2022年貴州省畢節(jié)市威寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）

2022年貴州省畢節(jié)市威寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

考試注意事項(xiàng)：

k考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不

準(zhǔn)以任何理由離開(kāi)考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外

的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷?shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。

4、考試開(kāi)始信號(hào)發(fā)出后，考生方可開(kāi)始作答。

選擇題（共15小題，共45分）

1.一［的絕對(duì)值是（）

A.—3B.3C.-：D.g

2.據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度

達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）

A.3.386x108B.0.3386x109C.33.86x107D.3.386x109

3.函數(shù)y=當(dāng)中，自變量的取值范圍是（）

A.x>0B.%1

C.%>1D.%>0,且匯豐1

4.下列等式成立的是（）

A.(a+4)(。-4)=Q2-4B.2Q2-3a=-a

C.d+Q3=a2D.（?。?=Q6

5.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視

圖（）

6.在RtAABC中，ZC=90°,若48=10,sinA=|,則斜邊上的高等于（）

A.5B.4.8C.4.6D.4

7.已知關(guān)于x的一元二次方程--2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值

范圍是（）

A.k>lB.k>1C.k>—1D.k>—1

8.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?5,95,85,80,90,85.下列表述

不正確的是（）

A.眾數(shù)是85B.中位數(shù)是85C.平均數(shù)是85D.方差是15

9.如圖，4B//CD,BE平分N4BC,CE1BE若乙BCD50°,

則4BCE的度數(shù)為（）

A.55°

50c

B.65°CD

C.70°

D.75°

10.某工廠生產(chǎn)一批機(jī)器，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)500

臺(tái)機(jī)器與原計(jì)劃生產(chǎn)300臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可得

方程（）

A500300n500300「500_300

B.—=——CX+20-~

xX+20

11.如圖，4B是。。的直徑，C是。。上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作。。的

切線交48的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若N4=30°,則sin4E的值為（

A-IB-TC-T

12.一袋中裝有形狀、大小都相同的五個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是2、

3、4、5、6,現(xiàn)從袋中任意摸出一個(gè)小球，則摸出的小球上的數(shù)恰好是方程必一5x-

6=0的解的概率是（）

AC

-I1D」

第2頁(yè)，共21頁(yè)

13.如圖，在菱形4BCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF//CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那

么菱形4BC。的周長(zhǎng)為（）

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-gx+當(dāng)分別與x軸、y軸交于點(diǎn)P、Q,

在Rt△OPQ中從左向右依次作正方形為B1GC2、4282c2c3、

A3B3C3C4...AnBnCnCn+1,點(diǎn)&、&、-3…4”在x軸上,點(diǎn)81在y軸上，點(diǎn)Cl、Q、

C3...C“+i在直線PQ上；再將每個(gè)正方形分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正

方形，其中每個(gè)小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，從左至右的小正方形（陰影部分）的

面積分別記為Si、S2、S3...Sn,則Sn可表示為（）

16.因式分解：3a2-12a+12=.

17.扇形的弧長(zhǎng)為lOTTcm,面積為50cm2,則此扇形的半徑為cm.

18.如圖，點(diǎn)4在雙曲線y=§上，ABlx軸于點(diǎn)B,且△ZOB的

面積是2,則k的值是.

19.如圖，08是。。的半徑，弦AB=0B,直徑CD1AB,若

點(diǎn)P是線段0D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與。，D重合，連接P4設(shè)

乙PAB=0,則，的取值范圍是.

20.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為射線CC上一動(dòng)點(diǎn)，以

CE為邊在正方形4BCD外作正方形CEFG,連接BE,DG,

兩直線BE,DG相交于點(diǎn)P,連接AP,當(dāng)線段4P的長(zhǎng)為整

數(shù)時(shí)，力P的長(zhǎng)為.

三.解答題（本題共7小題，共80分）

21.計(jì)算：（-1）2°23+（一｝-2一|2-g|+4s譏60°.

22.先化簡(jiǎn),再求值：（1—三）十吉’其中。=2+或.

23.某校為了調(diào)查八年級(jí)學(xué)生參加''乒乓"、“籃球”、“足球”、“排球”四項(xiàng)體育

活動(dòng)的人數(shù)，學(xué)校從八年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如

下不完整的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖：

類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率

乒乓a0.3

籃球20

足球15b

排球

合計(jì)C1

第4頁(yè)，共21頁(yè)

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列各題:

(l)a=；b=；c=：

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，排球所對(duì)應(yīng)的圓心角是度;

(3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校八年級(jí)喜歡足球的人數(shù)？.

