4.3一次函數(shù)的圖像第1課時課件北師大版數(shù)學八年級上冊

4.3一次函數(shù)的圖象（第1課時）第四章一次函數(shù)一、引入課題

下圖是小冬同學繪制的某天氣溫隨時間變化的曲線圖：1、請說出該天0時、2時、14時、24時的氣溫分別是多少？2、說說該天的氣溫隨時間是怎樣變化的？3、圖中的曲線就是氣溫（因變量）是時間（自變量）的函數(shù)的圖像，你能說說什么叫函數(shù)的圖像嗎？函數(shù)的圖像：

把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。解：x…-2-1012…y=2x…-4-2024…活動1：畫一畫

例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象．二、實踐與探究

1、列表3、連線2、描點描點法（一）探索正比例函數(shù)的圖像活動2：做一做

（2）在所作的圖象上任意取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=-3x．（3）任意選取滿足y=-3x的幾對x、y的值，驗證點（x,y)是否在圖像上？)B(1.2,-3.6)AB(1)作出正比例函數(shù)y=-3x的圖像．歸納總結：

正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.(2)既然我們得出正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的圖象是一條直線．那么在畫一次函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？活動3：議一議

（1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像有何特點？你是怎樣理解的？

例2：在同一直角坐標系內作出①y=x,②y=3x,③y=x,④y=-4x的圖象．（二）探究正比例函數(shù)的性質活動1：看誰畫得又快又好活動2：看誰觀察得更認真細致1、函數(shù)y=x和y=3x的圖像經(jīng)過哪些象限？圖像從左向右是上升還是下降的？y隨x的增大而怎樣變化？

函數(shù)y=x和y=-4x呢？

2、正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？

正比例函數(shù)y=x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？

（1）當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，圖像從左向右是上升的（“上坡線”），y隨x的增大而增大，|k|越大(“坡越陡“），增大的速度越快?；顒?：歸納總結“正比例函數(shù)的性質”

↑→xy（2）當k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，圖像從左向右是下降的（“下坡線”），y隨x的增大而減小，|k|越大(“坡越陡“），減少的速度越快。1、在同一坐標系中分別作出y=2x與y=-5x的圖象2、已知：點（2,y1）和點（-3,y2)是直線y=-5x上的兩點，則y1與

y2的大少關系是：

。三、鞏固練習，深化理解

y=2xy=-5xy1<y23、若正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是：

.4、如圖所示，下列結論中正確的是（）A.k1<k2<k3B.K3<k2<K1

C.k1<k3<k2D.k3<k1<k2

5、已知：點（m,n)在第二象限，點(x1,y1)和點(x2,y2)都在y=mnx的圖像上，若y1>y2,則x1,x2之間的大小關系是：

。m>2Dx1<x21、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是經(jīng)過（0，0）和（1，

）兩點的一條直線。2、圖像及性質：四、課堂小結

k的符號

圖像

性質k>0k<00xy0xy當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，圖像從左向右是上升的（“上坡線”），y隨x的增大而增大，|k|越大(“坡越陡“），增大的速度越快。當k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，圖像從左向右是下降的（“下坡線”），y隨x的增大而減小，|k|越大(“坡越陡“），減少的速度越快。k五、作業(yè)布置

必做題教材85頁習題選做題1、已知：正比例函數(shù)