辦公資料人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課件

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ArtificialNeuralNetworks2023/11/281人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念

2.單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)------線性網(wǎng)絡(luò)

3.單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)------階躍網(wǎng)絡(luò)

4.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

5.MATLAB的圖像交互界面2023/11/282人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念1．1生物神經(jīng)元及生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)元是大腦處理信息的根本單元，以細(xì)胞體為主體，由許多向周圍延伸的不規(guī)那么樹枝狀纖維構(gòu)成的神經(jīng)細(xì)胞，其形狀很像一棵枯樹的枝干。它主要由細(xì)胞體、樹突、軸突和突觸(Synapse，又稱神經(jīng)鍵)組成。 人腦大約由1012個神經(jīng)元組成，神經(jīng)元互相連接成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).2023/11/283人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念圖1生物神經(jīng)元示意圖

2023/11/284人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念 從神經(jīng)元各組成局部的功能來看，信息的處理與傳遞主要發(fā)生在突觸附近。當(dāng)神經(jīng)元細(xì)胞體通過軸突傳到突觸前膜的脈沖幅度到達(dá)一定強度，即超過其閾值電位后，突觸前膜將向突觸間隙釋放神經(jīng)傳遞的化學(xué)物質(zhì)。突觸有兩種：興奮性突觸和抑制性突觸。前者產(chǎn)生正突觸后電位，后者產(chǎn)生負(fù)突觸后電位。2023/11/285人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念1．2人工神經(jīng)元模型 生物神經(jīng)元是一個多輸入、單輸出單元。常用的人工神經(jīng)元模型可用圖2模擬。

圖2

人工神經(jīng)元模型

2023/11/286人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念響應(yīng)函數(shù)〔激活函數(shù)〕的根本作用：1、控制輸入對輸出的激活作用；2、對輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換；3、將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。2023/11/287人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念 常見的響應(yīng)函數(shù)有以下幾種類型：1、階躍函數(shù)

2、線性函數(shù)

3、非線性：Sigmoid函數(shù)

2023/11/288人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念圖3

常見響應(yīng)函數(shù)

2023/11/289人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根本概念1.3建立和應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟

〔1〕網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確實定 包含網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和每個神經(jīng)元相應(yīng)函數(shù)的選??；〔2〕權(quán)值和閾值確實定 通過學(xué)習(xí)得到，為有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)，也就是利用的一組正確的輸入、輸出數(shù)據(jù)，調(diào)整權(quán)和閾值使得網(wǎng)絡(luò)輸出與理想輸出偏差盡量??；〔3〕工作階段 用帶有確定權(quán)重和閾值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決實際問題的過程，也叫模擬〔simulate〕。

2023/11/2810單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2.1單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元是分層排列的。

單層： 只有輸入和輸出層。前向： 信息由上一層的神經(jīng)元向下一層神經(jīng)元傳遞，即：上層的輸出就是下層的輸入；同層神經(jīng)元之間沒有信息傳遞。2023/11/2811單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2023/11/2812單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2023/11/2813單層前向線性網(wǎng)絡(luò)……x1x2…xmy1y2ynwnmw11wn1wn2w1m輸出層輸入層 圖3

單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2023/11/2814單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2023/11/2815單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2.2線性網(wǎng)絡(luò) 采用線性相應(yīng)函數(shù)，得2023/11/2816單層前向線性網(wǎng)絡(luò) 理論上這是一個很好的結(jié)果。另一種，學(xué)習(xí)過程面對自適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)，采用的學(xué)習(xí)規(guī)那么為：誤差修正規(guī)那么2023/11/2817單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2023/11/2818單層前向線性網(wǎng)絡(luò)體會：最小二乘規(guī)那么與誤差修正規(guī)那么的區(qū)別。感受：牛頓迭代與誤差修正在梯度下降方面的異同。2023/11/2819單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2.3線性網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn) MATLAB產(chǎn)生線性網(wǎng)絡(luò)的命令： net=newlin(A,n); 其中，A為m×2的矩陣，m為輸入變量的個數(shù)，每一行分別表示對應(yīng)輸入變量的下、上界；n為輸出變量的個數(shù)。 最小二乘規(guī)那么的學(xué)習(xí)命令： net=newlind(P,T); 其中，P為學(xué)習(xí)的輸入數(shù)據(jù)矩陣,T為學(xué)習(xí)的理想輸出矩陣。

2023/11/2820單層前向線性網(wǎng)絡(luò)計算網(wǎng)絡(luò)輸出的命令： result=sim(net,P)P為工作階段需要計算的輸入矩陣。誤差修正規(guī)那么的學(xué)習(xí)命令： net=train(net,P,T)利用誤差修正，對P,T一對對的學(xué)習(xí)，每學(xué)習(xí)一遍稱為一輪〔epoch〕.默認(rèn)學(xué)習(xí)效率為1.在用該命令前，需給定平均〔誤差〕方差上限和計算的最大輪數(shù)。2023/11/2821單層前向線性網(wǎng)絡(luò)例1：例2：例3：2023/11/2822人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.1根本原理2023/11/2823三.階躍網(wǎng)絡(luò)3.2階躍網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實現(xiàn) 產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的命令： net=newp(A,n);

