乘法分配律案例反思 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法分配律》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容四（下）第54~55頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)1.激發(fā)自主學(xué)習(xí)欲望，在學(xué)習(xí)目標(biāo)的導(dǎo)引下，經(jīng)歷并探索乘法分配律的全過程，理解并掌握乘法分配律。

2.在自主探究和合作交流分享中，在積極的嘗試、觀察、猜測、推理、驗(yàn)證、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動中，不斷體驗(yàn)成功，激發(fā)興趣，增強(qiáng)自信。

3.能利用乘法分配律解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，盡力提高學(xué)生解答的正確率。

教學(xué)重難點(diǎn)：自主探索、總結(jié)歸納出乘法分配律，能運(yùn)用此規(guī)律解決相關(guān)問題。

學(xué)情分析：學(xué)生先前已經(jīng)認(rèn)識了加法和乘法中的四個運(yùn)算律，相對前四個運(yùn)算率乘法分配律較難，由于這一定律等號左右兩邊的式子的構(gòu)成不同，且運(yùn)算符號又有兩個，不僅從內(nèi)容上遞進(jìn)了一步，而且形式上的差異干擾了學(xué)生對本定律的把握。但學(xué)生先前已有四個運(yùn)算律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，完全有能力自主完成本內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

教材分析：教材通過用兩個不同的方法解決同一個問題，自然引出乘法分配律，再通過字母表達(dá)式和對定律的運(yùn)用正確把握其規(guī)律。教材的編排適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也便于學(xué)生自學(xué)本內(nèi)容。

教學(xué)策略本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生在沒有真正理解知識的形成基礎(chǔ)上死記硬背、打題海戰(zhàn)術(shù)，那只是應(yīng)試教育追求成績的手段，已經(jīng)完全不適合素質(zhì)教育。無法做到得心應(yīng)手、舉一反三。學(xué)好乘法分配律是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并靈活運(yùn)用它進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，能有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。一、讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)學(xué)生的天性是貪玩，因?yàn)樯险n之前自由體育活動后又突然被集中在教室一起學(xué)習(xí)，學(xué)生一時無法適應(yīng)教室的緊張學(xué)習(xí)氣氛。弱小的心理上普遍會產(chǎn)生抵觸情緒，甚至厭惡、反抗學(xué)習(xí)。所以最好的辦法就是讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)，讓他們覺得學(xué)習(xí)和玩一樣有趣。創(chuàng)設(shè)民主化游戲式教學(xué)模式，是一堂好課的前提條件。它能有效調(diào)動學(xué)生的注意力和積極性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)方向明朗化。把學(xué)生的心態(tài)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，從而再次激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興奮，化被動學(xué)習(xí)為主觀上自主需求的學(xué)習(xí)。使學(xué)生認(rèn)清自己知識的不足，有益于提高學(xué)生的自信心、勇敢接受新鮮事物的挑戰(zhàn)。二、有效的鋪墊預(yù)設(shè)，不同個性的教師有不同的教學(xué)風(fēng)格。教師教學(xué)活動要隨課堂需要靈活多樣、大膽創(chuàng)新，我根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)借鑒和不斷的反思，針對學(xué)生乘法分配律知識練習(xí)運(yùn)用存在的問題和不足之處，巧妙的設(shè)計(jì)簡單易懂的教學(xué)素材。不間斷地誘導(dǎo)學(xué)生快活的游弋在學(xué)習(xí)情境中，讓學(xué)生感受知識的形成一系列建構(gòu)過程。通過有效的復(fù)習(xí)鋪墊，以舊引新。幫助學(xué)生溝通新舊聯(lián)系。鋪墊準(zhǔn)備內(nèi)容在“短、精、新”上下功夫，達(dá)到“未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)效果，使后面的“好戲”順理成章。教師有效加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維訓(xùn)練，培養(yǎng)兒童的發(fā)散思維能力和逆向思維習(xí)慣，鼓勵他們嘗試從與習(xí)慣思維相反的方向考慮問題，尋求答案的多樣性、可行性。精心設(shè)計(jì)練習(xí)、有效訓(xùn)練。教師應(yīng)注意在平時批改作業(yè)中，將學(xué)生計(jì)算中的錯例、容易出錯的題目進(jìn)行整理、分類記載，找出典型，便于“對癥下藥”，特別是找出法則模糊、算理不清、方法不佳的典型，組織和引導(dǎo)學(xué)生剖析錯誤根源，然后再有針對性地練習(xí)，有目的地進(jìn)行“活療”。我們知道學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)常會受到思維遷移的影響。教師要注意去發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識的形成遷移過程積極和消極的作用，引導(dǎo)學(xué)生解決存在問題，避免學(xué)生兜圈，少走彎路配律的基礎(chǔ)上學(xué)生才能更加靈活的運(yùn)用它。數(shù)學(xué)知識就在我們的身邊，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是解決生活問題的鑰匙。一切數(shù)學(xué)教學(xué)都是為了解決生活需要的。例如：商店運(yùn)來鋼筆和圓珠筆各15枝，鋼筆每枝8元，圓珠筆每枝2元，這些圓珠筆和鋼筆共多少元？引導(dǎo)學(xué)生列出簡便的計(jì)算算式。（8+2）×15=150三、抓課堂小測、補(bǔ)缺補(bǔ)漏關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容抓新舊知識的聯(lián)系，體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，理論聯(lián)系實(shí)際。狠抓學(xué)生平時能力測試，杜絕學(xué)生學(xué)了這個忘記那個，知識結(jié)構(gòu)混亂，張冠李戴。練習(xí)內(nèi)容突出體現(xiàn)知識的基礎(chǔ)性、聯(lián)系性、發(fā)展性、學(xué)生思維的開放性。著重要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在理解基礎(chǔ)上熟記數(shù)學(xué)知識的有關(guān)字母公式以便靈活運(yùn)用。教師要有效引導(dǎo)學(xué)生作比較、分析整理、歸納，使枯燥無味的數(shù)學(xué)計(jì)算理論形成知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性、高度概括性、簡單明朗化，更加具有可操作性和科學(xué)性。為此教師在教完乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律后，要及時有針對性的課堂小測。例如：一次小測中，教師出了兩道題目1.用字母表示寫出乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的定律。2.該怎么簡便就怎么算（4道計(jì)算題）。測試結(jié)束教師閱卷時，發(fā)現(xiàn)第二題學(xué)生的準(zhǔn)確率是90%以上。反而是第一題小測的答案錯誤率100%，甚至是錯得離譜。以下是比較典型的錯例：乘法交換律用+=+×=×乘法結(jié)合律××=×（×）乘法分配律×××=××乘法分配律（+）×=×+×

