2022年魯教版（五四制）六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形定向練習(xí)試題

六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形定向練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于N。與/￡之間的關(guān)系一定正確的是（）

A.Na=N￡B.乙a=三乙BC./〃+/萬=90°D.Na+N萬=180°

2、如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周

長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線D.連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

3、如圖所示，若ZAOB=9（）。，則射線必表示的方向?yàn)椋?.

A.北偏東35°B.東偏北35°C.北偏東55°D.北偏西55°

4、下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線

C.延長線段46和延長線段劭的含義是相同的

D.射線48和射線力不是同一條射線

5、如圖，甲從1點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)6,乙從點(diǎn)/出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)乙則

N刃。的度數(shù)是（）

A.105°B.125°C.135°D.145°

6、如圖，點(diǎn)46在線段。'上，點(diǎn)M/V分別是線段切，筋的中點(diǎn)，EA：AB-.BF=L2：3,若MN

=8cm,則線段跖的長為（）cm

EMABNF

A.10B.11C.12D.13

7、在一幅七巧板中，有我們學(xué)過的（）

A.8個(gè)銳角，6個(gè)直角，2個(gè)鈍角B.12個(gè)銳角，9個(gè)直角，2個(gè)鈍角

C.8個(gè)銳角，10個(gè)直角，2個(gè)鈍角D.6個(gè)銳角，8個(gè)直角，2個(gè)鈍角

8、如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為b,c,其中45=BC,如果

那么下列結(jié)論正確的是（）

ABC

abc

A.Q<a<b<cB.a<O<b<cC.a<b<O<cD.a<b<c<0

9、鐘表上1時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>

A.150°B.120°C.135°D.以上答案都不對

10、小明爸爸準(zhǔn)備開車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開導(dǎo)航后，顯示兩地距離為17.8km,而導(dǎo)航提

供的三條可選路線的長度分別為37km、28km、34km（如圖），這個(gè)現(xiàn)象說明（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短

C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)確定一條直線

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，點(diǎn)C、〃在線段4?上，線段AC=3O,若線段A8=15cm,AD=llcm,則線段切的長度為

_____cm.

KCD，B

2、鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是_____度，15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是_____度.

3、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，當(dāng)4次?=時(shí)，46所在直線與

切所在直線互相垂直.

4、如圖，C是線段16上一點(diǎn)，，是線段"的中點(diǎn)，AB=IO,AD=1.若點(diǎn)￡在線段46上，且

CE=2,貝|JBE=_____.

ACDB

5、一種零件的圖紙如圖所示，若48=10mm,6。=50mlli,C7?=20mm,則4。的長為_inm.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，點(diǎn)。為線段44的中點(diǎn)，點(diǎn)￡為線段48上的點(diǎn)，〃為的中點(diǎn)，若49=15,%=4.5,求

線段朦

DB

2、將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0.

⑴如圖①，若403=155。，貝IJ/ZX?C=°,NDOC與ZAOB的關(guān)系是；

(2)如圖②，固定三角板50。不動(dòng)，將三角板A0C繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置.

①(1)中你發(fā)現(xiàn)的NOOC與ZAO8的關(guān)系是否仍然成立，請說明理由；

②如圖②，若N3OC=70。，在/BOC內(nèi)畫射線0P,設(shè)乙BOP=了。(0<x<50),探究發(fā)現(xiàn)隨著x的值的

變化，圖中以。為頂點(diǎn)的角中互余角的對數(shù)也變化.請直接寫出以。為頂點(diǎn)的角中互余角的對數(shù)有哪

幾種情況？并寫出每一種情況相應(yīng)的x的取值或取值范圍.

3、已知直線腑上有一線段陰AB=6,點(diǎn)C是線段47的中點(diǎn)，點(diǎn)〃在直線腑上，且劭=2,求線

段加的長.

4、已知：如圖，直線46、W相交于點(diǎn)。，NEOC=90°,OF平分NAOE.

(1)若N80C=4O°,求N4m的大小.

(2)若4C0F=x°,求/60C的大小.

5、已知P為線段也上一點(diǎn)，北與陽的長度之比為3：2,若AP=6cm,求能力8的長.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，由題意可知Na與NB互余，即

Za+Z3=90°.

【詳解】

解：Na+NB=180°-90°=90°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角.

2、A

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：?.?用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,

線段的長小于點(diǎn)力繞點(diǎn)C到6的長度，

...能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)際生活中兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確理解圖形的特點(diǎn)與線段的性質(zhì)結(jié)合是解題的關(guān)

鍵.

