液船三維多軸運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的三維液箱三維重構(gòu)方法

液船三維多軸運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的三維液箱三維重構(gòu)方法

隨著人類能源需求的增加和造船技術(shù)的進(jìn)步，大型液化天然氣船（lkg）自出版以來越來越受人們喜愛。在復(fù)雜的船舶翻新運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)下，這些船只的大型浮力運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致巨大損失，從而破壞或惡化液位結(jié)構(gòu)。因此，振動(dòng)現(xiàn)象已成為研究該類型船只的一個(gè)難題。Kim等基于SOLA-VOF程序研究了二維和三維矩形液艙的晃蕩現(xiàn)象,其中自由表面為單值函數(shù),忽略液面翻卷等劇烈局部流動(dòng)現(xiàn)象.Liu等應(yīng)用VOF方法兩相流模型模擬了帶破碎自由液面的非線性三維晃蕩問題;Delorme采用SPH方法和試驗(yàn)方法研究了二維強(qiáng)制橫搖激勵(lì)下矩形箱內(nèi)淺水晃蕩的砰擊壓強(qiáng),發(fā)現(xiàn)極大值出現(xiàn)的頻率低于一階固有頻率;Marchandise等應(yīng)用levelset方法,采用快速等值線法精確構(gòu)造界面,研究了低裝載矩形箱中不可壓縮兩相流動(dòng)問題;Kishev等采用CIP方法對(duì)橫搖激勵(lì)下不同裝載深度二維矩形液箱的晃蕩及其壓強(qiáng)進(jìn)行了分析;Eswaran等基于VOF法研究了帶制蕩結(jié)構(gòu)的液箱中的晃蕩問題;Godderidge等對(duì)近共振頻率橫蕩激勵(lì)作用下二維矩形液箱的晃蕩壓強(qiáng)計(jì)算問題,考慮及箱中兩相的不同的壓縮特性,通過數(shù)值以及試驗(yàn)結(jié)果表明在產(chǎn)生行進(jìn)波的低裝載條件下,由于產(chǎn)生氣體卷入,壓縮模型的選取對(duì)抨擊壓強(qiáng)幅值有顯著影響.在國(guó)內(nèi),Zhu等采用VOF、Level-set方法預(yù)報(bào)了大幅晃蕩液箱的局部抨擊壓強(qiáng),Pan等基于MPS方法模擬了晃蕩液箱的自由液面以及局部壓強(qiáng)變化.本文針對(duì)液箱在共振激勵(lì)頻率下的三維大幅晃蕩自由液面大變形現(xiàn)象,以及晃蕩抨擊壓強(qiáng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析.鑒于大幅晃蕩過程中產(chǎn)生氣體卷入現(xiàn)象,而表面張力對(duì)卷入氣體的形態(tài)與運(yùn)動(dòng)的存在影響,進(jìn)而影響抨擊壓強(qiáng).因此本文也將就該因素的影響進(jìn)行探索分析.1流體動(dòng)力學(xué)模型為便于描述船舶及其液艙內(nèi)液體的運(yùn)動(dòng)情況,引入2個(gè)坐標(biāo)系:1)固定坐標(biāo)系O0X0Y0Z0,即大地坐標(biāo)系;2)聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)系OXYZ,它固結(jié)于船上,隨船舶運(yùn)動(dòng).如圖1所示.假定液體為不可壓縮的粘性流體,液體在聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)系OXYZ中表達(dá)的控制方程為:連續(xù)方程:?·v=0.(1)動(dòng)量輸運(yùn)方程:dvdt=Fb+fb+Fst-1ρ?p+μρ?2v.(2)dvdt=Fb+fb+Fst?1ρ?p+μρ?2v.(2)式中:μ為流體動(dòng)力粘性系數(shù),Fb為重力,Fst為表面張力,而fb為流體控制域相對(duì)于固定坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)而引起的慣性力,可表示為fb=-α-dωdt×rp-2ω×drpdt-ω×(ω×rp).