學(xué)

程

設(shè)

計(jì)導(dǎo)

航

策

略設(shè)計(jì)意圖

一、揭題認(rèn)定目標(biāo)，交流自學(xué)情況

1.認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)。

2.在組長的組織下，輪流進(jìn)行交流。

3.組內(nèi)進(jìn)行提問、釋疑、解惑、追問。

1.提示課題，請學(xué)生說說看了課題以后你想了解些什么？

2.引言：昨天同學(xué)們圍繞本課內(nèi)容進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)提綱，在小組里進(jìn)行交流。同學(xué)們?nèi)绻龅絾栴}先在小組里合作研討解決。小組交流可以讓每個學(xué)生的自學(xué)情況得到反饋，每個學(xué)生都能在小組交流中得到收獲，先期解決一些問題，減緩了后續(xù)的教學(xué)壓力，同時有些共性的問題也能及時呈現(xiàn)，使后續(xù)的教學(xué)更有針對性.

二、小組展示成果，適時導(dǎo)學(xué)建模

1.

小組展示匯報，其他學(xué)生注意認(rèn)真傾聽。并及時補(bǔ)充。

2.學(xué)生根據(jù)深究問題與教師進(jìn)行互動。

預(yù)設(shè)學(xué)生的回答：

追問1：括號外面的一個因數(shù)要分別分配給括號中的兩個加數(shù)相乘。

追問2：錯的，另一個加數(shù)沒有和6相乘。

追問3：相同點(diǎn)是左右兩邊的數(shù)是相同的，但等號一邊是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，另一邊是括號中的兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘后再相加。師：剛才各組進(jìn)行了熱烈的交流和研討，下面我們一起聽聽各小組的研究成果吧！哪個組先來！

教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況及時進(jìn)行互動對話。

師追問1：剛才同學(xué)們通過自主研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法的分配律，思考一下科學(xué)家為什么把這個規(guī)律稱為乘法的分配律呢？

師追問2：有一位同學(xué)列出了這樣的等式，對嗎？（4+5）×6＝4×6+5，怎樣改才對呢？

師追問3：仔細(xì)觀察等號左右兩邊的算式有什么相同的地方？又有什么不同的地方？請學(xué)生說說看了課題以后你想了解些什么，師生對新知進(jìn)行了深究，通過深究、點(diǎn)撥實(shí)現(xiàn)了提升。借助對“分配”一詞“顧名思義”的理解，固化了對乘法分配律特征的理解；即時提供錯例讓學(xué)生分析原因，避免了高發(fā)錯誤的發(fā)生；通過直觀比較等號左右兩邊各數(shù)排列的特點(diǎn)，使乘法分配律的模型深深地烙刻在孩子在腦中?！?/p>

評析：提出“你能用幾種方法解答？學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識存在于實(shí)際問題的解決中，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律應(yīng)用的可逆性的表象?！咳?、設(shè)計(jì)分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化提升

