2023-2024學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)百家湖中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)百家湖中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作．(

)A.+150元 B.?150元 C.+50元 D.?50元2.?2的倒數(shù)是

(

)A.2 B.?2 C.12 D.3.在數(shù)軸上與點(diǎn)?3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A.1 B.1或?7 C.?7 D.?1或74.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.2與12 B.?12與1 C.?1與?13 D.5.在?15，?110，?22，?3A.13 B.10 C.8 D.56.下列說法：①0是絕對值最小的有理數(shù)，②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)，④兩個(gè)數(shù)比較，絕對值大的反而?。渲姓_的是(

)A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④7.計(jì)算：(?2)÷(?12)×(?2)

的

結(jié)果是

(

)A.?8 B.8 C.?2 D.28.下列運(yùn)算正確的是(

)A.?57+27=?(57+9.表示a,b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如下圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是(

)

A.a+b<0 B.a?b>0 C.a×b>0 D.a<10.將一刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1?cm)，刻度尺上的“0?cm”和“15?cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的?3．6和x，則

．(

)

A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13二、填空題（本大題共9小題，共27分）11.比較大?。?12_____?13(用“>或=或<12.某冷凍庫房的溫度是?3°C，如果每小時(shí)降溫4°C，那么降到?13.計(jì)算要寫出絡(luò)果：①?7??4=______；

②4.5+③?23×9=______；

14.絕對值小于3的整數(shù)是_____．15.若|a?2|+|b+3|=0，則3a+2b=_______．16.若a=1,b=4，且ab>0，則a+b=_________17.輸入x→x?(?1)→+3→18.大腸桿菌每過20分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成_____個(gè)．19.有一種“二十四點(diǎn)”的游戲(即算24游戲)，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如對1,2,3,4，可作如下運(yùn)算：1+2+3×4=24.在我們學(xué)過負(fù)數(shù)以后這個(gè)游戲仍可以玩．現(xiàn)給出3,?5,6,?8四個(gè)數(shù)，請你寫出一個(gè)算式使其結(jié)果為24，這個(gè)算式為___________(只寫一個(gè)算式即可)．三、解答題（本大題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動：第一次將點(diǎn)A向左移動3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An

21.(本小題8.0分)

畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來：?112，0，??2.5，??3，1.5，22.(本小題8.0分)?2013，3.14，?12%，227，?2.013，0，+5，2.1010010001?，①負(fù)數(shù)集合{

…}②無理數(shù)集合{

…}③整數(shù)集合{

…}④分?jǐn)?shù)集合{

…}23.(本小題8.0分)計(jì)算題(1)?20+?14(2)43(3)?1(4)?81(5)?24(6)?6(7)?15÷24.(本小題8.0分)已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m2?ab+解：∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b=_______，ab=又∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=______；又∵m的絕對值是最小的正整數(shù)，∴m=________，∴m2∴原式=__________________．25.(本小題8.0分)有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)?3?2?1.5012.6筐數(shù)142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？26.(本小題8.0分)高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)+17，?9，+7，?15，?3，+11，?6，?8，+5，+16(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？(3)若汽車耗油量為0.09升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？27.(本小題8.0分)根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

⑴請你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：_____，B：_____；⑵觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：_____________

；⑶若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與?3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)_______表示的點(diǎn)重合；⑷若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2014(M在N的左側(cè))，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M:__________

N:_________．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：收入200元記作+200元，那么表示相反的意義，支出150元記作?150元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義．2.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，?2的倒數(shù)是?1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1．3.【答案】B

【解析】【分析】此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在?3的左側(cè)，該點(diǎn)在?3的右側(cè)．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在?3的右側(cè)時(shí)，距離?3等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是：?3+4=1；

當(dāng)點(diǎn)在?3的左側(cè)時(shí)，距離?3等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是：?3?4=?7．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉一種情況．把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4.【答案】D

