哈爾濱三中高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試題(含答案)

哈三中高一第一次月考數(shù)學(xué)試題選擇題：〔每題4分，共48分〕1．集合那么的值是〔〕A．B．，或C．0，1D．0，-12.假設(shè)不等式對(duì)一切恒成立，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.3．全集，，那么集合是〔〕A．B．C．D．4.定義集合的新運(yùn)算:,那么()A．B．C．D．5.設(shè)函數(shù)，那么不等式的解集是〔〕A.B.C.D.6．函數(shù)在的值域是〔〕A.B.C.D.7．定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，那么以下式子一定成立的是〔〕A．B.C.D.8．函數(shù)的定義域是，且那么的單調(diào)遞減區(qū)間是〔〕A.B.C.D.9．函數(shù)y=2－的值域是 〔〕A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2] D．[－,]10．函數(shù)在上的值域是，那么取值所成的集合是〔〕A.B.C.D.11．對(duì),記，函數(shù)的最小值是A.0B.C.D.3〔〕12、假設(shè)一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，那么稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)〞，例如解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)〞三個(gè)：，；，；，．那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)〞共有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二：填空題〔每題4分，共28分〕13．函數(shù)的定義域是_______．14．如果二次函數(shù)在是增函數(shù)，那么的取值范圍是_______________．15、函數(shù)，那么函數(shù)的最大值為_(kāi)__________.16、是R上的減函數(shù)，且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，那么不等式的解集為_(kāi)_____。17、方程有兩個(gè)不同實(shí)根，那么實(shí)數(shù)的取值是___.18、函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是__.19.設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，假設(shè)對(duì)任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、∈P〔除數(shù)b≠0〕，那么稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有以下命題：①整數(shù)集是數(shù)域；②假設(shè)有理數(shù)集，那么數(shù)集M必為數(shù)域；③數(shù)域必為無(wú)限集；④存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域.其中正確的命題的序號(hào)是.〔把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上〕三：解答題20．〔本小題12分〕集合，，〔1〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)a的值；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；21、〔本小題12分〕某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定總本錢(qián)是2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入100元，總收益滿足，其中是儀器的月產(chǎn)量。22．〔本小題12分〕，，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23．〔本小題12分〕二次函數(shù)在處取得最小值，且〔1〕求的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求相應(yīng)的和的值.24.〔本小題13分〕函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且〔1〕求的值;〔2〕求的解析式;〔3〕，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足成立的的集合記為，求∩〔為全集〕。25.(本小題13分)二次函數(shù)，如果x∈［0，1］時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。答案DCDDACCBCDCC13、14、15、16、17、18、19、③④三：解答題20．〔1〕解：，經(jīng)驗(yàn)證，都成立。5分〔2〕7分9分11分12分21、解：〔1〕6分〔2〕時(shí)，最大利潤(rùn)25000元。6分22．解：3分〔1〕當(dāng)時(shí)，，又，為空集7分〔2〕當(dāng)時(shí)，，又，11分綜上：12分23．〔1〕設(shè)2分又4分5分〔2〕①當(dāng)即時(shí)在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，，解得7分②當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，，解得〔舍〕9分③當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，，解得〔舍〕11分綜上：和12分25.〔1〕令，那么由，∴2分〔2〕令，那么又∵∴5分〔3〕不等式即即當(dāng)時(shí)，，又恒成立故8分又在上是單調(diào)函數(shù)，故有∴10分∴∩=12分解