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文檔簡介

第01講有理數(shù)1.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)含義;2.掌握“0”的含義,能夠正確理解“0”的含義;3.掌握有理數(shù)的概念及分類;4.能夠正確的判斷有理數(shù)的分類.知識點01正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù):比大的數(shù);負(fù)數(shù):在正數(shù)前面加上的數(shù),既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).知識點02相反意義的量(1)在同一個問題中,用“+”和表示具有相反意義的量;(2)若沒有規(guī)定哪個量為正或負(fù),習(xí)慣把“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等記為,把“后退、下降、支出、零下溫度”等記為;相反意義的量一是意義,二是要有數(shù)量.知識點03有理數(shù)的分類(1)按照性質(zhì)分類:(2)按照符號分類:(3)小數(shù)分類:和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù);和統(tǒng)稱為非正數(shù).題型01正負(fù)數(shù)的意義【典例1】(2023·廣西·統(tǒng)考中考真題)若零下2攝氏度記為,則零上2攝氏度記為(

)A. B. C. D.,【變式1】(2023·廣西南寧·統(tǒng)考二模)在,0,0.5,3四個數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是(

)A. B.0 C.0.5 D.3【變式2】(2023秋·廣東肇慶·七年級統(tǒng)考期末)中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家,比西方早一千多年,在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中,首次引入負(fù)數(shù),如果收入100元記作元,則元表示(

)A.支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.收入55元題型02相反意義的量【典例1】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題)某倉庫記賬員為方便記賬,將進(jìn)貨10件記作,那么出貨5件應(yīng)記作___________.【變式1】(2023春·上海寶山·六年級??计谥校┤魧ⅰ笆杖?00元”記為“”元,則“支出400元”可記為“_______”元.【變式2】(2023春·上海松江·六年級統(tǒng)考期中)如果體重減少2千克記作“千克”,那么“增重2千克”表示___________千克題型03正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用【典例1】(2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題)近年來,我國科技工作者踐行“科技強(qiáng)國”使命,不斷取得世界級的科技成果,如由我國研制的中國首臺作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號”,最大下潛深度10907米,填補了中國水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白;由我國自主研發(fā)的極目一號Ⅲ型浮空艇“大白鯨”,升空高度至海拔9050米,創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測海拔最高的世界記錄.如果把海平面以上9050米記作“米”,那么海平面以下10907米記作“________米”.【變式1】(2023·浙江·七年級假期作業(yè))一袋食品的包裝袋上標(biāo)有的字樣,它的含義是______.【變式2】(2023秋·安徽亳州·七年級統(tǒng)考期末)某商店出售的一種袋裝大米,在包裝上標(biāo)有:,這袋大米最輕的重量是___________kg.題型04有理數(shù)的概念【典例1】(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校??茧A段練習(xí))在,,,0,中,有理數(shù)有(

)個.A.2 B.3 C.4 D.5【變式1】(2023春·上?!ち昙墝n}練習(xí))在數(shù)π,0,,,,25中,有理數(shù)有(

)個.A.2 B.3 C.4 D.5【變式2】(2023·全國·七年級假期作業(yè))下列各數(shù)中,負(fù)有理數(shù)有(

)個,,,0,,120,,A.1 B.2 C.3 D.4題型050的意義【典例1】(2023·浙江·七年級假期作業(yè))下面關(guān)于0的說法,正確的是(

)A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) B.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)C.0不是有理數(shù) D.0的倒數(shù)是0【變式1】(2023秋·全國·七年級專題練習(xí))下列結(jié)論中正確的是(

)A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù) B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)【變式2】(2023秋·云南昭通·七年級??茧A段練習(xí))下列說法正確的是()A.整數(shù)就是自然數(shù) B.0不是自然數(shù)C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D.0是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)題型06有理數(shù)的分類【典例1】(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:,,,,,,,.正數(shù)集合:{…};分?jǐn)?shù)集合:{…};整數(shù)集合:{…};有理數(shù)集合:{…}.【變式1】(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))把下列將數(shù)填入相應(yīng)的集合中:,,,28,0,4,,.

