專題四 課時作業(yè)（二）

專題四課時作業(yè)（二）|主題三動量定理的三種常見題型1.蹦床是一項技術(shù)含量很高的體育運(yùn)動。如圖所示，比賽中運(yùn)動員從空中最高點(diǎn)O自由下落，接觸蹦床A點(diǎn)后繼續(xù)向下運(yùn)動到最低點(diǎn)C。B點(diǎn)為運(yùn)動員靜止在蹦床上時的位置。忽略空氣阻力。運(yùn)動員從最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動員在()A．OA段動量守恒B．AC段的動量變化量小于AC段彈力的沖量C．B點(diǎn)的動量為零D．OA段受到重力的沖量等于AC段受到彈力的沖量解析：選B運(yùn)動員在OA段受到的合外力即為重力，合外力不為零，動量增大，故A錯誤；在AC段根據(jù)動量定理有IG＋I(xiàn)彈＝Δp，可知Δp<0，IG>0，I彈<0，則有|Δp|<|I彈|，故B正確；運(yùn)動員在OB段都是加速向下運(yùn)動，B點(diǎn)動量不為零，故C錯誤；全程根據(jù)動量定理有IG＋I(xiàn)彈＝Δp＝0，OC段受到重力的沖量與AC段受到彈力的沖量大小相等，方向相反，顯然OA段受到重力的沖量與AC段彈力的沖量大小不相等，故D錯誤。2．(2023·德陽高三質(zhì)檢)(多選)如圖，蜂鳥可以通過快速拍打翅膀，使自己懸停在一朵花的前面。假設(shè)蜂鳥兩翅膀扇動空氣的總面積為S，翅膀扇動對空氣的作用力效果與翅膀用速度v平推空氣的效果相同。已知空氣密度為ρ，重力加速度大小為g，則()A．單位時間內(nèi)翅膀拍動空氣的質(zhì)量為SρvB．單位時間內(nèi)翅膀拍動空氣的質(zhì)量為Sρv2C．蜂鳥的質(zhì)量為eq\f(Sρv2,g)D．蜂鳥的質(zhì)量為eq\f(Sρv3,g)解析：選AC設(shè)翅膀扇動一次的時間為t，拍動空氣的總質(zhì)量為m＝Svtρ，單位時間內(nèi)翅膀拍動空氣的質(zhì)量為eq\f(m,t)＝Svρ，A正確，B錯誤；翅膀用速度v平推空氣，使空氣的速度由0變?yōu)関，根據(jù)動量定理Ft＝mv，由牛頓第三定律可知，翅膀?qū)諝獾淖饔昧Υ笮〉扔诳諝鈱Τ岚虻淖饔昧Υ笮?，故F′＝F＝Sρv2，由平衡關(guān)系得F′＝Mg，蜂鳥的質(zhì)量為M＝eq\f(Sρv2,g)，C正確，D錯誤。3．(2023·樂山高三質(zhì)檢)鼓浪嶼原名“圓沙洲”，因島西南有一海蝕巖洞受浪潮沖擊時聲如擂鼓，故自明朝雅化為今名稱“鼓浪嶼”，現(xiàn)為中國第52項世界遺產(chǎn)項目。某次漲潮中，海浪以5m/s的速度垂直撞擊到一平直礁石上，之后沿礁石兩側(cè)流走，已知礁石受沖擊的面積為2m2，海水的密度為1.05×103kg/m3，則海浪對礁石的沖擊力約為()A．1.05×104N B．5.25×104NC．7.88×104N D．2.63×105N解析：選B設(shè)Δt時間內(nèi)與礁石碰撞的水的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt，取水的運(yùn)動方向為正方向，在碰撞過程中，對Δt時間內(nèi)的水，在水平方向根據(jù)動量定理有－FΔt＝0－Δmv，聯(lián)立解得F＝ρSv2＝1.05×103×2×52N＝5.25×104N，根據(jù)牛頓第三定律可知海浪對礁石的沖擊力約為5.25×104N，故選B。4.運(yùn)動員在水上做飛行運(yùn)動表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水反轉(zhuǎn)180°后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖所示。已知運(yùn)動員與裝備的總質(zhì)量為90kg，兩個噴嘴的直徑均為10cm，已知重力加速度大小g取10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為()A．2.7m/sB．5.4m/sC．7.6m/s D．10.8m/s解析：選B設(shè)飛行器對水的平均作用力為F，根據(jù)牛頓第三定律可知，水對飛行器的作用力的大小也等于F，對飛行器，則有F＝Mg，設(shè)水噴出時的速度為v，在時間t內(nèi)噴出的水的質(zhì)量m＝ρV＝2ρSvt，t時間內(nèi)質(zhì)量為m的水獲得的沖量I＝Ft＝2mv，聯(lián)立解得v≈5.4m/s，故B正確，A、C、D錯誤。5.