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專題3.1位置與坐標(biāo)目錄確定位置 1表示位置 3已知點(diǎn)的位置求另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 6坐標(biāo)所在象限 9已知象限求參數(shù) 10點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 11到坐標(biāo)軸的距離 12與x軸對(duì)稱 14與y軸對(duì)稱 15與原點(diǎn)對(duì)稱 16與某條線平行 17與角平分線的關(guān)系 19確定位置11.行列定位法:常把平面分成若干行、列,然后利用行號(hào)和列號(hào)表示平面上點(diǎn)的位置.注意,同樣的兩個(gè)數(shù)據(jù)若順序不同,表示的位置則不同.2.方位角距離定位法:常應(yīng)用于航海和軍事上,運(yùn)用此法需要兩個(gè)數(shù)據(jù):方位角和距離.3.經(jīng)緯度定位法:該法需要兩個(gè)數(shù)據(jù),經(jīng)度、緯度.此方法在地理學(xué)中有著極其廣泛的應(yīng)用.4.區(qū)域定位法:該法需要兩個(gè)數(shù)據(jù),相對(duì)于其他方法而言,此方法較簡(jiǎn)單,但有時(shí)不夠準(zhǔn)確.下列表述中,能確定具體位置點(diǎn)的是()A.江門(mén)市新會(huì)區(qū)會(huì)城啟超大道 B.北偏東20° C.點(diǎn)A在y軸正半軸上 D.東經(jīng)118°,北緯50°【解答】解:A.江門(mén)市新會(huì)區(qū)會(huì)城啟超大道,無(wú)法確定位置,故A不符合題意;B.北偏東20°無(wú)法確定位置,故B不符合題意;C.點(diǎn)A在y軸正半軸上無(wú)法確定位置,故C不符合題意;D.東經(jīng)118°,北緯50°可以確定一點(diǎn)的位置,故D符合題意;故選:D.臨海是中國(guó)宜居城市,下列能準(zhǔn)確表述臨海市所在位置的是A.浙江省東部 B.臺(tái)州市北部 C.緊連天臺(tái)縣 D.東經(jīng),北緯【解答】解:.浙江省東部,不能準(zhǔn)確表示地理位置,不合題意;.臺(tái)州市北部,不能準(zhǔn)確表示地理位置,不合題意;.緊連天臺(tái)縣,不能準(zhǔn)確表示地理位置,不合題意;.東經(jīng),北緯,能準(zhǔn)確表示地理位置,符合題意;故選:.如圖為小莉與小瑩的微信對(duì)話記錄.據(jù)圖中兩個(gè)人的對(duì)話記錄,有一種走法能從郵局出發(fā)走到小莉家,此走法為A.向北直走400米,再向東直走300米 B.向北直走500米,再向西直走100米 C.向北直走100米,再向西直走500米 D.向北直走200米,再向東直走300米【解答】解:如圖所示:從郵局出發(fā)走到曉莉家應(yīng):向北直走500米,再向西直走100米.故選:.如圖是一組密碼的一部分,為了保密,不同的情況下可以采用不同的密碼.若輸入數(shù)字密碼,,對(duì)應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”,最后輸出口令為“文化”;按此方法,若輸入數(shù)字密碼,,則最后輸出口令為A.垂直 B.平行 C.素養(yǎng) D.相交【解答】解:輸入數(shù)字密碼,,對(duì)應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”,最后輸出口令為“文化”,可得平移規(guī)律為:向左平移1個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,所以輸入數(shù)字密碼,,則最后輸出口令為是“相交”,故選:.表示位置如圖,如果小明的位置用表示,小華的位置用表示,那么小剛的位置可以表示成A. B. C. D.【解答】解:如圖,小明的位置可以表示為,故選:.如圖,用方向和距離描述圖書(shū)館相對(duì)于小青家的位置是A.北偏東,3 B.北偏東, C.東偏北 D.東偏北,【解答】解:圖書(shū)館在小青家的北偏東方向的處.故選:.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的天安門(mén)廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖,若此坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向,表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為,表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為,則表示下列景點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是A.故宮 B.中國(guó)國(guó)家博物館 C.美術(shù)館 D.前門(mén)【解答】解:根據(jù)題意,表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為,表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為,可得坐標(biāo)原點(diǎn)在天安門(mén),則.由題意可知表示故宮點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以選項(xiàng)說(shuō)法不正確,故選項(xiàng)不符合題意;.由題意可知表示中國(guó)國(guó)家博物館點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以選項(xiàng)說(shuō)法正確,故選項(xiàng)符合題意;.由題意可知表示美術(shù)館點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以選項(xiàng)說(shuō)法不正確,故選項(xiàng)不符合題意;.由題意可知表示前門(mén)點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以選項(xiàng)說(shuō)法不正確,故選項(xiàng)不符合題意.故選:.在某游樂(lè)場(chǎng),以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn),若有序數(shù)對(duì)表示圖中“太陽(yáng)神車”的位置,有序數(shù)對(duì)表示圖中“雪域金翅”的位置,則與圖中“天地雙雄”位置對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為A. B. C. D.【解答】解:根據(jù)題意可得,圖中“天地雙雄”位置對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為.故選:.已知點(diǎn)的位置求另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的益智游戲,如圖,是一局象棋殘局,若表示棋子“車”的坐標(biāo)為,“馬”的坐標(biāo)為,則“炮”的坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:如圖所示:表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為:.故選:.如圖,在圍棋棋盤(pán)上有3枚棋子,如果黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)表示,黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)表示,則白棋③的位置可用有序數(shù)對(duì)表示為A. B. C. D.【解答】解:建立平面直角坐標(biāo)系如圖,白棋③的坐標(biāo)為.故選:.如圖是天安門(mén)周圍的景點(diǎn)分布示意圖.在圖中,分別以正東,正北方向?yàn)檩S,軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.如果表示景山的點(diǎn)的坐標(biāo)為,表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為,則表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:如圖所示:人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為是:.