.1m/s2B.1.5m/s2C.1.67m/s2D.2.33m/s2例7.如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L，一顆子彈沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其在木塊中的運(yùn)動視為勻變速直線運(yùn)動，則子彈穿出A時(shí)的速度為（）A.B.C.D.例8.航空母艦以一定的速度航行，以保證飛機(jī)能安全起飛，某航空母艦上的飛機(jī)起飛時(shí)的最大加速度是a=5.0m/s2，速度須達(dá)到=50m/s才能起飛，該航空母艦甲板長L=160m，為了使飛機(jī)能安全起飛，航空母艦應(yīng)至少以多大的速度向什么方向航行?例9.（多選）為了研究某品牌玩具車的性能，生產(chǎn)廠家拿兩輛完全相同的玩具車做測試：將玩具車甲、乙放在平直的軌道上同時(shí)沿同一起始線釋放，已知兩玩具車的運(yùn)動方向相同，乙車運(yùn)動5m停下，在該過程中通過計(jì)算機(jī)描繪了兩玩具車速度的平方與位移的關(guān)系圖像。下列說法正確的是（）A.兩車均做勻變速直線運(yùn)動，且加速度方向相反B.兩車在處再次并排行駛C.甲車在s時(shí)追上乙車D.乙車停止運(yùn)動前兩車的最大間距為m三．勻變速直線運(yùn)動的重要推論1.中間位移的瞬時(shí)速度（1）推導(dǎo)：由和聯(lián)立可得（2）與大小比較由勻變速直線運(yùn)動的圖像可得：>例10.（多選）一質(zhì)點(diǎn)沿某一直線做勻變速直線運(yùn)動，先后通過a、b兩點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)通過ab全程的平均速度為，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小為，中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度大小為，關(guān)于這三個(gè)速度的大小，下列判斷正確的是（）

A.若為勻加速運(yùn)動，則=<B.若為勻加速運(yùn)動，則<<

C.若為勻減速運(yùn)動，則=<D.若為勻減速運(yùn)動，則>>例11.（多選）一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是和7，通過AB段的時(shí)間是t，則下列判斷正確的是（）

A.前半程速度增加3.5

B.經(jīng)過AB段中間時(shí)刻的速度是4

C.前t/2時(shí)間內(nèi)通過的位移比后t/2時(shí)間通過的位移少l.5t

D.前一半位移所需的時(shí)間是后一半位移所需時(shí)間的2倍2.勻變速直線運(yùn)動的判別式（1）推導(dǎo)：在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)由上式可得：，即（2）推廣：第m個(gè)和第n個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移分別為和，則例12.一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動。開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，則剎車后6s內(nèi)的位移是（）