(3)fb=?α?dωdt×rp?2ω×drpdt?ω×(ω×rp).(3)其中,α為聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)O相對(duì)慣性坐標(biāo)系的平移加速度,ω為箱體旋轉(zhuǎn)角速度,rp為聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)系中流體質(zhì)點(diǎn)位置矢量.表面張力模型選取為L(zhǎng)afaurie等提出的CSS模型(continuoussurfacestress).該模型把表面張力轉(zhuǎn)化為質(zhì)量力,具體為Fst=1ρ??[(|?C|1-?C??C|?C|)σ].(4)Fst=1ρ??[(|?C|1??C??C|?C|)σ].(4)其中,C為流體體積份數(shù),σ為表面張力.2計(jì)算值的模型計(jì)算區(qū)域采用交錯(cuò)網(wǎng)格法來具體進(jìn)行差分離散,而連續(xù)方程(1)以及動(dòng)量輸運(yùn)方程(2)采用有限差分法對(duì)進(jìn)行離散.2.1交錯(cuò)差分網(wǎng)格圖2為流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格示意圖,在計(jì)算區(qū)域的每個(gè)邊界上,均設(shè)置一排虛擬網(wǎng)格(圖中用虛線表示).具體差分離散時(shí),采用交錯(cuò)網(wǎng)格法,圖示就是一典型的交錯(cuò)差分網(wǎng)格.這里用(i,j,k)標(biāo)記網(wǎng)格,當(dāng)i=1,i=lmax時(shí)代表非物理網(wǎng)格,即虛擬網(wǎng)格.i=2,i-Im1=Imax-1為x向第一個(gè)和最后一個(gè)物理網(wǎng)格.以δxi、δyj、δzk表示計(jì)算網(wǎng)格單元的長(zhǎng)、寬、高.壓力Pi,j,k和流體體積函數(shù)Fi,j,k位于單元體中心,速度分量ui,j,k,vi,j,k與wi,j,k分別位于單元體右側(cè)面、后面和頂面中心,如圖3所示.2.2對(duì)流項(xiàng)的離散連續(xù)方程基于交錯(cuò)網(wǎng)格進(jìn)行中心差分離散.而動(dòng)量方程中對(duì)流項(xiàng)采用偏心差分格式(迎風(fēng)格式和中心差分格式的線性組合)離散,擴(kuò)散項(xiàng)則采用中心差分離散.2.3速度估算的過程連續(xù)方程和動(dòng)量方程中,速度和壓力的求解采用超松弛迭代(SOR)法.該方法的基本過程是:先根據(jù)動(dòng)量離散方程得到新時(shí)刻的流場(chǎng)速度估算值,為保證該速度估算值滿足連續(xù)方程,需對(duì)速度和壓力同時(shí)進(jìn)行調(diào)整,從而形成逐次迭代過程,直至所有流場(chǎng)單元上滿足精度要求為止.最終迭代得到的u、v、w、p當(dāng)前值即為新時(shí)刻的u、v、w、p.2.4網(wǎng)格內(nèi)界面法向n和n向k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k-d該方法基于幾何學(xué)原理,在單個(gè)網(wǎng)格內(nèi)采用斜線段來近似界面.當(dāng)計(jì)算單元為自由面網(wǎng)格時(shí)(即0<C<1),若已知其本身及其周圍網(wǎng)格的C值,則可計(jì)算出該網(wǎng)格內(nèi)界面的法向n(nxi,j,k,nyi,j,k,nzi,j,k).計(jì)算得到內(nèi)界面的法向n以后,則需確定該界面的具體位置.其計(jì)算過程可以邊長(zhǎng)為1,且內(nèi)界面法向0<nxi,j,k<nzi,j,k的單位立方體為例說明.首先預(yù)先確定法向?yàn)閚的內(nèi)界面與立方體各角點(diǎn)相交時(shí)的空間位置及對(duì)應(yīng)的流體體積份數(shù)C值,圖4所示為6種典型情況.