故選:.在參觀北京世園會(huì)的過(guò)程中,小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置,在右圖的正方形網(wǎng)格中,她以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,表示絲路驛站的點(diǎn)坐標(biāo)為.如果表示絲路花雨的點(diǎn)坐標(biāo)為,那么表示清楊洲的點(diǎn)坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:如圖所示:絲路驛站的點(diǎn)坐標(biāo)為,清楊洲的坐標(biāo)為.故選:.坐標(biāo)所在象限(1)第一象限:(1)第一象限:,;(2)第二象限:;(3)第三象限:;(4)第四象限:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:,,點(diǎn)位于第二象限.故選.在平面直角坐標(biāo)系中,以下四個(gè)坐標(biāo)所表示的點(diǎn)在第一象限的是A. B. C. D.【解答】解:第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均為正數(shù),,,均不合題意,只有符合題意.故選:.已知點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在第二象限.故選:.下列各點(diǎn)中,在第三象限的是A. B. C. D.【解答】解:.在第一象限,故本選項(xiàng)不符合題意;.在軸上,故本選項(xiàng)不符合題意;.在第二象限,故本選項(xiàng)不符合題意;.在第三象限,故本選項(xiàng)符合題意;故選:.已知象限求參數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第三象限,則的值可以是A. B.0 C.1 D.2【解答】解:由題意得:,的值可以是,故選:.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第四象限內(nèi),則的取值可以是A.2 B. C.0 D.3【解答】解:點(diǎn)在第四象限內(nèi),,的取值可以是,故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)在第二象限,則的值可能為下面A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)在第二象限,,解得,又,的值可能為.故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,,下列說(shuō)法正確的是A.點(diǎn)在第一象限 B.點(diǎn)在第二象限 C.點(diǎn)在第三象限 D.點(diǎn)在第四象限【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,,點(diǎn)在第一象限,故選:.點(diǎn)在坐標(biāo)軸上(1)(1)x軸上:為任意實(shí)數(shù),;(2)y軸上:為任意實(shí)數(shù),;(3)坐標(biāo)原點(diǎn):.若點(diǎn)在軸上,則的值為A.1 B. C.0 D.【解答】解:由題意,得:,解得:,故選:.若點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)在軸上,,,點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選:.已知點(diǎn)在軸上,則的值是A. B. C.0 D.2【解答】解:由題意得:,,故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:由題意得:,,當(dāng)時(shí),,,點(diǎn)在第二象限,故選:.到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的,表現(xiàn)在兩個(gè)方面:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的,表現(xiàn)在兩個(gè)方面:①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān),到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān);②距離都是非負(fù)數(shù),而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù),在由距離求坐標(biāo)時(shí),需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).在第二象限內(nèi)的點(diǎn),滿足,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【解答】解:,,,,點(diǎn)在第二象限,符號(hào)特點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:.若點(diǎn)在第四象限,且,,則A. B. C.1 D.7【解答】解:點(diǎn)在第四象限,且,,,,.故選:.已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【解答】解:,,或,,,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選:.第二象限內(nèi)的點(diǎn)滿足,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B.或 C.或 D.【解答】解:點(diǎn)在第二象限,,,又,,,,點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選:.已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中軸上一點(diǎn),且在軸的左側(cè),若點(diǎn)到軸的距離為3,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中軸上一點(diǎn),且在軸的左側(cè),若點(diǎn)到軸的距離為3,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選:.坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn),且點(diǎn)到軸的距離為3,到軸的距離恰為到軸距離的2倍.若,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C.或 D.或【解答】解:,,異號(hào),點(diǎn)到軸的距離為3,到軸的距離恰為到軸距離的2倍,點(diǎn)或,故選:.若軸上的點(diǎn)到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C.或 D.或【解答】解:若軸上的點(diǎn)到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為或,故選:.點(diǎn)到軸的距離是A.3 B.4 C.5 D.7【解答】解:點(diǎn)到軸的距離是3,故選:.與x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x,-y).在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【解答】解:關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),故在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選:.若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則A., B., C., D.,【解答】解:與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,,,故選:.與y軸對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.
