用物理計算驗證李小龍力量紀(jì)錄的真?zhèn)?Analyze the Strength Records of Bruce Lee with Calculations)

用物理建模驗證李小龍力量紀(jì)錄的真?zhèn)伪救藶榻Ｔ?。。。文章中讓讀者看著不爽的地方敬請諒解。。摘要：李小龍是著名的中國武術(shù)大師，創(chuàng)立了截拳道，在國內(nèi)外都享有良好聲譽。由于他長期的刻苦訓(xùn)練，李小龍擁有驚人的力量，他的力量紀(jì)錄幾乎可以在任何關(guān)于他的網(wǎng)站上找到。比如，一個人在經(jīng)受李小龍一拳或一腳之后可以飛出多遠。但是由于個人崇拜或者炒作，這些力量紀(jì)錄在長時間之后肯定會有不可避免的偏差。為了讓人們不被這些信息誤導(dǎo)并且讓人們了解一個真實的李小龍，這篇論文通過科學(xué)的建模和計算驗證了他的三條力量紀(jì)錄的真?zhèn)?，其中兩條關(guān)于腿部力量，一條關(guān)于手指力量。最后結(jié)果表明三條李小龍的力量紀(jì)錄均被夸大。關(guān)鍵詞：李小龍，紀(jì)錄，真?zhèn)?，建模?.引言：如果您在網(wǎng)站上搜索“李小龍”，您將會發(fā)現(xiàn)他的力量紀(jì)錄處處都是，尤其是在一些中文網(wǎng)站，如“百度”或者“有道”上。這些記錄里除去他令人驚嘆的出拳、腿的速度，最惹人注意的是他的力量紀(jì)錄?！袄钚↓堄脡|步側(cè)踢（在助跑后用準(zhǔn)備踢的那條腿起跳，在空中將那條腿彎曲并與地面平行，在快落地時用腳掌朝目標(biāo)踢出）將一個人踢出二十米遠，最后落入游泳池中”；“李小龍可以將一個135千克重的沙袋踢至一層樓高”；“李小龍可以用一根手指輕松穿透未開封的可樂罐”【1】......在驚嘆的同時，我不禁開始懷疑這些紀(jì)錄的真實性。雖然有的網(wǎng)上的評論說：“這些根本不可能！”，有些人也說他們相信這些數(shù)據(jù)的真實性（我的一些同學(xué)就說在李小龍的時代擁有這樣大的力量的人是很常見的），并且那些質(zhì)疑這些數(shù)據(jù)的人沒有用一個科學(xué)的方法來證明他們的觀點。目前還沒有文章來檢測那些記錄的真實性，但它們必須被驗證，因為人們需要了解一個真實的李小龍。這篇論文在物理建模、數(shù)學(xué)計算和實驗的基礎(chǔ)上驗證了李小龍的三條紀(jì)錄。我將真實場景抽象成了物理模型作為理論計算的基礎(chǔ)，這樣可以將復(fù)雜的計算變得簡便、科學(xué)、可信。在驗證第一條關(guān)于“墊步側(cè)踢”的紀(jì)錄時，我需要先利用他的紀(jì)錄計算出他理論上的力量。為了達到這個目的，我從他的照片上得到了他的身體數(shù)據(jù)，比如腿的長度。因為是老照片，清晰度不高，李小龍的身體有些模糊，因此測量上會有偏差。除了身體數(shù)據(jù)，我還需要用那個被踢者的飛行路線來計算。我最后繪制出的圖像忽略了一些會造成細微影響的因素，如空氣阻力，因此會跟實際上的情景有些不同，但這樣會讓我的計算更為簡單。然后我計算出李小龍擁有計算出的理論力量后的最大跳躍高度，如果這個高度比世界紀(jì)錄高，很明顯那條力量紀(jì)錄就是錯的。在驗證第二條“踢”的紀(jì)錄時，我用了與驗證第一條紀(jì)錄時比較相似的方法。首先，我用牛頓力學(xué)算出他的理論腿部力量。由于記錄中沒有說明李小龍在哪創(chuàng)下的這條紀(jì)錄，因此很難說“一層樓”到底是多高。我只是用今天的平均樓高來完成計算，因此會產(chǎn)生一些誤差。之后，我再計算出他的理論跳躍高度并且和世界紀(jì)錄相比得出結(jié)論。在驗證第三條關(guān)于“穿透”的紀(jì)錄時，我做了一個用可樂罐（其實是雪碧罐）和針來測量穿透罐壁需要的壓強的實驗。我用一個電子秤作為測力計，將針垂直置于秤面上，再用可樂罐向下壓針，在穿透的一瞬間記錄電子秤讀數(shù)，再轉(zhuǎn)換成力。當(dāng)計算壓強時，我通過實際測量得到針尖的面積，之后結(jié)合指尖面積計算出他的理論手指力量。