一質(zhì)量為80kg的蹦極愛好者在一次蹦極中，離開踏板后運(yùn)動過程中的部分x-t圖像如圖所示，其中OA為拋物線，AC為一般曲線，B點(diǎn)斜率為零，則從繩伸直后到運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，繩對他的平均作用力大小為(不計空氣阻力，g取10m/s2)()A．1500N B．2000NC．2400N D．3000N解析：選B由題意可知OA過程中蹦極愛好者做自由落體運(yùn)動，則有xA＝eq\f(1,2)gtA2，解得tA＝6s，B點(diǎn)斜率為零，可知B點(diǎn)對應(yīng)速度為零，B點(diǎn)為最低點(diǎn)，從O到B的過程，根據(jù)動量定理可得mgtB－eq\x\to(F)(tB－tA)＝0，解得平均作用力大小為eq\x\to(F)＝2000N，故選B。6．(2023·陜西渭南模擬)如圖所示為平底煎鍋正在炸豆子。假設(shè)每個豆子的質(zhì)量均為m，彈起的豆子均垂直撞擊平板鍋蓋，撞擊速度大小均為v。每次撞擊后速度大小均變?yōu)閑q\f(2,3)v，撞擊的時間極短，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為M的鍋蓋剛好被頂起。重力加速度為g，則單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為()A.eq\f(3Mg,5mv)B.eq\f(2Mg,5mv)C.eq\f(2Mg,3mv)D.eq\f(3Mg,2mv)解析：選A設(shè)單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為n，則由動量定理有FΔt＝Δm·eq\f(2,3)v－(－Δm·v)，其中F＝Mg，Δm＝nΔt·m，解得n＝eq\f(3Mg,5mv)，選項A正確。7.如圖所示，長為d、質(zhì)量為m的細(xì)金屬桿ab用長為L的兩根絕緣細(xì)線懸掛后，恰好與水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌接觸，平行金屬導(dǎo)軌間距也為d，導(dǎo)軌平面處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。閉合開關(guān)S后，細(xì)金屬桿ab向右擺起，懸線的最大偏角為θ。重力加速度為g，則閉合開關(guān)的短時間內(nèi)通過細(xì)金屬桿ab的電荷量為()A.eq\f(m,BL)eq\r(2gL1－cosθ) B.eq\f(m,Bd)eq\r(gL1－cosθ)C.eq\f(m,Bd)eq\r(2gL1－cosθ) D.eq\f(m,Bd)eq\r(2gLsinθ)解析：選C金屬桿擺起過程，由動能定理得eq\f(1,2)mv2＝mgL(1－cosθ)，合上開關(guān)的瞬間，由動量定理得eq\x\to(F)安Δt＝mv，其中eq\x\to(F)安＝Beq\x\to(I)d，q＝eq\x\to(I)Δt，聯(lián)立解得q＝eq\f(m,Bd)eq\r(2gL1－cosθ)，選項C正確。8．(2023·四川雅安高三調(diào)研)(多選)一個質(zhì)量為60kg的蹦床運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面某高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到空中。用攝像機(jī)錄下運(yùn)動過程，從自由下落開始計時，取豎直向下為正方向，用計算機(jī)作出v-t圖像如圖所示，其中0～t1和t2～t3為直線，t2＝1.6s，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。從自由下落開始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過程中，下列說法正確的是()A．網(wǎng)對運(yùn)動員的平均作用力大小為1950NB．運(yùn)動員動量的變化量為1080kg·m/sC．彈力的沖量大小為480N·sD．