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)同角的余角相等N88+ZAOr>=ZA8+ZAOC=90°即可得，NBOD=ZAOC=35°,根據(jù)方位

角的表示方法即可求解.

【詳解】

如圖，

ZAOB=90°,ZAOC=35°

ZBOD+ZAOD=ZAOD+ZAOC=90°

.?.NBOD=NAOC=35°

即射線仍表示的方向?yàn)楸逼珫|35°

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了方位角的計(jì)算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷.

【詳解】

解：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；

B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故該項(xiàng)不符合題意；

C.延長線段4?和延長線段為的含義是不同的，故該項(xiàng)符合題意；

D.射線力8和射線陰不是同一條射線，故該項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握

各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】

由題意知/84。=（90°-70。）+90。+15。計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：由題意知/84C=（90°-70。）+90。+15。=125°

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方位角的計(jì)算.解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算.

6、C

【解析】

【分析】

由于歷I：AB：BE：2：3,可以設(shè)Al=x,AB=2x,B六3x,而以A'分別為￡4、跖的中點(diǎn)，那么線段

業(yè)V可以用x表示，而M28cm,由此即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出線段)的長度.

【詳解】

解：V￡4：AB：B21：2：3,

可以設(shè)口=心AB=2x,m3x,

而欣川分別為歷1、步的中點(diǎn)，

MA=)"=；x,NB=；BF-x,

2222

；;r+2x+3產(chǎn)4x,

22

?朗佐16cm,

4x=8,

A=2,

:.E六EA+A外B廣6x=12,

用1的長為12c?,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離.利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情

況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化

線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)一副七巧板圖形，查出銳角，直角和鈍角的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】

5個(gè)等腰直角三角形，5個(gè)直角，10個(gè)銳角，1個(gè)正方形，4個(gè)直角，1個(gè)平行四邊形，2個(gè)鈍角，2

個(gè)銳角，

在一幅七巧板中根據(jù)12個(gè)銳角，9個(gè)直角，2個(gè)鈍角.

故選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的分類，平面圖形，掌握角的分類，平面圖形是解題關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)⑷得到三點(diǎn)與原點(diǎn)的距離大小，利用=得到原點(diǎn)的位置即可判斷三個(gè)數(shù)的大小.

【詳解】

解：?.?時(shí)＞同＞四，

，點(diǎn)力到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)8最小，

原點(diǎn)。的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方，

：.a<b<O<c,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，理解絕對值的幾何意義，確定出原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

【分析】

鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，每個(gè)大格30°,1點(diǎn)30分時(shí)針與分針之間共4.5個(gè)大格，故

時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?.5X30°=135°.

【詳解】

解：?.1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6,中間相差4格半，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

.?」點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是4.5X30°=135°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)

1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（^）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.

10、A

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可完成解答.

【詳解】

由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線長度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)

象說明兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握這個(gè)結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、7

【解析】

【分析】

由比＞一A。，得出AC的長度，CD=4)-AC,從而得出山的長度

【詳解】

vAB=15cm,AD=11cm

：.BD=AB-AD^l5-ll^4cm

AC=BD=4cin

CD=AD—AC=11—4=7cm

故答案為7

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的和與差及線段兩點(diǎn)間的距離，熟練運(yùn)用線段的和與差計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本

題的關(guān)鍵.

2、45°127.5°

【解析】

【分析】

根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意：鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是30。+/、30。=45°；

6()

15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是5x30?！?30+15)x0.50=150。-22.5。=127.5。.

故答案為：45°,127.5°

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。是解題的關(guān)鍵.

3、105°或75°

【解析】

【分析】

分兩種情況：①ABLCD,交加延長線于笈陽交比1延長線于"②AB1CD于G,勿交加于〃求出

答案.

【詳解】

解：①如圖1,ABVCD,交火延長線于反如交加■延長線于8

?；/斤45°,Z5X72=90°,

:.NCF8NB眸45°,

?.?N〃G360°,

：.ZAO(=90°+15°=105°；

A

圖1

②如圖2,.如于G,0A交DC于H,

VZJ=45°,N4叱90°,

CHO=/AHG=45°,

,.?/%。=60°,

.??40e180°-60°-45°=75°；

圖2

故答案為：105°或75°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的角度計(jì)算，正確掌握三角板的度數(shù)及各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4、4或8##8或4

【解析】

【分析】

先分別求出BD、比'的長度，再分點(diǎn)￡1在點(diǎn)C的左邊和點(diǎn)后在點(diǎn)，的右邊求解即可.