即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(-x,y).在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為:.故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選:.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則的值為A. B.1 C. D.7【解答】解:點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,,,,故選:.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則A.1 B. C. D.2022【解答】解:點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,,,,,則.故選:.與原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,即點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′(-x,-y).若與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)落在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)的坐標(biāo)是,位于第三象限,故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.【解答】解:點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故答案為:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的值為A.3 B. C.5 D.【解答】解:點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,.故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選:.與某條線平行平行于平行于x軸,縱坐標(biāo)相同平行于y軸,橫坐標(biāo)相同在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,,若軸,則線段的最小值為A.5 B.4 C.3 D.2【解答】解:依題意可得:軸,,,,根據(jù)垂線段最短,當(dāng)于點(diǎn)時(shí),點(diǎn)到的距離最短,,即的最小值,故選:.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,,且軸,則點(diǎn)坐標(biāo)為A.,4 B.,4 C.或 D.,4或【解答】解:軸,,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或,點(diǎn)坐標(biāo)為或,故選:.已知點(diǎn)與點(diǎn)的連線平行于軸,則的值是A.2 B.3 C.4 D.5【解答】解:軸,點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,即,.故選:.如圖,在四邊形中,軸,下列說(shuō)法中正確的是A.點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 B.點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同 C.點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 D.點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同【解答】解:平行四邊形中,軸,點(diǎn)與的縱坐標(biāo)相同,點(diǎn)與的縱坐標(biāo)相同.故選:.與角平分線的關(guān)系點(diǎn)點(diǎn)在一、三象限,則點(diǎn)在二、四象限,則點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上,則1.【解答】解:點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上,,解得:.故答案為:已知點(diǎn)在二、四象限的角平分線上,則.【解答】解:點(diǎn)在二、四象限的角平分線上,,解得.故答案為:.若點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解答】解:點(diǎn)在第二、四象限角平分線上,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為:.已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上,則的值為1.【解答】解:由題意知,解得,故答案為:11.已知點(diǎn)位于第二象限,則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A. B. C. D.【解答】解:.在軸上,故本選項(xiàng)不合題意;.在軸上,故本選項(xiàng)不合題意;.位于第二象限,故本選項(xiàng)符合題意;.位于第四象限,故本選項(xiàng)不合題意;故選:.2.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局象棋殘局,已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:如圖所示:帥的位置為原點(diǎn),則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選:.3.下列不能準(zhǔn)確表示地理位置的是A.距二級(jí)車站 B.東經(jīng)125度,北緯43度 C.方向南偏東,距離10公里 D.3排4號(hào)【解答】解:.距二級(jí)車站,不能準(zhǔn)確表示地理位置,符合題意;.東經(jīng)125度,北緯43度,能準(zhǔn)確表示地理位置,不合題意;.方向南偏東,距離10公里,能準(zhǔn)確表示地理位置,不合題意;排4號(hào),能準(zhǔn)確表示地理位置,不合題意;故選:.4.在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)在第二象限的是A. B. C. D.【解答】解:在第二象限的是,故選:.5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,位于原點(diǎn)左側(cè),距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【解答】解:點(diǎn)在軸上,位于原點(diǎn)左側(cè),距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的坐標(biāo)為:.故選:.6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C.或 D.或【解答】解:軸,、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,又,點(diǎn)縱坐標(biāo)為:或,點(diǎn)的坐標(biāo)為:或;故選:.7.當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離最短時(shí),點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:根據(jù)題意得,,,當(dāng),時(shí),最小,解得,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在第三象限.故選:.8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選:.9.已知點(diǎn)的坐標(biāo)是,,則點(diǎn)在第象限.【解答】解:,,又,點(diǎn),在第二象限.故答案為:二.10.如圖,在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,使“馬”位于點(diǎn),“兵”位于點(diǎn),寫(xiě)出“炮”所在位置的坐標(biāo)
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