【變式2】(2023·全國·七年級假期作業(yè))把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi):2,,,,,,(1)正數(shù)集合:{

…};(2)負(fù)數(shù)集合:{

…};(3)整數(shù)集合:{…};(4)分?jǐn)?shù)集合:{…};題型07帶“非”字的有理數(shù)【典例1】(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))把下列各數(shù),,,,,填在相應(yīng)集合里.非正數(shù)集合:;分?jǐn)?shù)集合:;整數(shù)集合:.【變式1】(2023·浙江·七年級假期作業(yè))把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi).,,,0,,13,,,,,(1)正分?jǐn)?shù)集合:{____________…};(2)整數(shù)集合:{____________…};(3)非負(fù)數(shù)集合:{____________…).【變式2】(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))請把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi):,,,,,,.正數(shù)集合{……};負(fù)整數(shù)集合{……};整數(shù)集合{……};分?jǐn)?shù)集合{……};非正數(shù)集合{……};非負(fù)整數(shù)集合{……}.一、選擇題1.(2023·江西·統(tǒng)考中考真題)下列各數(shù)中,正整數(shù)是(

)A. B. C. D.2.(2023春·黑龍江綏化·六年級校考階段練習(xí))下列說法正確的是()A.0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù) B.0是最小的正數(shù)C.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D.0是最大的負(fù)數(shù)3.(2023·湖南·統(tǒng)考中考真題)中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運算的國家.若收入500元記作元,則支出237元記作(

)A.元 B.元 C.0元 D.元4.(2023春·上海寶山·六年級??茧A段練習(xí))在下列各數(shù):,13,0,1,,,,,中,負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.(2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題)我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”、如:糧庫把運進(jìn)30噸糧食記為“”,則“”表示(

)A.運出30噸糧食 B.虧損30噸糧食 C.賣掉30噸糧食 D.吃掉30噸糧食二、填空題6.(2023·全國·七年級假期作業(yè))在有理數(shù),,0,,5中,分?jǐn)?shù)有_____,非負(fù)整數(shù)有_____.7.(2023·全國·七年級假期作業(yè))有理數(shù),,0,,,,,2003中,負(fù)分?jǐn)?shù)有_______個.8.(2023·浙江·七年級假期作業(yè))如圖是丹江口市2022年12月16日氣象預(yù)報截圖,預(yù)報顯示當(dāng)天最高氣溫5℃,最低氣溫℃,這一天我市的溫差是______℃.9.(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))在數(shù)、、、、0、90、、中,______是正數(shù),______是整數(shù),______是分?jǐn)?shù).10.(2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末)中國人很早就開始使用負(fù)數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的方程一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次引入負(fù)數(shù).下圖是小明家長11月份的微信賬單,如果收入3377.51元記作元,那么支出5333.73元記作______元.三、解答題11.(2023春·上海·六年級專題練習(xí))將下列數(shù)字填入圈內(nèi):25,,,0,,95%.12.(2023·全國·七年級假期作業(yè))將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):,,,,,,,,.(1)正數(shù):;(2)負(fù)數(shù):;(3)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù):;13.(2023春·四川自貢·七年級自貢市第一中學(xué)??茧A段練習(xí))把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里,,0,,23,,0.010010001……(每兩個1之間依次多一個“0”)(1)負(fù)數(shù)集合:{

……};(2)分?jǐn)?shù)集合:{

……};(3)非負(fù)整數(shù)集合:{

……}14.(2023秋·七年級單元測試)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):,,,0,,,(1)自然數(shù):{________…};(2)整數(shù):{________…};(3)正分?jǐn)?shù):{________…};(4)負(fù)有理數(shù):{________…}.15.(2023春·云南普洱·七年級普洱一中??奸_學(xué)考試)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi):1,,0,0.89,,,,,,.自然數(shù):{

};負(fù)整數(shù):{

};正分?jǐn)?shù):{

};負(fù)有理數(shù):{

}.16.(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))如圖所示,將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈內(nèi):,﹣7,+2.8,﹣900,﹣3,99.9,0,4.17.(2023秋·七年級單元測試)把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi):①1

②③+3.2

④0

⑤⑥﹣6.5

⑦+108

⑧﹣4

⑨﹣6(1)正整數(shù)集合{

…}(2)正分?jǐn)?shù)集合{

…}(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}(

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