【詳解】

解：'：AB=\Q,AD=7,

.?.砥仿一4M0-7=3,

?"為"的中點(diǎn)，

:.BO2BA6,

當(dāng)點(diǎn)￡在點(diǎn)C的左邊時(shí)，如圖1,

,：C序2,

：.BE=BC+C^&+2=^

ill??

AECDB

圖1

當(dāng)點(diǎn)￡在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖2,

貝I」砥%一貶=6—2=4,

I____________?______??________?

ACEDB

圖2

綜上，止4或8,

故答案為：4或8.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的和與差、線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的運(yùn)算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵.

5、80

【解析】

【分析】

根據(jù)4片力班6座必即可得答案.

【詳解】

解：由圖可知：4?=/正g5=10+50+20=80(mm).

故答案為：80.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差，掌握連接兩點(diǎn)間的線段長叫兩點(diǎn)間的距離是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、6

【解析】

【分析】

利用線段中點(diǎn)的含義先求解AC,8C,再利用線段的和差關(guān)系求解結(jié)合，為的中點(diǎn)，從而可得

答案.

【詳解】

解：46=15,點(diǎn)C為線段4?的中點(diǎn)，

\BC=AC=^AB=1.5,

QCE=4.5,

\AE=AC+CE=7.5+4.5=12,

???〃為熊的中點(diǎn),

\DE^-AE^6.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，理解線段的和差關(guān)系逐步求解需要的線段的長度

是解本題的關(guān)鍵.

2、(1)25,互補(bǔ)

⑵①成立，理由見解析；②共有3種情況，當(dāng)下35時(shí)，互余的角有4對；當(dāng)下20時(shí)，互余的角有

6對；當(dāng)0〈x<50且#35和20時(shí)，互余的角有3對

【解析】

【分析】

(1)利用周角的定義可得？AO32BOD2COD?AOC360?,再求解DCOR即可得到答案；

(2)①利用？A。。?COD?BOD180?,結(jié)合角的和差運(yùn)算即可得到結(jié)論；②先利用N8OC=70。,

2Aoe1BOD90?,求解？COD20靶AO￡>=70?,再分三種情況討論：如圖，當(dāng)？BOPx=35?時(shí),

貝!!?COP35?,如圖，當(dāng)？BOPx=20?時(shí)，貝?COP50靶DOP=70?,如圖，當(dāng)0?x<50?且

x拱35/拱20時(shí)，從而可得答案.

(1)

解：Q?AOC90靶BOD=90靶AOB=155?,

而？AO31BOD1COD?AOC360?,

\?COD360?90?90?155?25?,

1AOB1COD155?25?180?,

故答案為：25,互補(bǔ)

(2)

解：①成立，理由如下：

Q1AOC?BOD90?,

\?AOC?BOD180?,

\1AOD?COD?BOD180?,

\?COD1AOB180?.

②Q?BOC70?,2AOC?BOD90?,

\?COD90?70?20W1AOD=90?20?70?,

如圖，當(dāng)？BOPx=35?時(shí)，則？COP35?,

oB

所以圖中以0為頂點(diǎn)互余的角有：行102COD.彳記OC,COD.

MP,DOP.行COP,OOP共4對；

如圖，當(dāng)？BOP%=20?時(shí)?，則？COP50靶。。尸=70?,

所以圖中以。為頂點(diǎn)互余的角有：行^>2COD.彳記。C,COD.

彳記OP,DOP.彳:jBOP,AOD.彳jDOC,DOP.彳-jBOP,80c共6對;

如圖，當(dāng)0?x<50?且x拱35,工拱20時(shí)，

所以圖中以。為頂點(diǎn)互余的角有：彳wCOD.彳方OC,COD；彳電OP,OOP共3對.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何圖形中角的和差運(yùn)算，互余與互補(bǔ)的含義，熟練的運(yùn)用互余與互補(bǔ)的概念判斷余角

與補(bǔ)角，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.

3、1或5

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）點(diǎn)〃在點(diǎn)6的右側(cè)時(shí)，（2）點(diǎn)〃在點(diǎn)6的左側(cè)時(shí)，求出線段。C的長度

是多少即可.

【詳解】

???點(diǎn)c是四的中