【解析】【詳解】試題分析：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).A互為倒數(shù)；B和C兩組的數(shù)值相等；D的兩數(shù)互為相反數(shù)．考點(diǎn)：相反數(shù)的定義5.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，再用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可．【詳解】(?1)5=?1，(?1)10=1，?22=?4，(?3)2=9，

【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；②相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)不一定互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④兩個(gè)負(fù)數(shù)相互比較絕對值大的反而小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．正確的是①②故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義，以及絕對值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：(?2)÷?故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的

乘除混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】【詳解】試題解析：試題解析：A．?57+B.?7?2×5=?7?10=?17.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.3÷54×D.正確．故選D．9.【答案】C

【解析】【詳解】試題分析：由數(shù)軸可得b<0<a，且b>由數(shù)軸可得b<0<a，且b則a+b<0，a?b>0，a×b<0，a<故選C．考點(diǎn)：數(shù)軸的知識，有理數(shù)的混合運(yùn)算點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，即可完成．10.【答案】C

【解析】【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：x?(?3.6)=15?0，解得x=11.4．故選：C．11.【答案】<

【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的

反而小，即可得出答案．【詳解】解：∵1∴?1故答案為：<．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．12.【答案】5

【解析】【分析】根據(jù)題意可得降到?23°C【詳解】解：根據(jù)題意得：(?3+23)÷4=20÷4=5(小時(shí))，則降到?23°C故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】①.?3

②．?0.1##?110

③．?6

④．【解析】【分析】利用有理數(shù)的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：①原式=?7+4=?3

②原式=4.5?4.6=?0.1③原式=?④原式=故答案為：①?3；②?0.1；③?6；④【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算．掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14.【答案】0，±1，±2

【解析】【分析】絕對值小于3的整數(shù)即為絕對值分別等于2、1、0的整數(shù)．【詳解】解：小于3的整數(shù)絕對值有0，1，2．

因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，

所以絕對值小于3的整數(shù)是0，±1，±2，故答案為：0，±1，±2．【點(diǎn)睛】注意掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等．15.【答案】0

【解析】【詳解】試題分析：利用絕對值的非負(fù)性得出a、b的值，再代入計(jì)算即可．解：∵|a?2|≥0，|b+3|≥0，且|a?2|+|b+3|=0，∴|a?2|=0，|b+3|=0，即a?2=0，b+3=0，∴a=2，b=?3，∴3a+2b=6?6=0．故答案為0．16.【答案】?5或5

【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到a、b的值，由于ab>0，分情況討論即可求得a+b的值．【詳解】解：∵|a|=1，|b|=4，

∴a=±1，b=±4，

∵ab>0，

∴當(dāng)a=1時(shí)，b=4，a+b=1+4=5；

當(dāng)a=?1時(shí)，b=?4，a+b=?1+(?4)=?5．

故a+b的值為?5或5．

故答案為：?5或5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的運(yùn)算，先根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負(fù)再計(jì)算結(jié)果．17.【答案】4

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，用?1乘?1，求出積是多少；然后用所得的積加3，求出輸出的數(shù)值是多少即可．【詳解】解：(?1)×(?1)+3=1+3=4∴輸出的數(shù)值為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．18.【答案】512

【解析】【詳解】分析：由于3小時(shí)有9個(gè)20分，而大腸桿菌每過20分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，那么經(jīng)過第一個(gè)20分鐘變?yōu)?個(gè)，經(jīng)過第二個(gè)20分鐘變?yōu)?2詳解：∵3小時(shí)有9個(gè)20分，而大腸桿菌每過20分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，那么經(jīng)過第一個(gè)20分鐘變?yōu)?個(gè)，經(jīng)過第二個(gè)20分鐘變?yōu)?2?經(jīng)過第九個(gè)20分鐘變?yōu)?9即：29所以，經(jīng)過3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成512個(gè)．故答案為512．點(diǎn)睛：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．19.【答案】(?5+6÷3)×(?8)=24

