2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.下列計(jì)算正確的是(

)A.(+6)+(?13)=+7 B.(+6)+(?13)=?19

C.(+6)+(?13)=?7 D.(?5)+(?3)=82.在有理數(shù)2，0，?1，?3中，任意取兩個(gè)數(shù)相加，和最小是(

)A.2 B.?1 C.?3 D.?43.下列四個(gè)選項(xiàng)，其中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的選項(xiàng)是(

)A.

?12 B.227 C.π4.已知a=5，b=2，且a<0，b>0，則a+b的值為(

)A.7 B.?7 C.3 D.?35.下面結(jié)論正確的有(

)①?0是最小的整數(shù)；②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)只有8；③若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；

④有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)；

⑤?1是絕對值最小的正數(shù)；⑥有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.使等式6+x=6+x成立的有理數(shù)xA.任意一個(gè)整數(shù) B.任意一個(gè)非負(fù)數(shù) C.任意一個(gè)非正數(shù) D.任意一個(gè)有理數(shù)7.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、?a、?b用“<”連接，其中正確的是(

)

A.a<?a<b<?b B.?b<a<?a<b

C.?a<b<?b<a D.?b<a<b<?a8.設(shè)|a|=4，|b|=2，且|a+b|=?(a+b)，則a?b所有值的和為(

)A.?8 B.?6 C.?4 D.?29.在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足(

)A.x>2 B.x<2 C.x>2或x<?2 D.?2<x<210.觀察下列等式：(1)(2)(3)(4)……根據(jù)此規(guī)律，第10個(gè)等式的右邊應(yīng)該是a2，則a的值是(

)A.45 B.54 C.55 D.65二、非選擇題（共70分）11.a=12，則a=

12.(1)比較大小：?37

?(2)比較大?。?56

(3)計(jì)算：3.1?π=

．13.在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是

．14.絕對值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為

．15.如果a=?a，那么a的取值范圍是

．16.若兩個(gè)有理數(shù)m,n滿足m+n=66，則稱m,n互為順利數(shù)．已知7x的順利數(shù)是?18，則x的值是

．17.規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有a☆b=a?b+1，請你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算(2☆3)☆2的值是

18.已知x，a，b為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，且a>b，若式子x?a+x?b的最小值為2，則2022+a?b的值為

．19.閱讀下面文字．對于?55原式==[(?5)+(?9)+17+(?3)]+=0+上面這種方法叫拆項(xiàng)法，類比上面的方法計(jì)算．(1)?2020(2)?1120.計(jì)算：(1)1(2)?2??9(3)15(4)??4(5)+6(6)?121.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：20，?4.8，0，?13，+27，86%，?2008，0.020020002，0.010010001…，負(fù)數(shù)集合{___________…}；分?jǐn)?shù)集合{___________…}；正整數(shù)集合{___________…}；無理數(shù)集合{___________…}．22.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)在數(shù)軸上分別用A，B兩點(diǎn)表示?a，?b；(2)若數(shù)b與?b表示的點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，則b與?b表示的數(shù)分別是什么？(3)在(2)的條件下，若數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，則a與?a表示的數(shù)是多少？23.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．一般地，數(shù)軸上越往右邊的點(diǎn)表示的數(shù)越大，例如：若數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，則點(diǎn)M向右移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)N表示的數(shù)為m+n，若點(diǎn)M向左移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為m?n．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B與點(diǎn)A距離16個(gè)單位，且在點(diǎn)A的左邊，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為__，點(diǎn)P表示的數(shù)為_____.(用含t的式子表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．①求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)Q？②求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距6個(gè)單位？并求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可．【詳解】A.?(+6)+(+13)=+(6+13)=+19，故A錯(cuò)誤；B.?(?6)+(+13)=+(13?6)=+7，故B錯(cuò)誤；C.?(+6)+(?13)=?(13?6)=?7，故C正確；D.?(?5)+(?3)=?(5+3)=?8，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】【分析】找出值最小的兩個(gè)數(shù)相加即可．【詳解】解：(?1)+(?3)=?4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)的分類方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、?1B、227C、π2D、80%=4故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)，掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)概念和分類方法是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D

【解析】【分析】據(jù)|a|=5，|b|=2，可得：a=±5，b=±2，再根據(jù)a<0，b>0，可得：a=?5，b=2，據(jù)此求出a+b的值即可．【詳解】解：∵a=5，∴a=±5，b=±2，∵a<0，b>0，∴a=?5，b=2，∴a+b=?5+2=?3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．5.【答案】B

【解析】【詳解】①?0不是最小的整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)；②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)有無數(shù)多個(gè)；③若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；正確；

④有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)；正確；

⑤?1是絕對值最小的正整數(shù)；⑥有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0．故選B．6.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出6與x同號(hào)或x為0，然后解答即可．【詳解】解：∵6+x∴6與x同號(hào)或x為0，∴x是任意一個(gè)非負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．7.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“<”連接．【詳解】解：令a=?0.8，b=1.5，則?a=0.8，?b=?1.5，則可得：?b<a<?a<b．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是關(guān)鍵．8.【答案】A