接著我通過分析李小龍做二指俯臥撐時的動作計算出李小龍的真實手指力量，最后比較兩個力量，若實際力量比穿透可樂罐時需要的理論力量弱，那條紀(jì)錄必定為假的。雖然在計算的過程中有一些不可避免的誤差（在計算關(guān)于人體的數(shù)據(jù)時要得到精確的結(jié)果極其困難【3】），大部分的計算過程以及結(jié)論都是比較準(zhǔn)確、可靠和科學(xué)的。根據(jù)計算結(jié)果，三條紀(jì)錄都是不可能的。這篇論文只選擇了三條理論來驗證，肯定在網(wǎng)上、報上、書上等媒體中還存在跟多被夸大了的李小龍的紀(jì)錄。當(dāng)然，由于個人崇拜等因素，其他一些名人的紀(jì)錄很可能也被夸大了，人們在讀到關(guān)于他們喜歡的名人的書、雜志、電影和資料后，大部分人都會接受和相信他們讀到的所有信息。比如，亞里士多德（或阿基米德）曾經(jīng)說過一句豪言壯語；“給我一個支點，我就可以翹起地球”。多少人被這句名言所感動，感嘆他的聰慧、勇氣以及科學(xué)的力量，但他們從不理性地分析他們相信的東西。計算結(jié)果表明，要翹起地球根本不可能【2】。其實，中國近代的一些重大歷史動蕩也是由于這種盲目的敬仰、相信所導(dǎo)致的。人們應(yīng)該了解一個真實的人，而不是一個被夸大的、頭頂著光環(huán)的虛假的影像。這樣，人們可以對他們喜歡的名人有一個科學(xué)、真實的認(rèn)識，而不是被虛假的信息和事跡所誤導(dǎo)。2.驗證過程2.1驗證過程一：證明第一條紀(jì)錄：“李小龍可以用墊步側(cè)踢將一個穿著護甲的人踢出20米遠，最終落入游泳池中?！痹谝韵滤杏嬎阒?，g=10m/s2以達到簡化計算的目的?？諝庾枇σ埠雎圆挥?。圖一飛行路線首先，我們先要了解整個事件過程?！皦|步側(cè)踢”的定義可以在“引言”部分找到。它可以被認(rèn)為是“助跑后踢出”。圖一是李小龍用墊步側(cè)踢將人踢出后此人的飛行路線。助跑階段是從"startrunning"至"kick"部分。黑線代表被踢的人，深色的藍線代表此人飛行軌跡。淺顏色的藍線代表游泳池，紅點代表此人的重心。第二步便是計算。圖二簡化后飛行路線這幅圖是圖一的簡化版。這會讓第一部分的計算簡便很多。被踢者的重心高度忽略不計，因為它對計算的準(zhǔn)確性和結(jié)果沒有什么大的影響。游泳池由于同一個原因而忽略不記。圖中黑色箭頭代表李小龍出腿的方向。AB為20米長，D為中點，AD和DB都是10米長。我們現(xiàn)在只知道AB長度（暫設(shè)為d），而最后要求出李小龍用的力，可見是要做一番參數(shù)搜索的。如果我們知道了∠ACD的大小，就可以將被踢者飛行的最大高度CD求出；之后可得到飛行時間，從而計算出他飛出時的初速度，其x軸分量減去李小龍助跑速度即可求出踢腿速度；再知道李小龍?zhí)咄人玫臅r間就可求出被踢者的加速度；知道其質(zhì)量便可求出李小龍的理論腿部力量，最后可算出他的理論跳躍高度（根據(jù)他腿部數(shù)據(jù)算出他起跳時的加速距離即可求出）。若此高度明顯夸張（與世界紀(jì)錄相比），則可證明此條記錄有誤。2.1.1計算CD的高度（從曲線的頂點至地面上的D點）圖三腿的角度1這張圖截自紀(jì)錄片"BruceLee'sJeetKuneDo"[6].這是一張李小龍墊步側(cè)踢的后期動作，用這張圖是因為動作收尾處李小龍身體穩(wěn)定，便與測量。CD的長度只有在知道李小龍腿的長度和腿與水平線的夾角后才可得出。L1代表李小龍從頭部到臀部的距離，L2代表從臀部到他右腳的距離。應(yīng)為他的背和頭不在一條直線上，在劃線時，我通過想象他背部沒有彎曲時的正常姿勢來確定線的位置。根據(jù)測量，兩條線長度的比例是16:17。因為李小龍的身高是173cm【1】，我計算出L1的長度是83.8cm，L2的長度是89.2cm.結(jié)果由勾股定理驗證無誤。圖四腿的角度2這張圖用來計算tanα。圖中L4平行于地面，L3垂直于地面。