A.20mB.24mC.25mD.75m例13.從斜面上某位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對在斜面上運(yùn)動的小球拍下照片，如圖所示，測得AB=15cm，BC=20cm，求：（1）小球的加速度大小；（2）拍攝時(shí)CD的長度；（3）A球上方滾動的小球數(shù)量。3.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動比例關(guān)系（1）等分運(yùn)動時(shí)間（以T為時(shí)間單位）1）1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，…，nT內(nèi)的位移之比因?yàn)?，所以∝，由此可得X1：X2：X3：…：Xn=1：4：9：…：n22）第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比因?yàn)?，由此可得：：：…?1：3：5：…：（2n+1）3）1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬時(shí)速度之比因?yàn)?，所以∝，由此可得：：：…?1：2：3：…：n；（2）等分位移（以X為位移單位）1）通過X，2X，3X，…，nX所用時(shí)間之比因?yàn)?所用T∝，由此可得T1：T2：T3：…：Tn=1：：：…：2）通過第一個(gè)X，第二個(gè)X，第三個(gè)X，…，第n個(gè)X的時(shí)間之比因?yàn)?，由此可得t1：t2：t3：…：tn=1：（）：（）：…：（）3）X末，2X末，3X末，…，nX末的瞬時(shí)速度之比因?yàn)?，所以∝，由此可得：：：…?1：：：…：例14.一輛列車由等長的車廂連接而成，車廂間的間隙忽略不計(jì)。一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知第一節(jié)車廂經(jīng)過他的時(shí)間為2s，則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時(shí)間為（）A.4sB.5sC.sD.6s例15.（多選）如圖所示，A、B、C、D、E是光滑斜面上等間距的5個(gè)點(diǎn)。一個(gè)小球由A點(diǎn)靜止釋放，沿光滑斜面做勻加速運(yùn)動。下面對小球的運(yùn)動敘述正確的是（）A.小球到達(dá)各點(diǎn)的速度之比B:C:D:E＝1:2:3:4B.小球到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之比B:C:D:E＝1:::2C.小球從A到B的時(shí)間AB等于小球從B到E的時(shí)間BED.小球從B到D的平均速度等于小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度C四.多過程勻變速直線運(yùn)動的求解1.前一過程的末速度和后一過程的初速度的關(guān)系，是重要的隱含條件；2.各個(gè)階段的時(shí)間之和是總時(shí)間，各個(gè)階段的位移之和是總位移，是重要的等量關(guān)系。例16.一電梯，啟動后勻加速上升，加速度為2m/s2，制動后勻減速上升，加速度大小為1m/s2，樓高54m。若上升的最大速度為6m/s，如果電梯先加速上升，然后勻速上升最后減速上升至停止，全程共用時(shí)間為16.5s，則上升的最大速度是多少？五．逆向思維法在勻變速直線運(yùn)動中的應(yīng)用逆向思維：將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以看成是初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運(yùn)動。例17.一輛小轎車剎車過程可近似看成做勻減速直線運(yùn)動。已知其在第1s內(nèi)位移為20m，最后1s內(nèi)位移為2m，則該車剎車過程所用時(shí)間為（）A.4.5sB.5.0sC.5.3sD.5.5s六.勻變速直線運(yùn)動公式總結(jié)1.三大基本公式2.重要的推論公式六組比例關(guān)系鞏固提升1.（多選）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第3s內(nèi)的位移為3m，則（）

A.物體在第3s內(nèi)的平均速度是1m/sB.物體的加速度大小為1.2m/s2

C.物體在前3s內(nèi)的位移是5.4mD.物體在3s末的速度是3.6m/s2.一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過3s到達(dá)斜面底端，并開始在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過9s停止。設(shè)物體由斜面底端運(yùn)動到水平地面上時(shí)速度大小不變，則物體在斜面上的位移大小與在水平地面上的位移大小之比是（）A.1:1B.1:2C.1:3D.3:13.一輛沿筆直的公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距50m的電線桿共用5s時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度為15m/s，則經(jīng)過第一根電線桿時(shí)的速度為（）

A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s4.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其平均速度與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系滿足＝2＋t（m/s）（各物理量均選用國際單位制單位），則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)可能做勻減速直線運(yùn)動B.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為35mC.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為1m/s2D.質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度為5m/s5.（多選）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位置坐標(biāo)與時(shí)間t的關(guān)系為=6+5t-t2，則該質(zhì)點(diǎn)（）

A.第1s內(nèi)的位移大小是10mB.前2s內(nèi)的平均速度大小是3m/s

C.運(yùn)動的加速度大小為1m/s2D.任意1s內(nèi)的速度增量都是-2m/s6.兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知（）A.在t2時(shí)刻以及t5時(shí)刻兩木塊速度相同

B.在t1時(shí)刻兩木塊速度相同

C.在t3時(shí)刻和t4時(shí)刻之間某瞬間兩木塊的速度相同

D.在t4時(shí)刻和t5時(shí)刻之間某瞬時(shí)兩木塊的速度相同7.（多選）一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛。遇突發(fā)情況后，司機(jī)緊急剎車使車做勻減速直線運(yùn)動。已知汽車速度在1s內(nèi)減小了8m/s，則下列說法正確的是（）