【解析】【分析】利用“二十四點(diǎn)”的游戲規(guī)則計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：(?5+6÷3)×(?8)=24，

故答案為：(?5+6÷3)×(?8)=24．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】13

【解析】【分析】當(dāng)n為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，當(dāng)n為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3．【詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1?3=?2A2表示的數(shù)為?2+6=4A3表示的數(shù)為4?9=?5A4表示的數(shù)為?5+12=7A5表示的數(shù)為7?15=?8A6表示的數(shù)為?8+18=10A7表示的數(shù)為10?21=?11A8表示的數(shù)為?11+24=13A9表示的數(shù)為13?27=?14A10表示的數(shù)為?14+30=16A11表示的數(shù)為16?33=?17A12表示的數(shù)為?17+36=19A13表示的數(shù)為19?39=?20所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13故答案為13．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．21.【答案】數(shù)軸見解析，??2.5【解析】【分析】先計(jì)算??2.5=?2.5，??3=3，【詳解】解：??2.5=?2.5，??3用數(shù)軸表示為：

用“<”把這些數(shù)連接起來為：??2.5【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的方法，以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊小于右邊．22.【答案】?2013，?12%，?2.013，?π；2.1010010001?，?π；?2013，0，+5；3.14，?12%，227，【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，實(shí)數(shù)的意義，有理數(shù)的分類注意按照要求填出答案即可．【詳解】解：①負(fù)數(shù)集合{?2013,?12%,?2.01②無理數(shù)集合{2.1010010001?,?π,…}③整數(shù)集合{?2013,0,+5,…}④分?jǐn)?shù)集合{3.14,?12%,故答案為：?2013，?12%，?2.013，?π；2.1010010001?，?π；?2013，0，+5；3.14，?12%，227，【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)數(shù)的定義，整數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)是定義，無理數(shù)的定義．23.【答案】(1)?29

(2)1

(3)?1(4)1

(5)?1

(6)?600

(7)

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則解題即可；(2)根據(jù)有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律解題即可；(3)根據(jù)有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律解題即可；(4)根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則解題即可；(5)運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算解題即可；(6)利用乘法的分配律逆運(yùn)算解題即可；(7)運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算解題即可．[小問1詳解】?20+=?20?14+18?13=?29；【小問2詳解】4==8+=1；【小問3詳解】?1==?4+3=?1【小問4詳解】?81==1；【小問5詳解】?24=3?8+4=?1；【小問6詳解】?6==?600；【

小問7詳解】?15==108【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．24.【答案】

①.?0

②.??1

③?1

④.?±1

⑤.?1

⑥.?1

【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到a+b的值，除0外之商為?1，互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1，絕對值最小的正整數(shù)為1或?1，確定出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b=0，ab又

∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1；又

∵m的絕對值是最小的正整數(shù)，∴m=±1，∴m原式=1??1【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．25.【答案】(1)5.6

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過8.8千克

(3)出售這20筐白菜可賣1322.88元

【解析】【分析】(1)分別求出最重的一筐和最輕的一筐的質(zhì)量即可；(2)將表格中各差值與對應(yīng)筐數(shù)相乘，再求和即可求解；(3)算出白菜的總質(zhì)量即可求解．【小問1詳解】解：最重的一筐的質(zhì)量為：25+2.6最輕的一筐的質(zhì)量為：25?3∴最重的一筐比最輕的一筐重：25+2.6?25?3故答案為：5.6【小問2詳解】解：?3×1+?2答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過8.8千克【小問3詳解】解：白菜的總質(zhì)量為：20×25+8.8=508.8千克∴2.6×508.8=1322.88(元)答：出售這20筐白菜可賣1322.88元【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用．注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．26.【答案】(1)在出發(fā)點(diǎn)的東邊15千米的地方；(2)最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有17千米；(3)8.73升．

【解析】【詳解】試題分析：(1)已知向東為正，向西為負(fù)，將當(dāng)天的行駛記錄相加，如果是正數(shù)，養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東方；如果是負(fù)