2022年高考數學（文科）二輪復習闖關練習-仿真模擬(三)

仿真模擬專練(三)

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.)

1.[2020?惠州市高三第一次調研考試試題]已知集合P={尤|一2WxW2},Q={刈gx>0},

那么PCQ=()

A.(-2,0)B.[1,2)C.(1,2]D.(0,2]

2.[2020?南昌市高三年級摸底測試]復數z滿足一=l—i,則|z|=()

A.2iB.2C.iD.1

3.[深圳市普通高中高三年級統(tǒng)一考試]已知tana=-3,則sin2(a+?=()

3344

A.5B.-5C.5D.

4.[2020?合肥市高三第一次教學質量檢測]下列不等關系，正確的是()

A.Iog23<log34<log45B.Iog23>log45>log34

C.Iog23<log45<log34D.Iog23>log34>log45

5.[2020?安徽省示范高中名校高三聯考]如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3〃一2〃>2

020的最小偶數小那么在?和口兩個空白框中，可以分別填入()

A.A>2020?和〃=〃+1B.A>2020?和〃=〃+2

C.AW2020?和〃=〃+1D.AW2020?和〃=〃+2

6.[2020?山西省八校高三第一次聯考]如圖是根據某氣壓機廠兩個車間2016?2019年四

年中的年產值情況制成的折線統(tǒng)計圖，從圖中可以清楚地看出兩個車間年產值增減變化的情

況，根據折線圖，給出下列四個結論：

-----第一車間

年產值/萬元-----第二車間

2000

1500

1000

500

2016201720182019年份

①2017?2018年第一車間年產值的增長速度比第二車間快；

②第二車間四年的年產值的中位數是第一車間四年的年產值中位數的2倍；

③第二車間2019年的年產值是2016年的4倍；

④第二車間四年的年產值的平均數是第一車間四年的年產值的平均數的1.5倍.

其中所有不正確結論的編號是()

A.①④B.①②C.②③D.②④

7.[2020?廣州市高三年級階段訓練題]已知函數危)滿足川一x)=/(l+x),當時,

2

則{x|?x+2)>l}=()

A.{x|x<—3或x>0}B.{小<0或x>2}

C.{x|x<—2或x>0}D.{小<2或x>4}

8.[2020?南昌市高三年級摸底測試]自然界中具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的組件普遍存在，如開

關的開和關、電路的通和斷等，非常適合表示計算機中的數，所以現在使用的計算機設計為

二進制.二進制以2為基數，只用0和1兩個數碼表示數，逢2進1,二進制數與十進制數

遵循一樣的運算規(guī)則，它們可以相互轉化，^n(521),o=lX29+OX28+OX27+OX26+OX25

+0X24+1X23+0X22+0X2i+lX2°=(1000001001)2.我國數學史上，清代汪萊的《參兩算

經》是較早系統(tǒng)論述非十進制數的文獻，總結出了八進制乘法口訣：(7X7)8=(611(7X6)8

=(52)8,(7X5)8=(43)8，…，則八進制下(6X5)8等于()

A.(36)8B.(37)8C.(40)8D.(41)8

9.[2020?廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試]已知直線/：y=x-2與x軸的交點為拋物線

C：)2=280>0)的焦點，直線/與拋物線C交于A,B兩點，則AB的中點到拋物線C的準

線的距離為()

A.8B.6C.5D.4

10.[2020?長沙市高三年級統(tǒng)一模擬考試]函數)，=京?(其中e為自然對數的底數)的圖

象大致是()

11.[2020-臨川二中模擬]關于函數,/(%)=|cosx\+cos|2x|有下列四個結論:

◎>)是偶函數；②兀是次幻的最小正周期；

③/(x)在律引上單調遞增；?U)的值域為[-2,2].

上述結論中，正確的個數為()

A.1B.2C.3D.4

12.[2020?湖南四校聯考]在邊長為2小的菱形4BCD中，/區(qū)4。=60。，沿對角線8。

折疊至二面角A-BD-C的大小為120。，連接AC,構成四面體A8CZ)(如圖)，則此四面體的

外接球的表面積為()

A.28兀B.7兀

C.14兀D.21兀

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.)

2x+y—220

13.[2020?福州市高中畢業(yè)班質量檢測]設居y滿足約束條件<X一2》+4,0,則z=x

—3y的最小值為.

14.[2020?深圳市普通高中高三年級統(tǒng)一考試]設數列{斯}的前〃項和為S〃，若Sn=2a〃

~~n,則%=.

15.[2020?河南省豫北名校高三質量考評]某藥材公司與枳殼種植合作社簽訂收購協(xié)議，

根據協(xié)議，由該公司提供相關的種植技術標準和管理經驗，并對標準園的枳殼成品按不低于

當年市場價的價格進行訂單式收購，形成“龍頭企業(yè)+合作社+農戶”的快速發(fā)展模式.該

合作社對2016~2019年的收益情況進行了統(tǒng)計，得到如下所示的相關數據：

年份2016201720182019

年份代碼X1234

收益y/萬元14264058

AAA

根據數據可求得y關于x的線性回歸方程，為丫=卜一2,則b=.

72

16.[2020?安徽省示范高中名校高三聯考]雙曲線/一方=1(“>0,Z?0),Fi，尸2為其左、

右焦點，線段垂直直線>=無，垂足為點4,與雙曲線交于點8,若用=8了，則該雙

曲線的離心率為.

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(12分)[2020?湖南省長沙市高三調研試題]已知△ABC的內角A,B,C對應的邊分

別為a,b,c,V3?=V3ccosB+bsinC.

(1)求角C的大??；

(2)如圖，設P為△ABC內一點，PA=\,PB=2,且NAPB+NAC8=?t,求AC+BC

的最大值.

18.(12分)[2020?江蘇卷]在三棱柱ABC-AiBiG中,ABLAC,B|C_L平面ABC,E,F分

別是AC,BiC的中點.

(1)求證：EF〃平面4BiG；

(2)求證：平面A8C，平面ABB1.

19.(12分)[2020,長沙市四校高三年級模擬考試]為了研究每周累計戶外暴露時間是否足

夠(單位：小時)與近視發(fā)病率的關系，對某中學七年級100名學生進行不記名問卷調查，得

到如下數據：

近視不近視

足夠的戶外暴露時間2035

不足夠的戶外暴露時間3015

(1)用樣本估計總體思想估計該中學七年級學生的近視發(fā)病率；

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為近視與戶外暴露時間有關系？

----n(ad—bc￥----

(a+h)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n—a+b+c+d.

P(K22他0.0500.0100.001

3.8416.63510.828

20.(12分)[2020?合肥市高三調研性檢測]已知人乃二M一加乂

(1)若曲線y=lnx在點42)處的切線也與曲線y=/(x)相切，求實數〃?的值;

(2)試討論函數人r)零點的個數.

?21

21.(12分)12020?合肥市高三教學質量檢測]已知橢圓C的方程為:+百=1,斜率為抽

直線/與橢圓C交于A,8兩點，點P。，|)在直線/的左上方.

(1)若以AB為直徑的圓恰好經過橢圓C的右焦點后，求此時直線/的方程；

(2)求證：△RW的內切圓的圓心在定直線x=1上.

選考題(請考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進行評分.)

22.(10分)[2020?南昌市高三年級摸底測試]在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程

fx=2cosa

為(aC[0,27t)