通過測量圖片，L2和L3的比值是17:3，L2和L4的比值是34:33，依據(jù)計算，L3的長度是15.7cm，L4的長度是87.3cm，tanθ=0.17。圖五DC的高度這張圖是用來計算被踢者到底飛多高的。E是理論上沿出腿方向的飛行最高點。由于重力作用，被踢者的飛行路線不是AE，而會往下偏一點。因此，飛行路線的頂點將是C而不是E。DC為其人可達到的最大高度，AE為ACB的切線。設(shè)AB=d，CD=x，整個飛行時間為t，初速度為v，則vx=cosθv,vy=sinθv。依據(jù)公式x=at2/2,vt2-v02=2ax,可列出方程組：d=cosθvt............①sinθv=g*0.5t...........②解得d=2sinθv*cosθv/g上升高度：2gx=(sinθv)2;x=(sinθv)2/2g上升高度與d的比值：x/d=tanθ/4由于tanθ/4=0.04，d=20m，x=0.85m。2.1.2計算被踢者在空中飛行時間以及初始垂直速度。在人下落時，我們可以利用公式：x=at2/2………(1)0.85m=0.5*10m/s2*t2,t=0.41s。上升的時間也是0.41秒。因此整個飛行時間為0.82秒。依據(jù)公式：vt2-v02=2ax………………….(2)-vup2=2*(-10)m/s2*0.85m,vup=4.4m/s.2.1.3計算初始水平速度。依據(jù)公式：d=vt......................................................(3)20m=vhozt*0.82s,vhozt=24.3m/s.由于tanα幾乎等于vup:vhozt，整個計算的結(jié)果應(yīng)該是正確的。2.1.4計算李小龍的理論腿部力量。上文水平的速度是被踢者飛出的水平速度，因為李小龍墊步側(cè)踢時有一段助跑，計算他的腿部力量時需要用水平速度vhozt減去他的助跑速度。依據(jù)李小龍的紀(jì)錄片BruceLee'sJeetKunDo，李小龍助跑時的速度大約是5m/s。因此，他的真實水平踢速vhozt'應(yīng)為19.3m/s.應(yīng)用勾股定理,vkick=19.7m/s。被踢者的體重是150斤【1】，等于75kg。依據(jù)公式：F=ma.....................................................(4)只需再知道加速度即可。我們知道Δv和Δt.Δv為19.3m/s，我們需要再計算出作用時間。依據(jù)他創(chuàng)下的世界紀(jì)錄，李小龍可以一秒鐘打九拳、踢六腳。他只需0.16秒便可完成一次踢腿。然而“踢”的紀(jì)錄中他用的是速度較慢的墊步側(cè)踢，而不是快速的前踢或橫踢。但這兩種踢法需要轉(zhuǎn)動腰部，消耗時間，但墊步側(cè)踢時只用伸腿即可，所以“踢”所消耗的時間應(yīng)該很少。但他又不是在空中踢腿，而是踢人，他會用更大的力、做更多的功、消耗更多的時間。再用視頻中他踢人的時間掐表估算，他的“踢”的動作大概需要0.3秒?？伤愠黾铀俣葹?4.3m/s2，所用的力F=4825N。2.1.5計算李小龍垂直跳躍高度。李小龍一條腿的力量為4825N，兩條腿即為9650N。李小龍體重64Kg[1]，可以算出他直跳躍時收到的合力。我們需要知道他起跳時加速的距離。已算出他的腿長為89.2cm，當(dāng)一個人起跳時，大小腿夾角大約為90°【7】。假設(shè)他的大、小腿長度分別為46cm,43cm，可得出當(dāng)他起跳時他的臀部到地面的距離是63cm，也就是說他的加速距離是26m。由能量守恒公式:FS=mgh………………….(5)9650N-640N*0.26m=640N*x。x=3.6m，加上原有的0.63m，跳躍高度可達4.2m，此高度遠比世界紀(jì)錄的2.25米高，甚至接近撐桿跳成績。這可能嗎？顯然，網(wǎng)上的紀(jì)錄“李小龍可以用墊步側(cè)踢將一個穿著護甲的人踢出20米遠，最終落入游泳池中。”根本不可信。2.2驗證過程二前面提到，網(wǎng)上有另一條令人懷疑的紀(jì)錄：“李小龍可以將一個135千克重的沙袋踢至一層樓高”。