然后判斷本網(wǎng)格C值所處的范圍,并確定其具體位置.3計(jì)算3.1大幅搖蕩試驗(yàn)液箱尺寸(Hu的試驗(yàn)):長(zhǎng)L=0.6m,高度H=0.3m,寬度B=0.1m,裝液深度h=0.12m.液箱做η=ηA·sin(wt)的簡(jiǎn)諧橫蕩運(yùn)動(dòng),橫蕩幅值ηA為0.05m,周期等于0.12m裝液深度下的流體一階固有周期1.3s.有效模擬大幅晃蕩現(xiàn)象是一個(gè)重要課題.本算例中,液箱在共振橫蕩激勵(lì)作用下,流體做劇烈晃蕩運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生明顯的翻卷、破碎、合并、沖頂?shù)却笞冃巫杂梢好孢\(yùn)動(dòng).圖5顯示了在不同時(shí)刻,自由液面的數(shù)值模擬結(jié)果(右圖)與試驗(yàn)結(jié)果(左圖,Hu的試驗(yàn))的對(duì)比情況.從4個(gè)典型時(shí)刻0.1T～0.4T的對(duì)比圖可以看出,自由液面的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為一致.3.2u3000試驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果hu的試驗(yàn)的對(duì)比液箱尺寸:長(zhǎng)L=0.6m,高度H=0.3m,寬度B=0.1m,裝液深度h=0.06m.液箱做的簡(jiǎn)諧橫蕩運(yùn)動(dòng),橫蕩幅值ηA為0.06m,周期等于0.06m裝液深度下的流體一階固有周期1.7s.圖6顯示了在液箱右側(cè)壁面距底0.05m處,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果(Hu的試驗(yàn))的對(duì)比情況.圖6(a)為試驗(yàn)結(jié)果曲線,(b)為壓強(qiáng)時(shí)歷數(shù)值模擬結(jié)果,兩線分別表示不計(jì)表面張力結(jié)果,以及計(jì)入表面張力結(jié)果.圖6中3條曲線對(duì)比表明,壓強(qiáng)時(shí)歷數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果近似,而對(duì)比兩壓強(qiáng)時(shí)歷數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),計(jì)入表面張力將對(duì)壓強(qiáng)時(shí)歷曲線的抨擊壓強(qiáng)峰值產(chǎn)生影響,使得抨擊壓強(qiáng)峰值降低,而除壓強(qiáng)峰值部分外,兩曲線保持一致;總體而言,考慮表面張力的壓強(qiáng)時(shí)歷曲線更相近于試驗(yàn)曲線.究其原因,分析抨擊發(fā)生過程發(fā)現(xiàn),本算例抨擊壓強(qiáng)峰值發(fā)生于自由液面快速接觸壁面的時(shí)刻,此時(shí)測(cè)壓點(diǎn)處于液體表面位置,表面張力的液面穩(wěn)定作用,使得數(shù)值模擬抨擊壓強(qiáng)峰值降低.而在測(cè)壓點(diǎn)位于液面以上或以下時(shí),表面張力基本無影響,壓強(qiáng)時(shí)歷曲線較為一致.4結(jié)果驗(yàn)證與分析針對(duì)低裝載共振激勵(lì)作用下液箱大幅晃蕩問題,本文應(yīng)用Youngs-VOF法對(duì)自由液面大變形現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬,就液面大變形引起的抨擊壓強(qiáng)進(jìn)行了時(shí)歷預(yù)報(bào),并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)驗(yàn)證.此外,就表面張力因素對(duì)抨擊壓強(qiáng)數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果的影響進(jìn)行了對(duì)比分析.結(jié)果表明:1)在共振激勵(lì)頻率條件下,液箱流體運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)