倒數(shù)的認識具體內(nèi)容及教學建議

倒數(shù)的認識編寫意圖(1)教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導學生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點；如果兩個數(shù)都是分數(shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分數(shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學習打下基礎。(2)例1教學求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因為1×1＝1，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。(3)“做一做”是求倒數(shù)的鞏固練習。教學建議(1)教學倒數(shù)的意義時，要讓學生經(jīng)歷計算、觀察、歸納規(guī)律的過程。計算后，引導學生觀察幾組算式，歸納它們的共同規(guī)律，再看看每一組算式中兩個分數(shù)有什么特點。在教學了倒數(shù)的定義后，讓學生說一說自己對定義中字句的理解，重點關注倒數(shù)概念中的幾個關鍵點：乘積為1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。(2)教學求一個數(shù)的倒數(shù)時，應給予學生充分的探索機會，自行根據(jù)倒數(shù)的定義進行判斷，并互相交流找倒數(shù)的方法。1的倒數(shù)是多少，0有沒有倒數(shù)，可以讓學生先嘗試找，然后再交流想法，統(tǒng)一認識。學生真正理解了倒數(shù)的概念，并掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)方法后，即使遇到用小數(shù)形式來表示分數(shù)的情形，只要緊緊抓住倒數(shù)定義中“乘積為1”的本質(zhì)特點，在判斷時也不會受到外在形式的干擾。編寫意圖(1)第1題是尋找互為倒數(shù)的兩個數(shù)，目的是加強學生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征的認識。(2)第2題是對倒數(shù)意義的鞏固，突出對倒數(shù)定義中兩個數(shù)的依存關系的理解。(3)第3題是針對求一個數(shù)的倒數(shù)的練習。(4)第4題通過幾組乘、除法算式的對比，讓學生對除以一個數(shù)與乘這個數(shù)的倒數(shù)進行對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面教學分數(shù)除法作鋪墊。(5)第5題是對倒數(shù)意義的進一步認識。使學生進一步認識到只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)無關。教學建議(1)通過練習，進一步理解倒數(shù)的本質(zhì)特點。教學第1題和第3題時，重點在于通過練習加強學生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點的認識，使學生能熟練地判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，會熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。教學第2題時，建議開展討論活動。每一道判斷都具有針對性，判斷正確或錯誤，要說出理由，舉出反例，讓學生在思考、交流、辨析中加強對倒數(shù)概念的認識。教學第5題時，可以就此開展一個小辯論，統(tǒng)一認識后，再進行小結：只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)無關。通過這樣的討論，幫助學生從數(shù)學本質(zhì)的角度認識倒數(shù)