【解析】【詳解】∵|a+b|=?(a+b)，∴a+b≤0，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴a=?4，b=±2，當(dāng)a=?4，b=?2時(shí)，a?b=?2；當(dāng)a=?4，b=2時(shí)，a?b=?6；故a?b所有值的和為：?2+(?6)=?8.故選A．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出a、b的值是解題的關(guān)鍵．9.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)到原點(diǎn)的距離大于2，即絕對值大于2．【詳解】解：依題意得：x∴x>2或x<?2故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用．找出符合條件的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)所給的算式，探索其底數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】其底數(shù)之間的關(guān)系為：(1)1=1(2)1+2=3(3)1+2+3=6(4)1+2+3+4=10……(10)1+2+3+…+10=55故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是探索數(shù)字之間的規(guī)律，關(guān)鍵是要善于觀察，抓住其底數(shù)之間的關(guān)系．11.【答案】±1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義解答．【詳解】解：∵±∴a=±1故答案為±1【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的定義：一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對值，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】<>π?3.1

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則得出結(jié)論即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則得出結(jié)論即可；(3)根據(jù)絕對值意義求解即可．【詳解】解：(1)∵3∴?3故答案為：<；(2)因?yàn)?6所以，?56故答案為：>；(3)3.1?π故答案為：π?3.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，絕對值意義，熟練根據(jù)有理數(shù)的大小得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．13.【答案】3或?5

【解析】【分析】畫出數(shù)軸，找出表示?1的點(diǎn)，然后再找出與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：如圖：在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是3或?5．故答案為：3或?5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上找點(diǎn)．利用數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．14.【答案】0

【解析】【詳解】根據(jù)已知得出1<|x|<3.5，求出符合條件的整數(shù)包括±2，±3，即2+(?2)+3+(?3)=0．故答案為0．點(diǎn)睛：本題考查了對絕對值、相反數(shù)的意義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．15.【答案】a≤0

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．【詳解】因?yàn)閍≥0，a所以?a≥0，所以a≤0，故答案為：a≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16.【答案】12

【解析】【分析】根據(jù)順利數(shù)的定義列方程求解即可．【詳解】解：由順利數(shù)的定義可知，7x?18=66，解得x=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，理解順利數(shù)的定義是正確解答的前提．17.【答案】?1

【解析】【分析】先按照新定義計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，得到括號(hào)內(nèi)的結(jié)果后再利用新定義法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵a☆b=a?b+1，∴

(2☆3)☆2==

0☆2=0?2+1=?1.

故答案為：?1【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】2024

【解析】【分析】由數(shù)軸上x?a+x?b表示的幾何意義，求出【詳解】解：∵x?a+x?b的最小值為2∴x對應(yīng)的數(shù)在b，a之間，且a?b=2，∴2022+a?b=2022+2=2024，∴2022+a?b的值為2024．故答案為：2024．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值，有理數(shù)的減法，求解代數(shù)式的值，關(guān)鍵是掌握：在數(shù)軸上絕對值的幾何意義．19.【答案】(1)?214；【解析】【分析】仿照題示解題過程，將整數(shù)部分相加減、分?jǐn)?shù)部分相加減，再計(jì)算可得．【詳解】解：(1)===?2+=?21(2)===0+=?【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用拆項(xiàng)法進(jìn)行有理數(shù)的加法計(jì)算．要求學(xué)生首先閱讀材料，結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算的法則，理解拆項(xiàng)法的原理及應(yīng)用，然后仿照材料的方法，進(jìn)行計(jì)算．20.【答案】(1)?1(2)7

(3)8

(4)?6

(5)?5.2

(6)1

【解析】【分析】(1)利用加法法則：取絕對值較大加數(shù)的符號(hào)，大絕對值減去小絕對值，計(jì)算即可；(2)(3)均根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法化成加法，然后利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(4)利用絕對值性質(zhì)，先去掉絕對值，寫成省略加號(hào)和的形式進(jìn)行計(jì)算即可；(5)(6)兩個(gè)小題均先寫成省略加號(hào)和的形式，然后進(jìn)行簡便計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式==?3=?1【小問2詳解】解：原式=?2+9=7；【小問3詳解】解：原式==8；【小問4詳解】解：原式=?4=?6；【小問5詳解】解：原式=6?12+8.3?7.5=6+8.3?12+7.5=14.3?19.5

=?5.2；【小問6詳解】解：原式=?0.125+3.25+2.6?5.875+1.15=?0.125?5.875=?6+7

=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算和加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則．21.【答案】?4.8，?13，?2008；?4.8，+27，86%，0.020020002，0.12；【解析】【分析】實(shí)數(shù)為有理數(shù)和無理數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)分為負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)整數(shù)，對各數(shù)依次判斷分類即可．【詳解】解：負(fù)數(shù)集合{?4.8,?13,?2008…}；分?jǐn)?shù)集合{?4.8,+2正整數(shù)集合{20…}；無理數(shù)集合{0.010010001……}；故答案為：?4.8，?13，?2008；?4.8，+27，86%，0.020020002，20；0.010010001…．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的概念與分類、有理數(shù)的分類、無理數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的概念與分類是解題關(guān)鍵．22.【答案】(1)見解析

(2)b表示的數(shù)是?10，?b表示的數(shù)是10

(3)a表示的數(shù)是5，?a表示的數(shù)是?5

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意作圖即可；(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，據(jù)此求出b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為20÷2=10，結(jié)合數(shù)軸即可作答；(3)結(jié)合(1)的圖形，可得a<?b，先求出a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10?5=5，問題隨之得解．【小問1詳解】如圖，

【小問2詳解】數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度，則b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為20÷2=10，∴結(jié)合數(shù)軸，b表示的數(shù)是?10，即?b表示的數(shù)是10；【小問3詳解】如圖，

即有a<?b，∵?b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，而數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，