A.汽車在減速過程中的加速度大小為8m/s2

B.在減速行駛的全過程中，汽車的平均速度大小為10m/s

C.汽車剎車后，在3s內(nèi)滑行的距離是24m

D.汽車剎車后，在2s末的速度大小為4m/s8.（多選）一輛汽車由靜止開始做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，加速運(yùn)動了時(shí)間t1后，由于接到緊急通知，又開始做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過t2時(shí)間后停下，則汽車在全程的平均速度為（）

A.B.C.D.9.一質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間圖象為如圖所示的一段拋物線，其方程為（m），則下列說法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)做加速度先減小后增大的直線運(yùn)動

C.質(zhì)點(diǎn)做加速度大小為40m/s2的勻變速直線運(yùn)動D.質(zhì)點(diǎn)在0~1s內(nèi)的平均速度大于20m/s9題圖10題圖10.（多選）如圖所示為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)開始運(yùn)動的?t圖線已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則（）A.A、B兩物體是從同一地點(diǎn)出發(fā)B.3s內(nèi)物體A的平均速度比物體B的大

C.A、B兩物體在減速段的加速度大小之比為2:1D.t=1s時(shí)，兩物體第一次相遇11.（多選）登月探測器平穩(wěn)落月，是我國首次成功實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸。當(dāng)它靠近月球后，先懸停在月面上方一定高度，之后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，以1.6m/s2的加速度下落，經(jīng)2.25s到達(dá)月面，則探測器（）

A.懸停時(shí)離地距離為25.3125mB.著陸速度為22.5m/s

C.著陸速度為3.6m/sD.下落最后1s內(nèi)的平均速度為2.8m/s12.（多選）物體甲做勻變速直線運(yùn)動，物體乙做勻速直線運(yùn)動，它們的位移—時(shí)間圖像如圖所示（t=2s時(shí)，曲線與橫軸相切）。下列說法正確的是（）

A.t=0時(shí)，物體甲的速度大小為2m/s

B.物體甲的加速度大小為2m/s2

C.t=1s時(shí)，甲、乙兩物體的速度相等

D.0~2s內(nèi)，物體乙的平均速度大于物體甲的平均速度13.一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為3，則AB:BC等于（）A.1:5B.1:2C.1:3D.1:814.大霧天氣的時(shí)候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴(yán)重的車禍。如果某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度為30m，該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度為（）

A.10m/sB.15m/sC.17.3m/sD.20m/s15.（多選）如圖所示為水平導(dǎo)軌，A、B為彈性豎直擋板，相距L=4m。小球自A板處開始，以0＝4m/s的速度沿導(dǎo)軌向B運(yùn)動。它與A、B擋板碰撞后均以與碰前大小相等的速率反彈回來，且在導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動的加速度大小不變。為使小球停在AB的中點(diǎn)，這個(gè)加速度的大小可能為（）A.0.8m/s2B.C.1.5m/s2D.4m/s216.一物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，在時(shí)間T內(nèi)通過位移1到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)又通過位移2到達(dá)B點(diǎn)，則以下說法不正確的是（）A.物體在A點(diǎn)的速度大小為B.物體運(yùn)動的加速度大小為C.物體運(yùn)動的加速度大小為D.物體在B點(diǎn)的速度大小為17.一輛汽車正在平直公路上勻速行駛，由于前方出現(xiàn)交通事故，司機(jī)采取緊急剎車，依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn)。已知通過ab、bc和cd位移所用時(shí)間之比為1:2:3，ab和cd距離分別為1和2，則bc段的距離為（）A.B.C.D.18.（多選）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn)，測得AB=2m，BC=3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，則下列說法正確的是（）A.可以求出物體通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小B.不可以求出物體加速度