24.如圖，矩形4BCD的對(duì)角線4C,BC相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,尸在

BD上，BE=DF,

(1)求證：AE=CF；

(2)若48=3,乙4。。=120。，求矩形4BCD的面積.

求四邊形。P4B的面積.

26.如圖，4B是半圓。的直徑，。是半圓上一點(diǎn)，D是俄的中點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作DELBC,

交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ED交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(2)若凡4=2,FD=4,求DC的長(zhǎng).

27.如圖，已知拋物線y=①(*+2)0-4)與4軸交于點(diǎn)4、8(點(diǎn)4位于點(diǎn)B的左側(cè)),

8

與y軸交于點(diǎn)c,CD〃x軸交拋物線于點(diǎn)。，M為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求點(diǎn)2、B、C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)N(—2,n),求使MN+BN的值最小時(shí)n的值；

(3)P是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P,使以P、4、B為頂點(diǎn)的三角形與

△4BD相似(AP/IB與△48。不重合)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明

理由.

備用圖

第6頁(yè)，共21頁(yè)

答案和解析

1.【答案】D

解：-5的絕對(duì)值是

故選：D.

計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解.第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值

定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

2.【答案】A

【解析】

【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?？茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<

|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù)。確定n的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同。當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)。

【解答】

解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386X108。

故選：Ao

3.【答案】D

解：由題意得，》20且》-2H0,

解得X>0且4K1.

故選：D.

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根

式無(wú)意義.

4.【答案】D

解：4、原式=小一16,不成立；

8、原式不能合并，不成立；

C、原式=。3,不成立；

D、原式=a6,成立.

故選：D.

4、原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；

8、原式不能合并，錯(cuò)誤；

C、原式利用同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷：

。、原式利用累的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了平方差公式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)募的除法，熟

練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

解：從上往下看得到的平面圖形是D,

故選：D.

根據(jù)俯視圖的定義即可判斷.

本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

6.【答案】B

解：如圖所示，CD即為斜邊上的高，

在中，Z-C=90°,AB=10,sinA=

sinA即BC=6,

AB105

根據(jù)勾股定理得：AC=>JAB2-BC2=8,

■■S^ABC=\AC-BC=\CD-AB,

故選:B.

如圖所示，CD1AB,CD即為斜邊上的高，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長(zhǎng)，利用

勾股定理求出AC的長(zhǎng)，利用面積法求出CC即可.

此題屬于解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握

銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

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解：?.?關(guān)于x的一元二次方程--2%-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

(一2產(chǎn)+4/c>0,

解得k>—1.

故選：D.

根據(jù)判別式的意義得到4=(-2)2+4k>0,然后解不等式即可.

此題考查了一元二次方程根的分布，一元二次方程a/+bx+c=0(aK0)的根的判別

式△=扭-4w：當(dāng)△>(),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=(),方程有兩個(gè)相等的實(shí)

數(shù)根；當(dāng)△<(),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

8.【答案】D

解：數(shù)據(jù)由小到大排列為75,80,85,85,90,95,它的平均數(shù)為出嗎竺等竺竺=85,

數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85,眾數(shù)是85,

數(shù)據(jù)的方差=，(75-85)2+(80-85)2+2x(85-85)2+(90-85)2+(95-

6

85)2]=41.67.

故選：D.

先把數(shù)據(jù)由小到大排列為75,75,80,80,80,90,然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義

得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計(jì)算結(jié)果對(duì)各

選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)

鍵.

9.【答案】B

ft?：-AB//CD,/.BCD=50°,

???/.ABC=50°,

???BE平分工ABC,

???乙EBC=25°,

1??CE1BE,

???4BCE=90°-25°=65°,

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可.

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答.

10.【答案】A

解：設(shè)實(shí)際平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則計(jì)劃平均每天生產(chǎn)20)臺(tái)機(jī)器.

根據(jù)題意得：—=-^-.

故選：A.

設(shè)實(shí)際平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則計(jì)劃平均每天生產(chǎn)(x-15)臺(tái)機(jī)器，最后由實(shí)際生產(chǎn)

500臺(tái)機(jī)器與原計(jì)劃生產(chǎn)300臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同列方程即可.