這可能嗎？為了驗證這條記錄，我用了和前面相似的研究和計算方法，即先計算他的理論力量、跳躍高度，在和現(xiàn)實紀(jì)錄比較。為了將物體盡可能踢高，李小龍肯定會用前踢，即直接將腿朝前踢出，踢至水平時擊中目標(biāo)（這里的“踢至一層樓高”當(dāng)然指的是沙袋上升的最大高度是一層樓高）?，F(xiàn)在已知沙袋上身高度以及其質(zhì)量，可先求出其初速度，再假設(shè)一個沙袋被踢后加速距離即可求出加速度，從而算出李小龍用力，再用“驗證過程1”中的方法計算出他的跳躍高度并得出結(jié)論。2.2.1計算沙袋的初始速度。假設(shè)此樓為2.5米高，再減去沙袋距地面的距離為10cm（由李小龍腿長估算出）。依據(jù)公式：vt2-v02=2ax………………….(2)vout2=2*10m/s2*1.4m,vout=5.2m/s.圖六前踢2.2.2計算沙袋的加速度（圖片清晰度太難調(diào)，敬請諒解）。C（左上角）是沙袋飛出時的點。B（三角左下角）是李小龍的腳剛接觸沙袋時的點。他踢中沙袋后腳的移動路線為L5，因為距離太短可看作直線。依據(jù)圖片，OB:BC=29:10，我們知道OB,OC（李小龍腿長），可以算出L5為30.7cm（大約31cm）。沙袋初始速度為0,依據(jù)公式：vt2-v02=2ax………………….(2)(5.2m/s)2=2*a*0.31cm,a=43.6m/s.依據(jù)公式:F=ma....................................................(4)F=135kg*43.6m/s,F=5886N.2.2.3計算李小龍?zhí)S高度。假設(shè)5886N是李小龍用墊步側(cè)踢時的力量（在側(cè)踢和跳躍時用的肌肉幾乎一致），李小龍的跳躍力量則為11772N。依據(jù)公式（2）和（4），11772N-640N=64kg*a,a=173m/s^2,我們已經(jīng)計算出加速距離為0.26m.Vfly2=2*(173m/s2)*0.26m,vfly=9.5m/s.(9.5m/s)2=2*(10m/s2)*x,x=4.5m，再加上原有的0.63m，x'=5.1m。這當(dāng)然是不可能的。當(dāng)計算跳躍高度時，我用的是5886N作為單腿跳躍力量。然而，這個力量是由前踢而計算得出的。李小龍側(cè)踢時的力量肯定比前踢的力量大，因此若知道側(cè)踢的力量，他的跳躍高度肯定比4.5m還要大，可見這條記錄有多么不可信。2.3驗證過程三：下面來驗證他的最后一條記錄：“李小龍可以用一根手指輕松穿透未開封的可樂罐”。先決條件定為他用最有力的大拇指來穿透罐壁。我做了一個實驗來測量穿透罐壁需要的壓強，然后算出李小龍需要的力量，再和他的真實力量對比。圖七李小龍的重心2.3.1這張圖意在找出李小龍的重心來算出真實力量。我們只需要關(guān)心紅線和藍線。他們的交點是他的重心所在處（在肚臍附近）。藍線和整條線的比例是10：:13.因此，他的真實力量和他的體重（N)的比值為13:10。依據(jù)公式：F1L1=F2L2........................................(6)F/10=640N/13,F=492N.他雙手的力量應(yīng)該是492N，單手力量應(yīng)該是246N。李小龍可以用兩根手指做單臂俯臥撐【4】【5】，可得出單根手指力量。圖八單臂二指俯臥撐此圖為李小龍做單臂二指俯臥撐的視頻的截圖。由于拍攝角度問題，李小龍食指與大拇指位置關(guān)系無法很好地確定，但由圖中可見，大拇指更有可能成為主要受力處，這里便取5:3。因此，他大拇指上的真實力量應(yīng)該是155N。2.3.2計算出穿透罐壁需要的壓強。圖九穿透可樂罐我做了一個實驗來測量穿透罐壁需要的壓強（我用的是雪碧罐，但由于是同一廠家制造，結(jié)果不會有影響）圖片中（上下兩張圖應(yīng)該拼接起來）的機械為電子秤，罐子壓在一個用塑料泡沫固定好的針上。靜止后我將示數(shù)調(diào)為0，逐漸往下壓罐子，用錄像機記錄下罐子破裂時的示數(shù)。