運(yùn)動員所受重力的沖量大小為1560N·s解析：選AD由自由落體運(yùn)動可知t1＝eq\f(8,10)s＝0.8s，在t1～t2時間內(nèi)，網(wǎng)對運(yùn)動員有作用力，根據(jù)動量定理得(mg＋eq\x\to(F))(t2－t1)＝mv2－mv1，其中，v1＝8m/s，v2＝－10m/s，得eq\x\to(F)＝－1950N，網(wǎng)對運(yùn)動員的平均作用力大小為1950N，A正確；從自由下落開始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過程中，運(yùn)動員動量的變化量為0，B錯誤；彈力的沖量大小為I＝|eq\x\to(F)|(t2－t1)＝1560N·s，C錯誤；運(yùn)動員所受重力的沖量大小與彈力對運(yùn)動員的沖量大小相等，即1560N·s，D正確。9.(多選)某小組在創(chuàng)新項目研究中，將一小車置于傾角θ＝30°的斜面頂端，并在小車中裝入速度傳感器，該小車可以根據(jù)速度的變化調(diào)整其前進(jìn)時所受總阻力的大小，從而對小車產(chǎn)生保護(hù)機(jī)制。小車所受總阻力f與速度v的關(guān)系為f＝kv，k為比例系數(shù)，小車和傳感器的總質(zhì)量m＝2kg，小車從靜止開始下滑的v-t圖像如圖所示，小車在第1秒末達(dá)到最大速度，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．適當(dāng)?shù)臏p小斜面傾角可以增大小車的最大速度B．f＝kv中，系數(shù)k＝5kg/sC．在第1秒內(nèi)小車的位移大小為1.1mD．在第1秒內(nèi)小車的位移大小為1.2m解析：選BD小車的速度達(dá)到最大時，小車受力平衡，則有mgsinθ＝f＝kvm，適當(dāng)?shù)脑龃笮泵鎯A角可以增大小車的最大速度，故A錯誤；由圖像可知mgsin30°＝kvm，解得k＝eq\f(mgsin30°,vm)＝eq\f(2×10×\f(1,2),2)kg/s＝5kg/s，故B正確；0～1s內(nèi)，對小車根據(jù)動量定理可得mgtsin30°－∑kvt＝mvm－0，可得mgtsin30°－kx＝mvm－0，解得在第1秒內(nèi)小車的位移大小為x＝eq\f(mgtsin30°－mvm,k)＝1.2m，故C錯誤，D正確。10.“雞蛋撞地球”挑戰(zhàn)活動要求學(xué)生制作雞蛋“保護(hù)器”裝置，使雞蛋在保護(hù)裝置中從10m高處靜止下落撞到地面而不破裂。某同學(xué)制作了如圖所示的雞蛋“保護(hù)器”裝置，從10m高處靜止下落到地面后瞬間裝置速度減小為零，雞蛋在保護(hù)器裝置中繼續(xù)向下運(yùn)動0.3m、用時0.1s靜止而完好無損。已知雞蛋在裝置中運(yùn)動過程受到恒定的作用力，且該裝置(含雞蛋)的總質(zhì)量為0.12kg，其中雞蛋質(zhì)量為m0＝0.05kg，不計下落過程裝置質(zhì)量的變化，重力加速度g取10m/s2。求：(1)裝置落地前瞬間的速度；(2)在下降10m過程，裝置(含雞蛋)克服阻力做的功；(3)雞蛋在向下運(yùn)動0.3m過程，裝置對雞蛋的沖量。解析：(1)根據(jù)題意可知裝置落地前瞬間與雞蛋的速度相同且為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式x＝eq\f(0＋v,2)t代入數(shù)據(jù)解得v＝6m/s。(2)以保護(hù)器裝置(含雞蛋)為研究對象且質(zhì)量為M，根據(jù)動能定理有Mgh－Wf＝eq\f(1,2)Mv2－0代入數(shù)據(jù)解得Wf＝9.84J。(3)以雞蛋為研究對象，向上為正方向，根據(jù)動量定理得I－m0gt＝0－m0(－v)代入數(shù)據(jù)得I＝0.35N·s。答案：(1)6m/s(2)9.84J(3)0.35N·s11．(2023·瀘州高三調(diào)研)在高一物理的學(xué)習(xí)中，我們不僅掌握了力學(xué)知識，也逐漸了解了物理學(xué)解決問題的基本方法，這些方法為我們搭建了解決問題的思路框架。(1)若質(zhì)量為m的物體，僅在恒力F作用下，沿直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t，速度由v1變?yōu)関2。請結(jié)合牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律，推導(dǎo)“F與t的乘積”與“m、v1、v2”的數(shù)學(xué)關(guān)系。(2)如圖所示，F(xiàn)-t圖像描述的是物體僅受到在同一直線上的兩個力F1和F2隨時間t的變化情況。已知物體的質(zhì)量m＝2kg，t＝0時物體由靜止開始運(yùn)動。a．借助(1)中所得結(jié)論，求t＝9s時物體速度的大?。籦．在圖中，定性畫出0～9s內(nèi)物體的v-t圖線。解析：(1)根據(jù)牛頓