2022年龍巖質(zhì)檢數(shù)學模擬試題及答案

2022年龍巖市初中學業(yè)（升學）質(zhì)檢數(shù)學試題 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．計算的結(jié)果等于()．A．-2B．0C．1D．22．下列計算正確的是()．A．B．C．D．3．擲兩枚質(zhì)地相同的硬幣，正面都朝上的概率是()．A．1B．C．D．04．右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是()．從正面看從正面看A． B． C． D．5．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．6．如圖，下列四個條件中，能判斷（第10題圖）（第14題圖）CEDBAGFEDCBA（第15題圖）為了解2022年全國居民收支數(shù)據(jù)，國家統(tǒng)計局組織實施了住戶收支與生活狀況調(diào)查，按季度發(fā)布．調(diào)查采用分層、多階段、與人口規(guī)模大小成比例的概率抽樣方法，在全國31個?。▍^(qū)、市）的1650個縣（市、區(qū)）隨機抽選16萬個居民家庭作為調(diào)查戶．已知2022年前三季度居民人均消費可支配收入平均數(shù)是2022年前三季度居民人均消費可支配收入平均數(shù)的，人均消費支出為11423元，根據(jù)下列兩個統(tǒng)計圖回答問題：（以下計算最終結(jié)果均保留整數(shù)）（第10題圖）（第14題圖）CEDBAGFEDCBA（第15題圖）圖1圖12022年和2022年前三季度居民人均可支配收入平均數(shù)圖22022年前三季度居民人均消費支出及構(gòu)成（1）求年度調(diào)查的樣本容量及2022年前三季度居民人均消費可支配收入平均數(shù)（元）；（2）求在2022年前三季度居民人均消費支出中用于醫(yī)療保健所占圓心角度數(shù)；（3）求在2022年前三季度居民人均消費支出中用于居住的金額．21．（8分）甲、乙兩種筆的單價分別為7元、3元，某學校用78元錢買這兩種筆作為數(shù)學競賽一、二等獎獎品，錢恰好用完.若買下的乙種筆是甲種筆的兩倍，請問兩種筆各買了幾支?22．（10分）（1）知識延伸：如圖1，在中，，，根據(jù)三角函數(shù)的定義得：；（2）拓展運用：如圖2，在銳角三角形中，．求證：；已知：，求的度數(shù)．圖1圖1圖2ACBABCOFEDCBA23．（10分）如圖，在中，，垂足為，過的⊙OOFEDCBA分別與交于點，連接．（1）求證：≌；（2）當與⊙O相切時，求⊙O的面積．24．（12分）（1）如圖=1\*GB3①，AF=BF，AE=2，點T是射線PF上的一個動點，則當△ABT為直角三角形時，求AT的長；（2）如圖=2\*GB3②，若，連接，求證：．（圖①）（圖②）（圖①）（圖②）25．（14分）已知拋物線．（1）當頂點坐標為時，求拋物線的解析式；（2）當時，，是拋物線圖象上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍；（3）若拋物線上的點，滿足時，，求的值．2022年龍巖市九年級學業(yè)（升學）質(zhì)量檢查數(shù)學試題參考答案一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）題號12345678910答案ADCCBACADC二、填空題（本大題共6題，每題4分，共24分．注：答案不正確、不完整均不給分）11．12．13．14．15．16．三、解答題（本大題共9題，共86分）17．（8分）解：原式………………2分………………4分………………6分當時，原式………………8分18．（8分）證明：∵四邊形是平行四邊形∴………………2分又∵∴………………4分又∵∴≌………………6分∴………………8分19.（8分）解：（1）取線段的中點為格點，則有連，則………………2分理由：由圖可知，連，則∴………………3分又∴………………4分（2）由圖易得………………5分………………6分………………7分∴的周長=………………8分20．（8分）解：（1）樣本容量16萬………………1分2022年前三季度居民人均消費可支配收入平均數(shù)（元）所以2022年前三季度居民人均消費可支配收入平均數(shù)為元.…………3分（2）所以用于醫(yī)療保健所占圓心角度數(shù)為.………………5分（3）…………7分∴（元）所以用于居住的金額為元.…………8分21．（8分）解：設(shè)甲、乙兩種筆各買了支，依題意得……1分……4分解得……7分答：甲、乙兩種筆各買了6支、12支.……8分22．（10分）解：（1）1…………2分（2）（i）過作，垂足為點設(shè)，則由勾股定理得…………4分∴∴在中，即∴…………7分（ii）當時，…………8分∴…………9分∴…………10分23．（10分）解：（1）證明：∵∴…………1分又∵∴…………2分又∵∴…………3分又∵∴是⊙O直徑∴…………4分∴又∵∴又∵…………5分∴≌.…………6分（2）當與⊙O相切時，是直徑…………7分在中，…………8分∴∴…………9分∴⊙O的半徑為∴⊙O的面積為…………10分24．（12分）解：在正方形中，可得.在中，，…………1分（1）分三種情況：=1\*GB3①當點在的上方，，顯然此時點和點重合，即…………2分法1：=2\*GB3②當點在的下方，，如圖24－=1\*GB3①所示.在中，由，可得：，,.在中，，是等邊三角形，,.…………4分法2：當點在的下方，，如圖24－=1\*GB3①所示.在中，由，可得：，以為圓心長為直徑作圓，交射線于點，可知∵是直徑，∴四邊形是矩形在中，，.=3\*GB3③當時，如圖24－=2\*GB3②所示.在中，,，在中：.綜上所述：當為直角三角形時，的長為3或或.…………6分（2）法1：如圖24－=3\*GB3③所示，在正方形中，可得…………7分在中，，易知，，在和中可得，，…………9分∽…………11分，.…………12分法2：如圖24－=4\*GB3④所示，過點作，交于點，連接并延長交于點.可知，，.在正方形中，可得,四邊形是平行四邊形，.易知,≌，,，，四邊形是平行四邊形，，25．（14分）解：（1）由已知得∴………2分∴拋物線的解析式為………3分（2）當時，對稱軸直線………………4分由圖取拋物線上點，使與關(guān)于對稱軸對稱，由得………………6分又∵在拋物線圖象上的點，且，由函數(shù)增減性得或………………8分（3）三種情況：①當＜-1，即＞2時，