最終時數(shù)為643g，也就是說穿透罐壁的力約為6.4N。通過對針直徑的估算得出針尖的面積約為0.4mm2，依據(jù)公式：P=F/S...........................................(7)P=6.4N/0.4*10-6，P=1.6*107Pa.因為F=PS，李小龍的手指尖面積約為1cm2，當(dāng)他用手指穿透可樂罐時，他應(yīng)該用的力為1600N，遠遠大于他應(yīng)該有的力，也就是說那條記錄必定為假的（詳情見結(jié)論4.8）。4.結(jié)論表格1驗證李小龍力量紀(jì)錄的結(jié)果理論上李小龍的跳躍高度/力量世界紀(jì)錄/真實力量真（√）假（×）紀(jì)錄14.2m2.45×紀(jì)錄25.1m2.45×紀(jì)錄31600N155N×這張表為整個計算論證的結(jié)論。結(jié)果顯示，網(wǎng)上的三條紀(jì)錄都是假的，李小龍根本沒有網(wǎng)上的記錄說的那樣“強大”的力量。這里只驗證了李小龍的部分紀(jì)錄，其實必定有很多名人的記錄都被炒作、夸大了。炒作是必然的，但它會阻礙人們了解一個真實的名人、從他身上學(xué)到東西。愛因斯坦小時候經(jīng)常不及格的故事想必人人皆知，但國外真實調(diào)查結(jié)果表明他的成績在當(dāng)時名列前茅，幾乎都是滿分。真相被歪曲的原因有一部分是因為他的第一本傳記中把德國同瑞士的評分標(biāo)準(zhǔn)弄混所導(dǎo)致，而更重要的，也是致使這件事廣泛流傳、用于說教的原因則是由于群眾輿論的傳播、夸大。其導(dǎo)致的壞處可能遠遠比好處多：有些小學(xué)生會對自己學(xué)習(xí)放松，把自己與愛因斯坦相比較，卻恰恰由于不了解真相，最終后悔不已。類似的事情還有很多，我并不是說夸大不好，它確實可以在某種程度上激勵、滿足人們，但在被激勵的同時，人們一定要保持理性，要具備用科學(xué)、客觀的眼光審視事物的能力，如同現(xiàn)在基督教徒們都知道上帝不存在，但并不妨礙他們心中有信仰，才能做到不愚昧地“隨大流”、盲目地崇拜。誤差分析：盡管論文中計算結(jié)果應(yīng)該沒有問題，在計算過程中還是有很多難以避免的錯誤和限制。4.1對被踢者的身高、泳池長度的忽略都會對計算結(jié)果造成小的影響。雖然誤差不是很大，但它讓計算出的李小龍的理論力量要偏小。4.2在畫“圖二”時，我沒有用專業(yè)的畫圖工具來繪圖。因此，tan值和CD:CE的值會不精確。被踢者實際達到的最大高度應(yīng)該與計算的稍有不同。4.3在畫“圖三”中的藍線時，因為李小龍的背不太直，那條藍線可能跟李小龍的實際身長不符。我僅僅通過他的姿勢判斷了一下線的位置。因此，李小龍的腿長會不準(zhǔn)確，他的理論跳躍高度也會被影響。這也影響到了第二部分的計算過程。4.4在估計李小龍側(cè)踢的時間時，做到精確是不可能的。人們在面對不同的目標(biāo)時踢的速度會略有不同，因此很難決定他全力踢人時踢速如何。他早期錄制的踢人錄像清晰度太低，因此只能通過他踢沙袋的清晰視頻估算時間。4.5在驗證它的第二條紀(jì)錄時，我需要知道“一層樓”的高度。然而，這條信息在網(wǎng)上沒有被提到。我只能假設(shè)當(dāng)時的“一層樓”和現(xiàn)在的差不多高。4.6在驗證第三部分時，我需要計算一只手的力如何分配到兩根手指上。兩根手指上的力肯定不同，但很難知道準(zhǔn)確比例，我只能通直覺來判斷。4.7在驗證第三條紀(jì)錄時，我需要垂直向下按罐子，但由于針尖可能沒有指向罐子的重心因而很難做到“垂直”，角度不對時罐子還會滾動。最終穿透罐子一瞬間，針有可能移動，導(dǎo)致穿透面積或深度變化，因而無法真實模擬李小龍當(dāng)年的場景（如果真有并且成功了的話）。4.8針尖和手指尖的面積也不會太精確。刺穿時由于小部分針頭沒入罐壁中我便取了比針的截面稍小點的面積。對于指尖面積，我通過親自按罐壁，粗略測量而得出1cm2的結(jié)論。由于受力面積會隨著用力不同而變化，都會對測量尺寸造成困難