本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】A

解：連接OC,

???CE是。。切線，

AOC1CE,

???AA=30°,

乙BOC=2Z.A=60°,

乙E=90。-4BOC=30°,

.-.sinzF=sin300=i.

故選：A.

首先連接OC,由CE是。。切線，可證得OC1CE,又由圓周角定理，求得/BOC的度數(shù)，

繼而求得NE的度數(shù)，然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案.

此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值.注意準(zhǔn)確作出輔助線是

解此題的關(guān)鍵.

12.【答案】4

解：方程/—5x—6=0的解為X]=6,x2=-1,

則數(shù)字2、3、4、5、6中只有6是該方程的解，

故摸出的小球上的數(shù)恰好是方程/-5x-6=0的解的概率是，

故選：A.

首先求出方程/-5x-6=0的解，再根據(jù)概率公式求出答案即可.

此題考查概率的求法以及因式分解法求出一元二次方程的解，解本題的關(guān)鍵要掌握：如

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果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

件4的概率PQ4)=7.

13.【答案】A

解：???￡是4:中點(diǎn)，

???EF//BC,交4B于點(diǎn)產(chǎn)，

???EF是△4BC的中位線，

：.EF=-BC,

2

???BC=6,

???菱形4BCD的周長(zhǎng)是4x6=24.

故選：A.

易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCC的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解.

本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，題目比較簡(jiǎn)單.

14.【答案】B

解：①由拋物線開(kāi)口方向向下知，a<0.

由拋物線對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)知，a、b異號(hào),即ab<0,

拋物線與y軸交于正半軸，貝!]c>0.

則abc<0.

故錯(cuò)誤；

②由拋物線與支軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)知，b2-4ac>0.

故錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱軸*=一5=1知b=—2a,則a+b=a—2a=—a>0,即a+b>0.

故正確：

④如圖所示，當(dāng)x>l時(shí)，y隨％的增大而減小，

故錯(cuò)誤；

⑤如圖所示，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是

所以當(dāng)％=—1時(shí)，y=a—b+c=a+2a+c=3a+c=0,即3a+c=0,

故正確；

⑥如圖所示，當(dāng)％=2時(shí)，y=4a+2b+c=2x(—3b)+2b+c=c—4b>0,

而點(diǎn)(2,c-4b)在第一象限，

c-4b>0,

■■■c>4b.

故錯(cuò)誤.

綜上所述，其中正確的結(jié)論有2個(gè).

故選：B.

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根

據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，還考查了同學(xué)們從函數(shù)圖象中獲取信息的能

力，以及考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).

15.【答案】A

解:「P(13,0),(?(0,y),

:.tanZ-OPQ=g,

???每個(gè)小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，

???z.OA1B1=Z-OA2B2==4。4n8n,

??.每組小正方形的邊長(zhǎng)都是該組小長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的兩直角邊之差，

正方形4道修傳2中，設(shè)點(diǎn)Ci(a1,bi),

匕1—4。],

將點(diǎn)G(%,4ai)代入直線y=-1x+y,

：.%=1,瓦=3,

??.正方形&B1GC2中陰影正方形邊長(zhǎng)為2；

陰影部分面積4；

正方形2c2c3中，設(shè)點(diǎn)。2(。2，%)，

**?a2=4a]，=4,Z?2=b[-a]—3?

正方形4282c2c3中陰影正方形邊長(zhǎng)為:X2=|;

第12頁(yè)，共21頁(yè)

???陰影部分面積q,;

4

正方形/I3B3c3c3中，設(shè)點(diǎn)。3(。3涉3)，

173

:.a3=4%+3a2="?b2—br—a1—a2=

正方形4383c3c3中陰影正方形邊長(zhǎng)為IX；X2=a

二陰影部分面積白；

1D

以此推理，第n個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)為2x匯；

4九一1

???陰影部分面積筌；

4^71—3

故選：A.

利用每個(gè)小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，tan4OPQ=9,可得到每組小正方形的邊長(zhǎng)都

是該組小長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的兩直角邊之差，利用C的坐標(biāo)探索邊長(zhǎng)的規(guī)律，進(jìn)而求面積；

本題考查一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，直角三角形三角函數(shù)值，陰影部分面積；能夠利用點(diǎn)

的坐標(biāo)探索邊長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】3(a-2)2

解：3a2—12a+12

=3(a2—4a+4)

=3(a—2產(chǎn)

故答案是：3(a—2)2.

