2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號(hào)—■二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.4是質(zhì)的算術(shù)平方根B.0的算術(shù)平方根是0

C.一2是（—2產(chǎn)算術(shù)平方根D.-4的算術(shù)平方根是-2

2.我國(guó)成功發(fā)射的神舟十號(hào)的飛行速度約為每秒7.9千米，每小時(shí)約28000公里，每90分鐘繞地球一周.將

28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.8x103B.0.28x10sC.2.8x104D.28x103

3.如圖所示的是由一些相同的小立方塊搭成的幾何體，其左視圖是（）

4.下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）

A.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法

B.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)是8

C.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度

D.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差

5.若整數(shù)人滿(mǎn)足k<6<k+l，則k的值是（）

A.2B.3C.4D.5

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.V4=+2B.m3+2m3=3m3

C.m2-m3=m4D.（—2m3）2=—4m6

7.在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線(xiàn)y=2必向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)

表達(dá)式為（）

A.y=2（%-1）2-2B.y=2（%+I）2—2

C.y=-2（%—1產(chǎn)-2D.y=-2（%4-l）2-2

8.若一元二次方程/一2x-Q=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（Q+1）%+（a-1）不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.已知△力BC中，=^B=^A,則它的三條邊之比為（）

A.1：1：V2B.1：V5：2C.1：V2：V3D.1：4：1

10.如圖，CD是△48C的角平分線(xiàn)，4力=30。，ZF=66°,貝叱BDC的度數(shù)是（）

A.96°B,84°C.76°D.72°

11.如圖，把某矩形紙片4BCD沿EF,折疊（點(diǎn)E、H在4。邊上，點(diǎn)尸，G在BC邊上），使點(diǎn)B和點(diǎn)C落在

邊上同一點(diǎn)P處，4點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為4、D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D',若NFPG=90。，S^AlEP=8,SA“PH=2,則

矩形ABCD的長(zhǎng)為（）

A.6V5+10B.6V10+5V2C.3V5+10D.3V10+5V2

12.已知直角梯形ABC。中，AD//BC,/BCD=90。，BC=CD=2AD,E、F分別

是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P,連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q,連接

AF,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.CP平分/BCD

B.四邊形ABED為平行四邊形

C.AABF為等腰三角形

D.CQ將直角梯形4BCD分為面積相等的兩部分

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

13.與點(diǎn)P（-4,2）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14.|x+5|+（y—2）2—0,那么x=,y=,xy=.

15.關(guān)于x的方程型色=：的解為x=l,則。=____.

a-x4

16.已知在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=>0）圖

象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心，3為半徑的圓與直線(xiàn)y=x相交，交點(diǎn)為4、B,\y=x

當(dāng)弦48的長(zhǎng)等于2遮時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）

17.（1）計(jì)算：（一1）-2x40+（-2尸+|-2|

（2）因式分解：4a2-100

四、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

18.（本小題7.分）

小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買(mǎi)到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)

惠條件是：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開(kāi)始就按

標(biāo)價(jià)的85%出售.

（1）小明要買(mǎi)20個(gè)練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)？

（2）寫(xiě)出甲、乙兩個(gè)商店中，收款y（元）關(guān)于購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x（本）（x>10）的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？

19.（本小題8.分）

如圖，一艘輪船自西向東航行，在點(diǎn)Z處測(cè)得北偏東68.7。方向有一座小島C,繼續(xù)向東航行80海里后到

達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得小島C在船的北偏東26.5。方向上，然后輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最

近？（參考數(shù)據(jù):sin21.3°?tan21.3°?|,sin63.5°?tan63.5°?2）

20.（本小題6.0分）

如圖，在矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)8。中點(diǎn)。的直線(xiàn)分別交邊4D,BC于點(diǎn)E,F.

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若4B=3,BC=4,當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng).

21.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：詈+S+D+言匚，其中a=&?

22.(本小題7.0分)

某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革，同時(shí)開(kāi)設(shè)籃球、排球、足球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其一.體

育老師根據(jù)九年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)

圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生？

(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你還能得到哪些信息？(寫(xiě)出兩條即可)

23.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的。。與無(wú)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)4,點(diǎn)M在。。上，將點(diǎn)M繞點(diǎn)4順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)60。得到點(diǎn)Q.點(diǎn)N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)(N不與4重合)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到點(diǎn)P.PQ與x軸所夾

銳角為a.

(1)如圖1,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為點(diǎn)點(diǎn)N與點(diǎn)。重合，則&='

(2)若點(diǎn)M、點(diǎn)Q的位置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)趚軸上任取一點(diǎn)N,畫(huà)出直線(xiàn)PQ,并求a的度數(shù);

(3)當(dāng)直線(xiàn)PQ與。。相切時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

24.(本小題8.0分)

直線(xiàn)y=-x+2磯常數(shù)a>0)和雙曲線(xiàn)y=>0,x>0)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含Q的式子表示)；

(2)如圖1,一次函數(shù)y=-%+2a與汽軸交于點(diǎn)4,點(diǎn)P是線(xiàn)段04上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上,

且滿(mǎn)足4BPO=4QPA.

①若Q=1時(shí)，點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中，求BP+PQ的最小值；

②如圖2,設(shè)PQ與線(xiàn)段4B的交點(diǎn)為M,若。MIBP,試求黑薩的值.

(本小題12.0分)

如圖1,拋物線(xiàn)G：丫=%2+。*與。2：y=--+bx相交于點(diǎn)。，C,C］與分別交工軸于點(diǎn)B,A,且B為線(xiàn)