1.學(xué)生獨(dú)立完成教師提供的《課堂分層練習(xí)單》

2.同桌互批

3.獨(dú)自反思。

4.共性錯例分析糾錯。

5.訂正、完善。

師：學(xué)到了這一規(guī)律，就讓它為我們解決一些數(shù)學(xué)問題吧！(學(xué)生獨(dú)自完成《課堂練習(xí)單》)

師：大家都做得差不多了吧?。ㄖ饕Ρ刈鲱}）下面我們一起校對一下。誰愿意把自己作業(yè)到前面來展示一下？同桌兩位學(xué)生交換批改。

師：校對完以后，看看自己的練習(xí)情況，你覺得哪幾道題還存在一些疑問，在題號前面打上“√”，等會兒我們一起再來研究。

師：老師收集了大家的錯例，主要集中在下面幾道題目上。

挑選學(xué)生中的一些典型錯誤進(jìn)行展示。并請學(xué)生分析、講評。課堂練習(xí)分必做題和選做題，充分體現(xiàn)分層性原則，必做題主要以教材上“想想做做”為主要資源，適當(dāng)進(jìn)行了增補(bǔ)和改編，使其更貼近教學(xué)目標(biāo)。選做題不作為統(tǒng)一要求，主要是為學(xué)有余力的學(xué)生而設(shè)計(jì)。練習(xí)采用整體一次性練習(xí)的方式進(jìn)行，大大節(jié)省了時間，同時也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個安心、自主、投入的練習(xí)環(huán)境，有利于提高練習(xí)的質(zhì)量。

【評析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對乘法分配律可以使計(jì)算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?！克?、當(dāng)堂檢測評價，反思修正完善

1.

必做題：

完成《補(bǔ)充習(xí)題》第41頁。

2．選做題：（1）選一選：得數(shù)與45×199相等的算式是（

）

×100＋99

×（200—1）

×200＋45

（2）填上合適的數(shù)使計(jì)算簡便。

35×128＋（

）×（

）

a×96－（

）×（

）

2.集體校對批改（可以同桌也可以前后桌互批）

3.分析錯因，及時訂正。

師：今天大家學(xué)得怎樣？我們一起做一下配套的《補(bǔ)充習(xí)題》。

學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)時，教師仍然要去關(guān)心學(xué)困生的作業(yè)情況，隨時給予指點(diǎn)和幫扶。

指導(dǎo)學(xué)生做完后要主動進(jìn)行驗(yàn)算。有能力的學(xué)生做智力沖浪。

做完后，組織集體批改。

收集典型錯例，講評并提出注意點(diǎn)。當(dāng)堂檢測題可以以配套的《補(bǔ)充習(xí)題》為藍(lán)本進(jìn)行，讓學(xué)生鞏固強(qiáng)化，真正實(shí)現(xiàn)“課課清、堂堂清“。本環(huán)節(jié)的選做題是為做得快，學(xué)得好的同學(xué)設(shè)計(jì)的，這樣可以使整個課堂節(jié)奏基本一至，同時兼顧了因材施教【比較是一種很好的教學(xué)手段，它能幫助學(xué)生形成辯證的思維觀念，深刻理解知識內(nèi)涵】總結(jié)：把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘。概括起來,說一說？兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。2.字母表示乘法分配律：如果用a、b、c分別代表三個數(shù),你會用字母表示乘法分配律嗎？3.逆用乘法分配律、我們知道減法是加法的逆運(yùn)用，除法是乘法的逆運(yùn)用。那么，乘法分配律有逆運(yùn)算嗎？你會運(yùn)用嗎？敢接受我的考驗(yàn)。教學(xué)反思：１、知識的學(xué)習(xí)不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態(tài)式“孕育”的過程。在設(shè)計(jì)教案時，我們必須從學(xué)生的生活經(jīng)歷、知識背景、學(xué)習(xí)能力、情感與態(tài)度等方面解讀教材，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)具體的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。通過學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識為學(xué)生解決問題和男女生比賽等的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納，初步了解感知規(guī)律，再次通過練習(xí)、描述、完善認(rèn)識，達(dá)到對規(guī)律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認(rèn)識認(rèn)識規(guī)律，豐富規(guī)律的內(nèi)涵。２、充分體現(xiàn)尋找規(guī)律、描述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律、發(fā)展規(guī)律的過程。確定教學(xué)目標(biāo)時，我將傳統(tǒng)的“使學(xué)生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)乘法分配律”，在關(guān)注結(jié)果的同時，更多關(guān)注學(xué)生獲得結(jié)果的過程。學(xué)生從對規(guī)律的初步了解、深入理解到應(yīng)用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態(tài)到動態(tài)的過程。其間培養(yǎng)了學(xué)生從“猜想與驗(yàn)證”等探究的方法。３、學(xué)生對知識的應(yīng)用從新課的學(xué)習(xí)開始就會形成一種思維定勢:學(xué)生會認(rèn)為只要應(yīng)用乘法分配律就能使所有的計(jì)算都變