直接提取公因式3,再利用完全平方公式分解因式即可.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

17.【答案】10

解：設(shè)此扇形對(duì)應(yīng)的圓的半徑為Rem,

,?,扇形的弧長(zhǎng)為lOTTC/n,面積為50C7712,

.?,|xlO7rx/?=5O7r,

解得：R=10,

故答案為：10.

根據(jù)扇形的面積=|x弧長(zhǎng)x半徑求出即可.

本題考查了扇形的面積計(jì)算和弧長(zhǎng)的公式，能熟記扇形和弧長(zhǎng)的公式是解此題的關(guān)鍵.

18.【答案】-4

解：的面積是2,

???州=2,

|/c|=4,

解得k=±4,

又???雙曲線y的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，

:.k=—4,

即k的值是一4.

故答案為：—4.

根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線,

這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是?|,且保持不變，可得如1=

S^AOB=2,據(jù)此求出k的值是多少即可?

此題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

確：比例系數(shù)k的幾何意義在反比例函數(shù)y=x/c圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y

軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值化|,在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)

向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是：|卜|,且保持不

變.

19.【答案】60。<0<75°

解：連接ZM,OA,則△OAB是等邊三角形，

???Z-OAB—Z-AOB=60°,

???DC是直徑，DCLAB,

：./.AOC=-/.AOB=30°,

2

???Z,ADC=15°,

???Z-DAB=75°,

???Z.OAB<L,PAB<Z,DAB,

A60°</?<<75°；

故答案為：60°<^<75°.

第14頁(yè)，共21頁(yè)

當(dāng)P點(diǎn)與。點(diǎn)重合是ND2B=75。，與。重合則04B=60。，/.OAB<^.PAB<^DAB,即

可得出結(jié)果.

本題考查了垂徑定理，等邊三角形的判定及性質(zhì)，圓周角定理；熟練掌握垂徑定理和圓

周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

20.【答案】1或2

解：???四邊形ABCD和四邊形CEFG為正方形，

CB=CD=CE=CG,乙BCD=乙ECG=90°,

在△BCE和ADCG中

(CB=CD

l^BCE=Z.DCG,

ICE=CG

BCE王ADCG(S4S),

???Z,CBE=乙CDG,

而NBEC=乙DEP,

???乙DPE=乙BCE=90°,

連接BD,如圖，

點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上，即點(diǎn)P在正方形48CD的外接圓上，

???4P為此外接圓的弦，

VBD=y/2AB=2近，

0<AP<2V2，

???當(dāng)線段4P的長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，AP的長(zhǎng)為1或2.

故答案為1或2.

利用正方形的性質(zhì)得C8=CD=CE=CG,乙BCD=4ECG=90°,再證△BCE三4DCG

得到NCBE=aDG,從而得至IJ/DPE=MCE=90。，連接BD,如圖，根據(jù)圓周角定理

可判斷點(diǎn)P在以8。為直徑的圓上，即點(diǎn)P在正方形4BCD的外接圓上，然后利用0<4P<

2世得到4P的整數(shù)的長(zhǎng)度.

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)

角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四

邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).也考查了全等三角形的判斷與性質(zhì)和圓周角定理.

21.【答案】解：（一1）2°23+（—3-2—|2-g|+4sin60°

=-1+4-(2V3-2)+4x日

=-1+4-273+2+2V3

=5.

【解析】首先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)基、特殊角的三角函數(shù)值、開(kāi)方和絕對(duì)值，然后計(jì)

算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)

運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要

先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.

22.【答案】解：+一±1

a-1a2-a

a—1—1(a—2尸

—_________：_________

ci—1Q(a-1)

a—2a(a—1)

-a-1.(a-2-

當(dāng)a=2+VI時(shí)，原式=：^^=夜+1.

2+V2—2

【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式

子即可解答本題.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

23.【答案】(1)30,0.15,100；

(2)126；

(3)估計(jì)該校八年級(jí)喜歡足球的人數(shù)為600x0.15=90(人).