數(shù)據(jù)意義和其他命令均與線性網(wǎng)絡(luò)相同。例4：略2023/11/2824四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)x1輸出層隱藏層輸入層x2xn…………圖4

二層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

2023/11/2825四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)假設(shè)每一層都采用線性相應(yīng)函數(shù)，那么有2023/11/2826四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.1BP〔back-propagation〕規(guī)那么2023/11/2827四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法過程：〔1〕給定學(xué)習(xí)數(shù)組，隨機確定初始化權(quán)矩陣；給定最小二乘目標(biāo)函數(shù)的偏差上界和迭代次數(shù)；〔2〕用逐一或者成批學(xué)習(xí)規(guī)那么修正權(quán)值，直到到達(dá)偏差要求或者迭代次數(shù)上限。2023/11/2828四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)時本卷須知：響應(yīng)函數(shù)為S形函數(shù)，只能趨于0或者1；初始權(quán)和閾值最好隨機選?。凰惴ǖ娜肿顑?yōu)可以通過其他方法改進(jìn)得到；BP算法主要采用與梯度下降有關(guān)的學(xué)習(xí)方法，非線性函數(shù)優(yōu)化有很多的方向下降法，這些方法都可以應(yīng)用過來。比方：traingdm〔勢能修正法〕、traingdx〔自調(diào)整學(xué)習(xí)效率法〕、trainbfg〔擬牛頓法〕、trainscg〔標(biāo)量共軛梯度法〕等等。2023/11/2829四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.2MATLAB實現(xiàn)產(chǎn)生多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的命令： net=newff(A,B,{C},'trainfun'); A同前，規(guī)模為n0×2,代表n0個輸入的下、上界B是一個K為行向量，其分量為對應(yīng)層神經(jīng)元個數(shù)，C是一個K維字符串向量，每個字符串代表對應(yīng)層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)；trainfun為學(xué)習(xí)規(guī)那么。可選響應(yīng)函數(shù)字符串：logsig,tansig,purelin分代表：Sigmoid，雙曲正切，線性函數(shù)2023/11/2830四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常見參數(shù)：顯示中間結(jié)果的周期〔25〕整批學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效率〔0.01〕勢能學(xué)習(xí)規(guī)那么(traingdm)勢能率〔0.9〕整批學(xué)習(xí)迭代次數(shù)上限〔100〕最小二乘目標(biāo)誤差設(shè)定值〔0〕2023/11/2831四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.3應(yīng)用舉例例5：例6：譫妄的診斷譫妄是由于各種原因引起的急性腦器質(zhì)性綜合癥，其特點是急性發(fā)病，意識水平變化，病程波動，定向力、注意力、思維、精神運動、行為和情感改變。根據(jù)國外1980年以后的有關(guān)譫妄研究文獻(xiàn)的報道，譫妄的發(fā)病率為4%~25%。目前對譫妄的發(fā)病機制還了解不多，診斷的方式常采用多個指標(biāo)綜合評價。2023/11/2832四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如對老年人譫妄，通常采用檢查表的方式確診，檢查表中的11個工程包含：急性起病：病人的精神狀況有急性變化的證據(jù)嗎？注意障礙：患者的注意力難以集中嗎？思維混亂：患者的思維是凌亂或是不連貫嗎？意識水平的改變：總體上看，您如何評價該患者的意識水平？定向障礙：在會面的任何時間患者存在定向障礙嗎？記憶力減退：在面談時患者表現(xiàn)出記憶方面的問題嗎？知覺障礙：患者有知覺障礙的證據(jù)嗎？精神運動性興奮：面談時患者的行為活動有不正常的增加嗎？精神運動性緩慢：面談時患者有運動行為水平的異常減少嗎？波動性：患者的精神狀況〔注意力、思維、定向、記憶力〕在面談前或者在面談中有波動嗎？睡眠-覺醒周期的改變：患者有睡眠-覺醒周期紊亂的證據(jù)嗎？2023/11/2833四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 針對以上11個問題，醫(yī)生對病人進(jìn)行觀察和提問，每項分4個等級打分：不存在—1分；輕度存在—2分；中度存在—3分；嚴(yán)重存在—4分。數(shù)據(jù)為一個醫(yī)生對96名測試人員的觀察和提問，并通過計分方式記錄下來的直觀診斷。診斷標(biāo)準(zhǔn)為：22分以上可診斷為譫妄，在量表診斷一列中記為Y〔否那么記為N〕。這樣的標(biāo)準(zhǔn)是否合理？2023/11/2834四.多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)序號起病注意思維意識定向記憶錯覺興奮遲滯波動睡眠22分標(biāo)準(zhǔn)量表診斷13322212313325Y24443333414436Y33322332213428Y…………961222111311217N2023/11/283