解：(1)???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20+20%=100(人)，

a=100x0.3=30,b=15+100=0.15,

故答案為：30,0.15,100；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，排球所對(duì)應(yīng)的圓心角是360。X(1-0.3-0.2-0.15)=126°,

故答案為:126；

(3)見(jiàn)答案.

第16頁(yè)，共21頁(yè)

(1)先根據(jù)籃球的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，即C的值，再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總?cè)?/p>

數(shù)分別求得a,b的值；

(2)用360。乘以排球所對(duì)應(yīng)的頻率即可得；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡足球?qū)?yīng)的頻率即可得.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型

24.【答案】(1)證明：???四邊形4BCD是矩形，

AOA=OC,OB=OD,AC=BD,乙48c=90。，

?.?BE=DFf

.??OE—OF,

(OA=OC

在△40E和△COF中，\^AOE=ZLCOF,

OE=OF

???△40EwaC0F(SAS),

???AE=CF；

(2)解：???OA=OC,OB=OD,AC=BD,

???OA=OB,

v乙408=Z.COD=60°,

.?,△AOB是等邊三角形，

???OA=AB=3,

:.AC=2OA=6,

在Rt△ABC中，BC=y/AC2-AB2=36

??.矩形ABCD的面積=/4B-BC=3x3V3=9次.

【解析】(1)由矩形的性質(zhì)得出。4=OC,OB=OD,AC=BD,^ABC=90°,證出OE=

OF,由SAS證明A/lOE三△COF,即可得出4E=CF；

(2)證出△AOB是等邊三角形，得出。4=4B=3,AC=2OA=6,在Rt^ABC中，由

勾股定理求出BC=\lAC2-AB2=3V3，即可得出矩形ABCD的面積.

本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定

理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和求出BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：⑴,?一次函數(shù)y=%+b與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),

:、b=-1,

??,點(diǎn)4(2,TH)在直線y=x-1上，

Am=2—1=1,

把點(diǎn)4(2,1)代入y=§得k=2,

???反比例函數(shù)解析式為y=：,

(2)如圖連接PB,

設(shè)直線4P為y=-x+b，,4(2,1)代入得b'=3,

???直線4P為y=-x+3,

由rr+3解瞰/喏二

??.的P坐標(biāo)(1,2)

???PA=V2,AB=近

S四邊形QPAB~SAPOB+SXAPB=-xlx2+-xV2XV2=2.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決.

(2)如圖連接PB,求出直線4P,通過(guò)解方程組求出直線P4與雙曲線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根

據(jù)S齦幽P4B=S&POB+SA4PB即可計(jì)算.

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，四邊形面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用兩

條直線垂直=求出直線P4熟練掌握兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)可以利用方程組

解決，學(xué)會(huì)分割法求四邊形面積，屬于中考常考題型.

26.【答案】(1)證明：連接。D,BD,

E

。是公的中點(diǎn)，

???AD=CD，

???乙ABD=乙EBD,

,:0D=0B,

???Z.ABD=乙ODB,

第18頁(yè)，共21頁(yè)

???乙EBD=乙ODB,

:.OD//BE,

vBE1EF,

:.OD±EF,

??.EF是半圓。的切線；

(2)解：連接力D,DC,

設(shè)O。的半徑為r,

在Rt△尸。。中，DF2+OD2=F02,

即42+/=(2+r)2,

解得：r=3,

???EF是半圓。的切線，

Z.FDA=乙FBD,

vNF=",

???△FDA^^FBD,

?A?DFAi,

DBFD2

設(shè)/。=x9DB=2x,

VAD2+DB2=AB2,

BP%2+(2x)2=62,

解得：x=述,

5

VDC=AD>

DC=AD="

【解析】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的

作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

(1)連接。。，BD,根據(jù)圓周角定理得到乙4BD=4EBD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

乙4BD=乙ODB,于是得到結(jié)論；

(2)連接AD,DC,設(shè)。。的半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程得到r=3,根據(jù)相似三角形

的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

27.【答案】解：(1)令y=0得X]=—2,x2=4,

.?.點(diǎn)4(-2,0)、5(4,0)

令X=0得y=—y/2,

二點(diǎn)C(0,一夜)

(2)將x=1代入拋物線的解析式得y=-運(yùn)

8

???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,-越)

8

???點(diǎn)M關(guān)于直線x=—2的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(一5,-把)

8

設(shè)直線M'B的解析式為y=kx+b